利用热力学第二定律推出压缩比

1、从热力学第二定律得出压缩机的热泵和冰箱的效率Galefeld压缩机的热泵和冰箱的效率通常是由焓平衡计算。从热力学第二定律出发的另一种计算方法得到解析方程的性能系数已经得出了完整和准确焓图。利用热力学第二定律从一开始对流体性质的必要知识减少到几个无量纲参数，对于冷煤最相关的参数为比，其中c为液体的 比热容，r为汽化热，T为所述蒸发器温度。相反利用一个火用平衡，该方法得到的品质因子由其中的一个工作流体的过程或有效性可以明确的特征。一般程序用于压缩机的热泵或冰箱的COP的计算进行说明说明：首先，完整的焓压力或焓熵或温度 - 熵图必须建立。通过应用热力学第一定律和使用焓图表，确定COP。每个学过基本热

2、力学的知道，热泵需要的COP会服从热力学第二定律，但那些第二定律得来的答案很简单：用真实流体的实验测定数据图表，热力学第二定律的要求已经考虑到，虽然在一个相当间接的方式，对于这样的COP计算“第一定律效率”，因此，产生误导。热力学第二定律的陈述是对于独立的流体性质。这是不能令人满意的，第二定律必重新计算考虑每一种情况下，需要一个广泛的实验数据和步步紧扣的计算。因此，在本文中，采用不同的方法，提出：热力学第二定律从一开始到每一步都进行考虑。（第二定律法）直接引用热力学第二定律，对流体性质的必要知识减少到几个无量纲参数。这些参数可以用来表征和测试流体。在教科书，热力学第二定律通常以文字表述。然而，

3、我们将制作一个事实，即熵是一个陈旧的功能，那就是利用熵平衡使用第二定律中的代数形式。这第二定律的方法。将表明，不应该与可用性或火用分析的困惑，为此，术语“第二定律分析”是常用的。相反，我们会表明，这种分析没有火用分析的缺点。即，依赖于一个未定义的模棱两可的环境温度。制冷中COP，采用第二定律的计算方法。图1表示出了在压缩机冰箱或热泵的能量流（小写字母用于为外部温度，即那些热载体流体，大写字母为内部温度）。在工作流体的混合物的情况下，内部的温度有一定的扩散。图2和3显示用于压缩机的热泵和冰箱的效率压缩过程。图1中的T为外部温度，t伪内部温度，温度和用于压缩机的热泵热流量。 和是熵的平均值见公式（

4、3）图2温度 - 熵图中ds/ dT<0，I，E，/ >1 工质在露水线 流体在露水线会表现出不同特性，即，与DS/ DT<0（例如，R 22），或与DS/ DT> 0（例如R114）。热力学第一和第二定律可以写成如下 1Second Law 2其中（不可逆熵增加），和>0. 所有的标量实际上是时间的导数（通量），并指循环工作流体的一种质量单位。等式的右边（2）的总和是对所有熵创建步骤的循环，其中热传递到载体流体。所有的都来自积极的做功。式子，和是单位时间内的熵变的热载体流体和定义如下（见图1）： 3 4其中是载体流体的热容量。温度和是精确确定的平均值，称为熵平均

5、值。在大多数情况下在和高于室温的温度，最小温度是一个良好的近似： 5定义如下的不可逆的过程的步骤：=循环3-7;=介于5和4减温，即，流量的热等熵压缩后的温度;= 6,8和8至5降低过热之间的压缩，即，流量由不可逆压缩到的温度级别产生的热量的那部分；=热传递的冷凝器，即间和;=热传递的蒸发器，即间和;=压力下降时，例如，通过流管道;=液态流体和气态流体的过热过冷;=全过程中的列表；应当指出的是，个别做功是不相互独立的，例如，在压缩机的不可逆性都在增加，以及（但没有）。中的变化影响着的量（例如，通过使用一个膨胀涡轮的或不同的流体）。现在，我们将会为制冷过程确定COP，和质量因子。热泵的COPS的

6、确定将在下一节。消除方程（1）和（2）的得到下列方程： 6 7图3温度 - 熵图与ds/ dT>0流体，i,e。/ <1，在露水线.其中=/是用于制冷的可逆或卡诺效率相对于所述外部的温度。可逆蒸气压缩过程()根据卡诺效率操作： 其中，在方程中定义。过程中的一个品质因子相比于具有无限大的热交换表面，等熵压缩，具有可忽略的过热和节流损失一个假设流体工作的过程可以被定义为： 8不可逆的是由工艺温度的 ，之和,，而相比之下，从火用的概念在其中的环境温度下，进入导出类似的质量因素。如果方程（5）可写为： 9人们发现的品质因子为 10根据方程（5）和（9）中，需要产生一定的制冷功率的工作而引起

7、的不可逆性的最低值和额外的工作来确定。但应注意的是，这个额外的确定由造成的而不是有效能损失。 可以与环境温度有很大差异，不可逆性的，是在方程（5）和（6）部分地由流体特性由设计造成的，例如，和，部分，由于热交换器的表面或所述压缩机的性能的大小所决定。不可逆性依赖于设计将被优先考虑。为简单起见，熵增加至目前被忽略。用于传热出冷凝器和进入蒸发器有以下的等式： 11 12用于流体混合物的内部温度的的精确定义的熵平均值类似于等式（3）。插入等式（11）和（12）代入方程（1）和（2）中，并消除，得到： 13卡诺系数现在是由内部的温度，和确定，并且只有3熵源保持。不可逆过程造成压缩机可以计算在两个步骤：

8、(compression)= 14(desuperheating 8-5)= 15其中是等熵效率的压缩机或品质因数，定义为： 16方程（14）和（15）相加得到： 17这个结果是立即可行的：非等熵压缩的额外工作造成了非等熵压缩终于结束，当热量的温度水平。来计算熵变化，不可逆压缩处理被替换为一个可逆的过程，并在该温度水平中加入热量。用公式（17）可以发现的过程中，w和COP，： 18 19其中是可逆的或卡诺效率相对于所述内部温度。的值用公式（19）计算出的是相同的，从公式得到的（6）。另外一个一个品质因子，对于这个过程中，相比于具有相同的内部冷凝器和蒸发器的温度，具有可逆压缩机，与具有可忽略的过

9、热和节流损失一个假设流体工作的过程可以被定义为： 20此质量因子面对的是流体，为压缩机和品质因数的乘积，以： 21式子和标明的是特性不同的流体的性质：它们既可以解析地计算或根据下面的公式从数据图表采取： 22这个术语是完全为零，在图3中所示类型的流体。 23制冷功率，由下式给出： 24其中是每千克蒸发的在温度的热量。利用方程（22）-（24）带入方程（18）和（19），效率，w和COP，可以计算如下： 25 26这些公式必须产生完全相同的结果作为常用的方程，因为没有近似已取得的推导，这将在附录中得到证明。虽然方程（25）和（26）看起来更复杂的第一眼，他们将在该数值结果部分讨论几个重要的优点。

10、使用公式（19）可以得到热泵压缩过程中的COP,以及 28质量因子对应于公式（20）现在由下式给出 29类似的关系可从方程（6）得到品质因数，其中包括热传递： 30热泵的质量因子，有些比制冷过程g大，因为是不可逆性敏感性不如COP，计算结果：在表1,2和3，结果为5典型的流体示：与属于在图2中，R 114到组中的图3所示的流体。表中的行11和12是通过该COP（第13行）可以用公式（A5）来计算焓差。第14-17行是焓和熵的差异，从中熵产生和确定（线19和20）。对于表1中的，由于节流和减温的额外工作均约11的最低工作，。对于R22和R12降低过热的做功是相当小的，如果不是可忽略的，而节流会导

11、致约23的额外的工作，这是大约相同的总和为，对于R114的算式正好为零。在该表的第21行的总功应等于H5-H6在12行。小的差异是数据图表的精度范围内。第22行表示所计算的熵平衡COP。该数值必须与这些第13行一致，曲线23表示为流体的质量因子，而曲线24和25的特征的总过程的质量，但没有热传递。后者是考虑到在线路26和27的质量因素，通过自身的流体达到约80的卡诺效率的。它是压缩机和传热从而降低了COP分别约为55，而可逆过程值和40。有趣的是，没有什么品质因数为水，取为50的温度升降，最多有88的作为温度的函数，它是上述能与氟利昂到达的任何值。工作只有5低于100，达到14为=250，而工

12、件跌幅从29至6，增幅再次接近锝。这在表3中的过程应该强调的是具有相同的温度升降的50和不相同的压力比或卡诺因子，进行了比较。如表4所示，的总功（见表1）根据方程（18），（13）和（5）被划分成不同的部分。这些表格又一次清楚地表明，。相对于那些流体来说，压缩和传热的如何作用会比较大。在最后一行的第一个数字代表的品质因子g，和 见方程（21），（18）和（10）。方程（25）和（26）相对于标准方程（A4）和（A5）具有以下优点：后者的COP由大量的数量众多而不同的所决定的。因此，必须精确地高于已知的确定要求COP。方程（25）和（26）的COP是由卡诺系数决定，这对于单组分流体是精确已知的，

13、一旦内部温度被选择主要决定。在方程的流体依赖分母（26）是约25的 （见表1-4）的校正，因此，精度要求降低，蒸发热的绝对值是关联性小的COP 。流体性质，例如仅比，与蒸发的分母中的热量，进入到方程（26）表明， COP是只有弱依赖于个体的流体的压力的绝对值。这些都需要唯一已知的与该压缩机的类型可以选择这样的精度。等熵效率的压缩机无论如何都必须单独进行测量。COPs方程的分析分析方程有流体参数的依赖性和敏感性可以得到得更加明显的优势。此外，计算或估计有可能变得更快。在方程的焓和熵的差异（22） - （24）可以计算出使用平均比热容c和。以下关系成立： 31 32 33在方程（32）和近似（33

14、）都无效接近临界点。因此，我们对COP的发现： 34在一般情况下效率和质量因子由3个无量纲流体参数来确定（见表5和6）： 35对于温度升降不大的情况，过热是与成正比的。 36其中是是热膨胀系数，对于理想气体如果=1/T，在这种情况下，热膨胀可被用作第三流体参数。作为进一步的可能性的温度汽化热的依赖性： 37将插入公式（36）可用于表征流体的过热。表5给出了5种流体的数值。从该表中的流体的物理性质的趋势可以被识别各种流体。在第11行，从减温较大的熵产生的价值将更大。对于负值这个熵产生为零。式子分离图2的从那些图3的过热流体。表5可以不被用于计算的过热以及尤其是定量。因为这些流体方程的比例（36）

15、对于是无效的。在下面，我们将集中于氟利昂，为此，根据表1的做工是零或可忽略不计。图4所示的是：根据式（38）当三种流体为= 0，效率= 0.7，从表6中所采取的流体性质数据(Carnot);-, -R12/R22-,R114方程（34）和（19）具有下列有趣的性质：对于小的温度升高，也就是，对于值大的，所有流体的效率接近卡诺效率，流体的质量因子，接近100（参见图5）。从实际中反映出这个属性是由和产生的，在方程（32）和（33）是与温度升降的平方成正比的，而依赖于温度线性的升降。对于流体图3的特性，在的条件下做的功是完全为零。对于R22从过热量仅为2.5，为R12仅0.3的功，因此，几乎所有的

16、冷煤的效率仅由一个参数，即为,with and .如果，方程（34）可以写为： 38如果，那么接近0，相当于，在这种情况下，点7（图2和图3）与第6点重合。因为，人们发现了一个非常简单的公式用于压缩机的冰箱的COP： 39卡诺效率因为流体的依赖性降低一定的值，然后乘压缩机效率。在表6中C（T）的值，r（T）和cT/ r列出的三种液体。在图4-1，计算出的COP为三种流体被绘制为温度升降用公式（38）和表6中, 以及 .的值的函数，对于R12和R114，公式（38）得到的COP与现有的数据图表的准确性，相比于由焓平衡计算得到的结果。对于R22，方程（38）的值是约3的过大，因为已被忽略不计。这是

17、在图4中不引人注意的数据。由于温度的依赖性比较小，除了接近临界点时，实际上是相同的曲线，的值，即在表6的第三行中所示的参数，来代替平均比热为cT/r获得的在方程（38）.利用此值并在的情况下，其效率是在大多数情况下高估了小于2。图5中的质量因子用来为R114表示为温度升降。该参数的五个曲线是蒸发器温度。从100开始，流体的质量因子线性下降随着温度的升程的斜率为的函数。在一定的增大的情况下，这取决于T1，达到零，也就是。结论相当简单的方程压缩机热泵和冰箱的COP已经得出。流体特性的特点是一小部分的无量纲参数。新的氟利昂型只需要确定。相同的文章持有蒸馏塔的大多数产品流体，为此蒸汽再压缩计划。实验上

18、，c / r的值可以由节流实验来确定，测量蒸气与液体之比节流后。因为和c是大致成正比彼此的c/r大的值也显示一个非过热的流体。高度氟化的长链碳卤化合物被认为是潜在的高温工质。由于大量的这类分子内部的振动模式，该cT/ r的值将会变大。因此，可以预见，这样的长链流体具有降低工作效率，除非该膨胀阀被替换的膨胀涡轮机或液体由气态流体预冷。本文中所用到的工具，方程的COP和标准的COP改善以下问题已被发现，并将于随后公布：1。液态流体膨胀透平; 2。液态流体注射和; 3。气态和液态流体之间的热交换; 4。流体混合物;和 5。与吸收流体压缩机的热泵图5 R114的品质因子（效率）随温度升降的功能，=12

19、0，=90=60，=30=0.对于后两种情况有关节流细节必须被指定。该分析进一步得到方程其中在冷凝器和蒸发器热交换器表面的投资成本可以被最小化。这是熵对经济的影响一个有趣的例子。有效能（或可用的）是在一定温度下吨热被转换成工作在一可逆发电站工作对较低的温度(<t)下可被获得的潜在做功。放射本能损失被作为一个过程步骤的性能标准（参见参考文献5）。这有效能损失是成正比的熵增加，乘以。的选择范围为环境温度是相当含糊以及可取决于许多情况。它改变为其中，在一般情况下，没有或在工艺性能的影响较小的参数的函数。这是不能令人满意的标准，一个过程的性能应该取决于一个不确定的环境状态。 （火用）损失是电站的相关性。在这种情况下，该数量每定义表示商品的损失，这是功率输出。然而，已经为一个热电联产电厂中的功率损耗是不相同的速率在有效能损失，即使排出加热流的有效能的考虑。对于热泵或冰箱的（火用）概念的优点是更不清楚。火用（可用性）余额不存在，不包含在公式的详细信息（1）和（2），如可以如下;乘以方程（2）得到的（火用）平衡压缩机的热泵和冰箱; 40然而，在右边的每一项现在依赖于一个未指定的参数。有什么可以从有关有效能损失的知识推断，即损失可从在虚拟可逆发电站冷凝器和蒸发器的热提取潜在的做功中，针对操作或在温度水平，可以隐约选择？更相关的是下面的问题;1必须提供克服多少不可逆性额外的工作，