北师大版数学六年级小升初复习

1、小学数学毕业复习资料汇编 1、 整数 整数分为正整数，0,负整数。 2、 自然数 (正整数和“ 0”统称为自然数) 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。 0是最小的自然数。 3、小数 (1) 小数的意义 把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、 百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 (2) 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。 带小数：整数部分不是零的

2、小数，叫做带小数。 有限小数：小数部分的数字元是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的数字元是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这个数叫做循环小数。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 4、分数 (1) 分数的意义 把单位“ T 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分数单位：把单位 “ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫分 数的分数单位。 （2） 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1

3、。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假 分数大于或等于 1。 （3） 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 5、 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数，也叫做百分率 或百分比。 6、 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 数法。 7、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数字。 8 数的整除 整

4、数 a 除以整数 b（b 工 0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被b 整除，或者说 b 能整除 a。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1,最大的 约数是 它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，个位上是 0 或 5 的数， 都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）， 20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、

5、19 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1 即不是质数也不是合数. 性质： 1商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不 变。 2. 小数的基本性质 在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 3. 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不 变。 4. 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 5比例的基本性质 在比例里，两个外项积等于两个内项积，这叫做比例的基本性质。 图形方面： 一、 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长4 C=4a 面积

6、二二边长他长 S=aXa 二、 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长 X棱长 X5 S 表=a Xa X5 体积二二棱长 X棱长 X棱长 V=aXaXa 三、 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=（长+宽）X C=2（a+b） 面积二二长 X宽 S=ab 四、 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 （1）表面积（长 宽+长 X高+宽 X高）X S=2（ab+ah+bh） 体积二二长宽湛 V=abh 五、 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积二底湛吃 s=ah -2 六、 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积二二底湛 s=ah 三角形底二二面积2-高 三角形高二

7、二面积2-底 七、 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(=(上底+ +下底) ) 高吃高吃 s=(a+b) 八、 圆形 S 面积 C 周长 n d 二二直径 r=半径 (i) 周长二二直径n =2n半径 C=n d=2n r 面积二二半径半径n 九、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 .十、圆锥体 (1) 侧面积二二底面周长高 v:体积 h:高 s;底面 积 r:底面半径 (2) 表面积=侧面积+底面积 体积=底面积高弋弋 (3) 体积二二底面积高 (4) 体积=侧面积吃半径 十一、半圆： 周长 C=n叶叶 2 r 面积 S=n r2 吃吃 单位

8、换算： 长度单位换算 1 千米= 1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体（容）积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克= 1000 克 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单

9、位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月（31 天）有:135781012 月 小月（30 天）的有:46911 月 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天，闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 数量关系： 1、 每份数 X份数=总数 总数 嗨份数=份数 总数甘份数=每份数 2、 1 倍数 X咅数=几倍数 几倍数勻 倍数=倍数 几倍数咅数=1 倍数 3、 速度 X寸间=路程 路程邈度=时间 路程却寸间=速度 4、 单价数量=总价 总价呷价=数量 总价数量=单价 5、 工作效率 XX作时间=工

10、作总量 工作总量工作效率=工作时 间 工作总量工作时间=工作效率 6、 单产量 X数量=总产量 总产量域量=单产量 总产量 曲产量 =数量 7、 加数+加数=和 和一个加数=另一个加数 &被减数-减数=差 被减数-差=减数差+减数=被减数 9、 因数 X因数=积 积个因数=另一个因数 10、 被除数瑚数=商 被除数商=除数 商 X除数=被除数 11、植树问题的公式 总距离=间隔长度 X间隔数 间隔长度=总距离宁间隔数 间隔数=总距离+间隔长度 （1）直线植树：（1）两端都植：棵数=间隔数+1 （2）两端不植：棵数=间隔数1 (3) 端植树：棵数=间隔数 (2)圆周植树：棵数=间隔数 相

11、遇问题公式 相遇路程=速度和 X相遇时间 相遇时间=相遇路程耳速度和 速度和=相遇路程讶目遇时间 折扣问题公式： 折扣=现价 胡价 X00%(折扣 V 1) 原价=现价 新扣 现价=原价 x折扣 利息=本金 X 利率 X 时间 税后利息=本金 X利率 X寸间 X15 %)(假设按 5%交税) 鸡兔同笼问题： (1) 列方程：解：设一种是 x只，另一种是(总数x)只。再根据脚 数和列方程。 (2) 假设法：假设都是鸡，求出假设脚数比实际少多少只，少的只数+ 每只鸡和兔脚数的差=兔子的只数。 (3) 抬脚法：总脚数+2 头数=兔子只数 总头数兔子只数=鸡的 只数 小学数学定义、定理、公式 一、算术

12、方面 1、 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数 相加，再同第三个数相加，和不变。 a+b+c 二二 a+(b+c) 3、 乘法交换律：两数相乘，交换因子的位置，积不变。 ab=ba 4、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数 相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 abc=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别 同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如:(a+b)c=ac+bc (2+4) X 5= 2X 5+4X 5。 6、 除法的性质：在除法里，被

13、除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍 数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。 7、 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然 成立。 8 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9、 分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫 做分数。表示这样的一份的分数叫做分数单位。 10、 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的 小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大 的反而小。 11、 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 12、 分数乘

14、分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 13、 分数除以一个数（0 除外），等于分数乘以这个数的倒数。 14、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 15、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假 分数大于或等于 1。 16、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0 除 外），分数的大小不变。 17、 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 18、 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 19、 比的前项和后项同时 乘以或除以同一个数（0 除外），比值不变，这 叫做比的基本性质。 20、 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积