八年级下期末复习提高训练题

1、八年级下期末复习提高训练题一选择题：1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx5且x-22已知ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|9-2k|-的结果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-123在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 4如图，ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC的面积为（）A20 B25 C30 D405如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于（）A B C D三角

2、形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）-c，则此三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形7如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m8（2017?历城区二模）如图，在RtABC中，BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A8 B16 C10 D209如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，则AH等于（）A B C D 4 5 7 8 910一支蜡烛长20cm，若

3、点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度h（cm）与燃烧时间t（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（） 11某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务A1 B2 C3 D412如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DM

4、P面积达到5cm2的时刻的个数是（）A5 B4 C3 D2二填空题：13已知是正整数，则实数n的最大值为_14（-2）（+2）=_15已知P（1，y），P（2，y）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y_y（填“”或“”或“=”） 12 16 17 18 2016如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）.17如图，一次函数y=x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P是x轴上的一点，且满足APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是_18如图，正方形AOBC的两边在坐标轴上，D是OB的中点，直线CD的函数关系式为y=2x-6，则CDE

5、的面积为_19已知5个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_20若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_三解答题：21计算：3-9+3-422如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积23如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲

6、、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点B的坐标是_；（2）求AB所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？解 析1（2017合肥模拟）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax-2 Bx5 Cx5 Dx

7、5且x-2【考点】二次根式有意义的条件【分析】令被开方数大于或等于0和分母不为0即可取出x的范围【解答】解：5?x0x+20x5且x-2故选（D）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型2（2017濠江区模拟）已知ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|9-2k|-的结果是（）A12-4k B6 C-6 D4k-12【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系【分析】根据三边关系可知：2k4，从而可化简原式【解答】解：由题意可知：2k4，19-2k5，12k-35，原式=|9-2k|-=9-2k+2k-3=6故选（B）【点评】本题考查二次根式的化

8、简，解题的关键是根据题意得出k的范围，本题属于基础题型3（2017东光县一模）在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A-2a-b B-2a+b C-2b D-2a 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】直接利用数轴得出a+b0，a-b0，进而化简求出答案【解答】解：如图所示：可得，a+b0，a-b0，故原式=-（a+b）-（a-b）=-2a故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键4（2017杭州一模）如图，ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC的面积为（）A2

9、0 B25 C30 D40【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】连接AF延长AF交BC于G设EF=CF=x，因为BD、CE是高，所以AGBC，由ABC=60，AGB=90，推出BAG=30，在RtAEF中，由EF=x，EAF=30可得AE=x，在RtBCE中，由EC=2x，CBE=60可得BE=x可得x+x=10,解方程即可解决问题【解答】解：连接AF延长AF交BC于G设EF=CF=x，BD、CE是高，AGBC，ABC=60，AGB=90，BAG=30，在RtAEF中，EF=x，EAF=30，AE=x，在RtBCE中，EC=2x，CBE=60，BE=xx+x=10，x=2，CE=4，

10、SABC=ABCE=104=20故选A【点评】本题考查勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会关键方程解决问题，属于中考常考题型5（2017平房区一模）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于（）A B C D【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【解答】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtA

11、BM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C【点评】考查了勾股定理，综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边6（2017春嘉祥县期中）三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）-c，则此三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形【考点】勾股定理的逆定理 【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状【解答】解：原式可化为a+b=c，此三角形是直角三角形故选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满

12、足a+b=c，则三角形ABC是直角三角形7（2017春福清市期中）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A5m B6m C7m D8m【考点】勾股定理【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=3m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可【解答】解：ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5mAB=4m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米故选C【点评】本题考查的是勾股定理，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系8（2017历城区二模）如图，在RtABC中，BAC

13、=90，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A8 B16 C10 D20【考点】三角形中位线定理【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而不难求得其周长【解答】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，DE=AC=3，四边形AEDF是平行四边形四边形AEDF的周长=2（3+5）=16故选：B

14、【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键9（2017东光县一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=6，DHAB于H，则AH等于（）A B C D【考点】平行四边形的性质 【分析】易证四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于ABDH，再利用勾股定理求出AH即可【解答】解：平行四边形ABCD中，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，A

15、OBO，BC=5cm，S菱形ABCD=ACBD=68=24cm，S菱形ABCD=ABDH，ABDH=24，DH=cm，AH=故选D【点评】此题考查了菱形的判定与性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分10（2017永仁县一模）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度h（cm）与燃烧时间t（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（） 【考点】函数的图象【分析】根据蜡烛剩余的长度=原长度-燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论【解答】解：由题意，得y=20-5x0y20，020-5x20，0x4，y=20-5

16、x的图象是一条线段k=-50，y随x的增大而减小，y=20-5x是降函数，且图象为1条线段故选C【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，解答时运用解析式确定函数的图象是关键11（2017香坊区二模）我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（）个甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2天完成任务A1 B2 C3 D4【考点】函数的图象【分析】根据函数图象

17、中的数据可以计算出各个小题中的量是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，甲队每天挖：6006=100米，故正确，乙队开挖两天后，每天挖：（500-300）（6-2）=50米，故正确，当甲乙挖的管道长度相等时，100x=300+（x-2）50，得x=4，故正确，甲队比乙队提前完成的天数为：（600-300）50+2-6=2（天），故正确，故选D【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12（2017贾汪区一模）如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1c

18、m的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）A5 B4 C3 D2【考点】动点问题的函数图象【分析】根据ADM和ABM的面积，即可判定点P不可能在AB或AD边上，由此不能得出结论【解答】解：正方形ABCD的边长为4，AM=BM，ADM，DBM的面积为4，DMP面积达到5cm，点P不可能在AD或AB边上，P只有可能在BC或CD边上，当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是2次，故选D【点评】本题考查动点问题、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是求出ADM、ABM的面积，属于基础题，中考常考题

19、型13（2016春固始县期末）已知是正整数，则实数n的最大值为_【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的意义可知12-n0，解得n12，且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1、4、9，其中1最小，此时n的值最大【解答】解：由题意可知12-n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为12-1=11【点评】主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数14（2017春孝南区校级月考）（-2）（+2）=_【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先利用积的乘方得到原式=（-2）（+2）（+2）然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=（-2）（+2

20、）（+2）=（3-4）（+2）=+2故答案为+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了积的乘方15（2017涿州市一模）已知P（1，y），P（2，y）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y_y（填“”或“”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】分别计算自变量为1和2所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可【解答】解：当x=1时，y=x=1；当x=2时，y=x=2，所以yy故答案为【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条

21、直线直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b16（2017德惠市一模）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）.【考点】一次函数综合题【分析】先过点A作ABOB，垂足为点B，由于点B在直线y=x上运动，所以AOB是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB的长即可得出点B的坐标【解答】解：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（-1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（-，-），即当线段AB最

22、短时，点B的坐标为（-，-）故答案为：（-，-）【点评】本题考查了一次函数的性质、垂线段最短和等腰直角三角形的性质，找到表示B点坐标的等腰直角三角形是解题的关键17（2017吉安模拟）如图，一次函数y=x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P是x轴上的一点，且满足APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是_【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质【分析】先把点A（1，2）代入一次函数y=x+b求出b的值，故可得出B点坐标，再分AB=AP，AB=BP及AP=BP三种情况进行分类讨论【解答】解：一次函数y=x+b的图象过点A（1，2），2=1+b，解得b=1，一次函数的解析

23、式为：y=x+1，B（-1，0）当AB=AP时，B（-1，0），P1（3，0）；当AB=BP时，AB=，P1（2-1，0），P3（-2-1，0）；当AP=BP时，点P在线段AB的垂直平分线上，线段AB的中点坐标为（0，1），设点P所在的直线解析式为y=-x+c，则c=1，直线解析式为y=-x+1，当y=0时，x=1，P4（1，0）综上所述，P点坐标为：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）故答案为：（3，0），（2-1，0），（-2-1，0），（1，0）【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解18（2017岱岳区模拟）如图，正方

24、形AOBC的两边在坐标轴上，D是OB的中点，直线CD的函数关系式为y=2x-6，则CDE的面积为_（平方单位）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】先得出直线AD的解析式是y=-2x+6，直线OC解析式为y=x，再解方程组即可得到E（2，2），最后根据CDE的面积=ACD的面积-ACE的面积，进行计算即可【解答】解：在y=2x-6中，令y=0时，x=3，即D（3，0），OD=BD=3，又D是OB的中点，OB=OA=6，即A（0，6），C（6，6），由A（0，6），D（3，0）可得直线AD的解析式是y=-2x+6，由C（6，6）可得直线OC解析式为y=x，解方程组y，可得，E（

25、2，2），点E离AC的距离为4，CDE的面积=ACD的面积-ACE的面积=66-64=6故答案为：6【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用，解题时注意：两直线的交点坐标即为两直线解析式组成的方程组的解19（2017临沂模拟）已知5个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_【考点】中位数；算术平均数；众数【专题】计算题【分析】根据这组数据的某个众数与平均数相等，得出平均数等于8或10，求出x从而得出中位数，即是所求答案【解答】解：设众数是8，则由8，解得：x=4，故中位数是8；设众数是10，则由10，解得：x=14故

26、中位数是10故答案为：8或10【点评】此题主要考查了众数的定义以及平均数的求法，还有中位数的确定方法，根据众数是两个注意分类讨论20（2016苏州二模）若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_【考点】算术平均数；条形统计图；中位数；众数【专题】图表型【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较【解答】解：平均数a=（44+53+63）10=4.9，中位数b=（5+5）2=5，众数c=4，所以bac故答案为：bac【点评】此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的

27、关键是准确理解各概念的含义21（2017春枣阳市期中）计算：3-9+3-4【考点】二次根式的加减法【分析】先化简二次根式进而合并同类二次根式求出答案【解答】解：3-9+3-4=34-9+33-424=12-3+9-=9+8【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键22（2017如东县一模）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若CB=CD，求四边形BDFC的面积【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据DE=EC，AFBC，得出内错角相等，证明BCEFDE，可判断BCDF且BC=DF，从而得出四边形BCDF为平行四边形；（2） 当BC=BD=3，勾股定理求AB，即可解决问题；【解答】解：（1）AFBC，DCB=CDF，FBC=BFD，又DE=EC，BCEFDE；DF=BC，又