分数基本计算老师

1、分数基本计算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法以及乘除法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。知识点拨模块一：分数基本计算一、分数的转化1、分数与小数之间的转化（1）分数转换成小数：整数部分保留，分数部分用分子除以分母。（2）小数转化成分数：1位小数转化成十分之几，2位小数转化为百分之几，3位小数转化为千分之几，然后再约分即可。2、带分数与假分数之间的转化（1）带分数转化成假分数，以315为例子，315=3×5+15=165；（2）假分数转化成带分数，以307为例子，30÷7=42，307=427；3、约分、扩分与通分（1）约分：将一

2、个分数的分子和分母同时除以一个比1大的整数（它们的公因子），约分后的分数与原分数的值相等。（2）扩分：将一个分数的分子和分母同时乘以一个比1大的整数，扩分后的分数与原分数值相等，可以看出来，约分和扩分刚好是一个相反的过程。（3）通分： 利用约分或扩分，将两个分母不同的分数，化为同分母的分数。二、分数计算1、加减法（1）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；（2）异分母分数加减法：先通分使分母相同，然后再加减。2、乘除法（1）分数乘法：分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后结果约分，一般都是先约分后再相乘。（2）倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如12的倒数是2

3、，2的倒数是12，这两个束互为倒数。注意：0没有倒数。求一个分数的倒数只是把这个分数的分子和分母位置颠倒。对带分数，要先转化成假分数，然后再求倒数。（3）分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。3、四则运算运算顺序同整数、小数四则运算。对于分数的四则运算，最重要的是掌握好通分和约分，但除了最基本的运算之外，我们还要学会在综合算式中如何速算、巧算。分数运算中的速算与巧算与整数运算并没有太大区别，还是要分析算式的特点，然后运用像凑整、提取公因数等方法。但要想熟练掌握这一方面的知识，却不是一朝一夕之功。四则计算从来都是一项重要的基本功，同学们只有多练多想，才能做得快、做得好。模块二：分数比较大小我

4、们在这一讲学习了分数的运算方法以及比较大小的方法。一、分数大小比较面对于分数比较大小，我们常用一下方法：（1）通分母：例如：比较815与712，因为815=3260，712=3560，而3260<3560，所以815<712；（2）通分子：例如：比较837与1243，因为837=24111，815=2486，而24111<2486，所以837<815；（3）比倒数：例如：比较937与1145，因为379=419，4511=4111，而379>4511，所以937<1145；（4）间接比较法：例如：比较8889与424425，因为8889=1-189，4244

5、25=1-1425，而189>1425，所以8889<424425；（5）交叉相乘法。例如：比较712与47，因为7×7>4×12，所以712>47；（6）用如下的性质比较：如果分数mn为真分数，那么mn<m+an+a。如1234556789<12345+156789+1=1234656790.但是要特别注意的是对于一个假分数，结论正好相反。如5650>56+350+3=5953.（7）将分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个比较对象靠近的方法。例如：比较222229999n和2222999，把它们分离出29，然后比较1

6、11111111与1111111。例题精讲【例1】、计算：【答案】2006【解析】【巩固】【答案】1【解析】【巩固】【答案】【解析】【例2】、计算：【答案】【解析】【巩固】计算【答案】【解析】【例3】、计算：【答案】【解析】【例4】、计算：【答案】36288【解析】【巩固】计算：【答案】【解析】【巩固】计算：【答案】【解析】【例5】、计算: 【答案】【解析】【例6】、【答案】【解析】【例7】、在自然数1100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1 【答案】2,6,10，12,20,30,42,56,72,90【解析】利用分数裂项特点解题先写出九项，再加上分数裂项后的最后一项【例8】

7、、【答案】【解析】设，原式=【例9】、已知，则x等于多少？【答案】【解析】，所以，所以，所以所以，所以，所以【例10】、数的整数部分是几?【答案】1【解析】，所以，所以数的整数部分是1.【例11】、(1)如果，,那么A与B中较大的数是哪一个? (2)请把这4个数从大到小排列【答案】（1）B大，（2）【解析】（1），分子与分母差相同时，分子和分母的数值越大，这个分数就越大所以B大（2）分子与分母差相同，所以【例12】、在下面9个算式中: ，,，, 第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【答案】第4个算式答数最小，为【解析】算式右边每次增加，如果左边减少的数小于，则整个算式结果变大，反之减小，所以-逐渐减小，从开始逐渐增大，最小的为【巩固】下面的4个算式中，哪个式子的得数最大?，；【答案】【解析】，交叉相乘可得，所以最大的是【例13】、计算:【答案】【解析】【巩固】求下述算式计算结果的整数部分【答案