利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式_第1页
利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式_第2页
利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式_第3页
利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式_第4页
利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的一种形式对于定义域为(a,b)的一个凸函数其二阶导数小于0，利用拉格朗日中值定理证明对于任意n2且x1,x2,x3xn(a,b)和正数a1,a2,a3an且a1+a2+a3+an=1均满足f(a1x1+a2x2+a3x3+anxn)>a1f(x1)+a2f(x2)+anf(xn)图见下一页传说这个可以改编成高考题哦且看原题（2012韶关二模理数最后一题）请注意：一下所有“L”为省略号21(本小题满分14分)已知函数，当时，函数取得极大值.（）求实数的值；（）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.参考答案和评分标准21(本题满分14分)解：（）. 由，得，此时.当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减. 函数在处取得极大值，故.3分（）令，4分则.函数在上可导，存在，使得.，当时，单调递增，；当时，单调递减，；故对任意，都有.8分（）用数学归纳法证明.当时，且，由（）得，即，当时，结论成立. 9分假设当时结论成立，即当时，. 当时，设正数满足，令， 则，且. 13分

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论