八年级下册平行四边形压轴题解析

1、八年级下册-平行四边形压轴题解析八年级下册-平行四边形压轴题 一(选择题(共15小题) 1(2012玉环县校级模拟)如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，?DAB=60?，?EFG=15?，FG?BC，则AE=( ) A( B( C( D( 2(2015泰安模拟)如图，已知直角梯形ABCD中，AD?BC，?BCD=90?，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论:?CP平分?BCD;?四边形ABED为平行四边形;?CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;?ABF为等腰三角形，其中不正确的有( ) A(

2、1个 B( 2个 C( 3个 D(0 个 3(2014武汉模拟)如图?A=?ABC=?C=45?，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，?EF?BD，?EF=BD，?ADC=?BEF+?BFE，?AD=DC，其中正确的是( ) A( ? B( ? C( ? D(? 4(2014市中区一模)在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC(下列结论:?AB=AD;?FCB为等腰直角三角形;?ADB=75?;?CBD=135?(其中正确的是( ) 第1页(共23页) A(? B( ? C( ? D(? 5(2014江阴市二模)在正方形AB

3、CD中，P为AB的中点，BE?PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA?AE交DP于点F，连接BF，FC(下列结论:?ABE?ADF; ?FB=AB;?CF?DP;?FC=EF 其中正确的是( ) A(? B( ? C( ? D(? 6(2014武汉模拟)如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G(连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论: ?GM?CM; ?CD=CM; ?四边形MFCG为等腰梯形; ?CMD=?AGM(其中正确的有( ) A( ? B( ? C( ? D(? 7(2013绍兴模拟)如图，?ABC纸片中，AB=BC,AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，

4、使点A落在BC边上的点F处(则下列结论成立的个数有( ) ?BDF是等腰直角三角形;?DFE=?CFE;?DE是?ABC的中位线;?BF+CE=DF+DE( 第2页(共23页) A(1 个 B( 2个 C( 3个 D(4 个 8(2013惠山区校级一模)如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE(过点A作AE的垂线交DE于点P(若AE=AP=1，PB=(下列结论: ?APD?AEB,?点B到直线AE的距离为,?EB?ED,?S+S=0.5+( ?APD?APB其中正确结论的序号是( ) A(? ? B( ? C( ? D(? 9(2013江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E，连

5、接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论: ?APD?AEB;?点B到直线AE的距离为;?S=4+; 正方形ABCD其中正确的是( ) A(? B( 只有? C( 只有? D(只有 ? 10(2013武汉模拟)如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分?ABO交AO于E点，CF?BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF(则?OFG的度数是( ) A( 60? B( 45? C( 30? D(75 ? 第3页(共23页) 11(2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=

6、5，BC=6，则CE+CF的值为( ) A( B( 11+ 11, C( D( 11+或11, 11+或1+ 12(2012河南模拟)如图，DE是?ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S:S等于( ) ?CEF?DGFA(2 :1 B( 3:1 C( 4:1 D(5 :1 13(2012杭州模拟)如图，?五个平行四边形拼成一个含30?内角的菱形EFGH2(不重叠无缝隙)(若?四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是218cm，则?四个平行四边形周长的总和为( ) A( B( C( D( 72cm 64cm 56cm 48cm 14(2012淄博模拟)则在?

7、ABCD中，?BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(若?ABC=120?，FG?CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，?BDG的大小是( ) A( 30? B( 45? C( 60? D(75 ? 第4页(共23页) 15(2012碑林区校级模拟)如图，在菱形ABCD中，?A=100?，E，F分别是边AB和BC的中点，EP?CD于点P，则?FPC=( ) A(35 ? B( 45? C( 50? D( 55? 第5页(共23页) 八年级下册-平行四边形压轴题 参考答案与试题解析 一(选择题(共15小题) 1(2012玉环县校级模拟)如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，?

8、DAB=60?，?EFG=15?，FG?BC，则AE=( ) A( B( C( D( 考点:菱形的性质;解直角三角形( 专题:压轴题( 分析:首先过 FH?AB，垂足为H(由四边形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的长，又由?DAB=60?，即可求得AH与FH的长，然后由?EFG=15?，证得?FHE是等腰直角三角形，继而求得答案( 解答:解:过 FH?AB，垂足为H( ?四边形ABCD是菱形， ?AD=AB=3， ?DF=1， ?AF=AD,FD=2， ?DAB=60?， ?AFH=30?， ?AH=1，FH=， 又?EFG=15?， ?EFH=?AFG,?AFH,?EFG=9

9、0?,30?,15?=45?， ?FHE是等腰直角三角形， ?HE=FH=， ?AE=AH+HE=1+( 故选D( 点评: 此题考查了菱形的性质、直角三角形的性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质(此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用( 第6页(共23页) 2(2015泰安模拟)如图，已知直角梯形ABCD中，AD?BC，?BCD=90?，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论:?CP平分?BCD;?四边形ABED为平行四边形;?CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;?ABF为等腰三

10、角形，其中不正确的有( ) A(1 个 B( 2个 C( 3个 D( 0个 考点:直角梯形;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定;平行四边形的判定( 专题:证明题;压轴题( 分析:由 BC=CD=2AD，且E、F分别为BC、DC的中点，利用中点定义及等量代换得到FC=EC，再由一对公共角相等，利用SAS得到?BCF?DCE，利用全等三角形的对应角相等得到?FBC=?EDC，再由BE=DF及对顶角相等，利用AAS得到的?BPE?DPF，利用全等三角形的对应角相等得到BP=DP，再由CP为公共边，BC=DC，利用SSS得到?BPC?DPC，根据全等三角形的对应角相等得到?BCP=?DCP，即C

11、P为?BCD平分线，故选项?正确;由AD=BE且AB?BE，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABED为平行四边形，故选项?正确;由?BPC?DPC，得到两三角形面积相等，而?BPQ与四边形ADPQ的面积不相等，可得出CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分，故选项?不正确;由全等得到BF=ED，利用平行四边形的对边相等得到AB=ED，等量代换可得AB=BF，即三角形ABF为等腰三角形，故选项?正确( 解答:解: ?BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点， ?CF=CE，BE=DF， 在?BCF和?DCE中， ?， ?BCF?DCE(SAS)， ?FBC=?EDC

12、，BF=ED， 在?BPE和?DPF中， ?， ?BPE?DPF(AAS)， ?BP=DP， 在?BPC和?DPC中， 第7页(共23页) ?， ?BPC?DPC(SSS)， ?BCP=?DCP，即CP平分?BCD， 故选项?正确; 又?AD=BE且AD?BE， ?四边形ABED为平行四边形， 故选项?正确; 显然S=S，但是S?S， 四边形?BPC?DPC?BPQADPQ?S+S?S+S， 四边形?BPC?BPQ?DPCADPQ即CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分， 故选项?不正确; ?BF=ED，AB=ED， ?AB=BF，即?ABF为等腰三角形， 故?正确; 综上，不正确的选

13、项为?，其个数有1个( 故选A( 点评:本题考查了等腰三角形的判定，平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定与 性质，熟记以上图形的性质，并能灵活运用其性质，是解答本题的关键，本题综合性较好( 3(2014武汉模拟)如图?A=?ABC=?C=45?，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，?EF?BD，?EF=BD，?ADC=?BEF+?BFE，?AD=DC，其中正确的是( ) A( ? B( ? C( ? D(? 考点:三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质( 专题:压轴题( 分析:根据三角形的中位线定理 “三角形的中位线平行于第三边”同时利用三角形的全等性质求解( 解答:解:如下图

14、所示:连接 AC，延长BD交AC于点M，延长AD交BC于Q，延长CD交AB于P( ?ABC=?C=45?CP?AB ?ABC=?A=45?AQ?BC 点D为两条高的交点，所以BM为AC边上的高，即:BM?AC( 第8页(共23页) 由中位线定理可得EF?AC，EF=AC?BD?EF，故?正确( ?DBQ+?DCA=45?，?DCA+?CAQ=45?， ?DBQ=?CAQ， ?A=?ABC，?AQ=BQ， ?BQD=?AQC=90?， ?根据以上条件得?AQC?BQD，?BD=AC?EF=AC，故?正确( ?A=?ABC=?C=45? ?DAC+?DCA=180?,(?A+?ABC+?C)=45

15、? ?ADC=180?,(?DAC+?DCA)=135?=?BEF+?BFE=180?,?ABC 故?ADC=?BEF+?BFE成立; 无法证明AD=CD，故?错误( 故选B( 点评:本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用( 4(2014市中区一模)在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC(下列结论:?AB=AD;?FCB为等腰直角三角形;?ADB=75?;?CBD=135?(其中正确的是( ) A( ? B( ? C( ? D(? 考点:正方形的性质;轴对称的性质( 专题:几何综合题;压轴题( 分析:? 根据轴对称图

16、形的性质，可知?ABF与?ABF关于AE对称，即得AB=AD; ?连接EB，根据E为BC的中点和线段垂直平分线的性质，求出?BBC为直角三角形; ?假设?ADB=75?成立，则可计算出?ABB=60?，推知?ABB为等边三角形，BB=AB=BC，与BB,BC矛盾; ?根据?ABB=?ABB，?ABD=?ADB，结合周角定义，求出?DBC的度数( 第9页(共23页) 解答:解: ?点B与点B关于AE对称， ?ABF与?ABF关于AE对称， ?AB=AB， ?AB=AD， ?AB=AD(故?正确; ?如图，连接EB( 则BE=BE=EC， ?FBE=?FBE， ?EBC=?ECB( 则?FBE+?

17、EBC=?FBE+?ECB=90?， 即?BBC为直角三角形( ?FE为?BCB的中位线， ?BC=2FE， ?BEF?ABF， ?=， 即=， 故FB=2FE( ?BC=FB( ?FCB为等腰直角三角形( 故?正确( ?设?ABB=?ABB=x度， ?ABD=?ADB=y度， 则在四边形ABBD中，2x+2y+90?=360?， 即x+y=135度( 又?FBC=90?， ?DBC=360?,135?,90?=135?( 故?正确( ?假设?ADB=75?成立， 则?ABD=75?， ?ABB=?ABB=360?,135?,75?,90?=60?， ?ABB为等边三角形， 故BB=AB=BC

18、，与BB,BC矛盾， 故?错误( 故选:B( 第10页(共23页) 点评:此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的性质及反证 法等知识，综合性很强，值得关注( 5(2014江阴市二模)在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE?PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA?AE交DP于点F，连接BF，FC(下列结论:?ABE?ADF; ?FB=AB;?CF?DP;?FC=EF 其中正确的是( ) A(? B( ? C( ? D(? 考点:正方形的性质;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的 中线;等腰直角三角形( 专题:压轴题( 分析:根据已知和正方形的

19、性质推出 ?EAB=?DAF，?EBA=?ADP，AB=AD，证?ABE?ADF即可;取EF的中点M，连接AM，推出AM=MF=EM=DF，证?AMB=?FMB，BM=BM，AM=MF，推出?ABM?FBM即可;求出?FDC=?EBF，推出?BEF?DFC即可( 解答:解: ?正方形ABCD，BE?ED，EA?FA， ?AB=AD=CD=BC，?BAD=?EAF=90?=?BEF， ?APD=?EPB， ?EAB=?DAF，?EBA=?ADP， ?AB=AD， ?ABE?ADF，?正确; ?AE=AF，BE=DF， ?AEF=?AFE=45?， 取EF的中点M，连接AM， ?AM?EF，AM=

20、EM=FM， ?BE?AM， ?AP=BP， ?AM=BE=DF， 第11页(共23页) ?EMB=?EBM=45?， ?AMB=90?+45?=135?=?FMB， ?BM=BM，AM=MF， ?ABM?FBM， ?AB=BF，?正确; ?BAM=?BFM， ?BEF=90?，AM?EF， ?BAM+?APM=90?，?EBF+?EFB=90?， ?APF=?EBF， ?AB?CD， ?APD=?FDC， ?EBF=?FDC， ?BE=DF，BF=CD， ?BEF?DFC， ?CF=EF，?DFC=?FEB=90?， ?正确;?正确; 故选D( 点评:本题主要考查对正方形的性质，等腰直角三角

21、形，直角三角形斜边上的中线性质，全 等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键( 6(2014武汉模拟)如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G(连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论: ?GM?CM; ?CD=CM; ?四边形MFCG为等腰梯形; ?CMD=?AGM(其中正确的有( ) A( ? B( ? C( ? D(? 第12页(共23页) 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰梯形的判定( 专题:压轴题( 分析:要证以上问题，需证 CN是DN是垂直平分线，即证N点是DM中点，利用中位线定理即可 解答:解: ?由已知

22、，AG?FC且AG=FC， 故四边形AGCF为平行四边形， ?GAF=?FCG又AE=BF，AD=AB，且?DAE=?ABF， 可知?ADE=?BAF ?DE?AF，DE?CG( 又?G点为中点，?GN为?ADM的中位线，即CG为DM的垂直平分线， 可证CD=CM，?CDG=?CMG，即GM?CM( 又?MGN=?DGC=?DAF(外角等于内对角)，?FCG=?MGC( 故选A( 点评:在正方形中对中点问题的把握和运用，灵活运用几何图形知识( 7(2013绍兴模拟)如图，?ABC纸片中，AB=BC,AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处(则下列结

23、论成立的个数有( ) ?BDF是等腰直角三角形;?DFE=?CFE;?DE是?ABC的中位线;?BF+CE=DF+DE( A( 1个 B( 2个 C( 3个 D(4 个 考点:三角形中位线定理;翻折变换(折叠问题)( 专题:压轴题;操作型( 分析:根据题意可知 ?DFE是?DAE对折的图形，所以全等，故AD=DF，而AD=BD，所以BD=DF，但是?B不一定等于45?，所以?BDF不一定是等腰直角三角形，?不成立;结合?中的结论，BD=DF，而?ADE=?FDE，?ADF=?DBF+?DFB，可证?BFD=?EDF，故DE?BC，即DE是?ABC的中位线，?成立;若?成立，利用?ADE?FDE

24、，DE?BC，?AEF=?EFC+?ECF，可证?DFE=?CFE，?成立;根据折叠以及中位线定理得右边=AB，要和左边相等，则需CE=CF，则?CEF应是等边三角形，显然不一定，故?不成立( 解答:解: ?根据折叠知AD=DF，所以BD=DF，即一定是等腰三角形(因为?B不一定等第13页(共23页) 于45?，所以?错误; ?连接AF，交DE于G，根据折叠知DE垂直平分AF，又点D是AB边的中点，在?ABF中，根据三角形的中位线定理，得DG?BF(进一步得E是AC的中点(由折叠知AE=EF，则EF=EC，得?C=?CFE(又?DFE=?A=?C，所以?DFE=?CFE，正确; ?在?中已证明

25、正确; ?根据折叠以及中位线定理得右边=AB，要和左边相等，则需CE=CF，则?CEF应是等边三角形，显然不一定，错误( 故选B( 点评:本题结合翻折变换，考查了三角形中位线定理，正确利用折叠所得对应线段之间的关 系以及三角形的中位线定理是解题的关键( 8(2013惠山区校级一模)如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE(过点A作AE的垂线交DE于点P(若AE=AP=1，PB=(下列结论: ?APD?AEB,?点B到直线AE的距离为,?EB?ED,?S+S=0.5+( ?APD?APB其中正确结论的序号是( ) A(? B( ? C( ? D(? 考点:正方形的性质;全等三角

26、形的判定与性质( 专题:压轴题( 分析:根据正方形的性质可得 AB=AD，再根据同角的余角相等求出?BAE=?DAP，然后利用“边角边”证明?APD和?AEB全等，从而判定?正确，根据全等三角形对应角相等可得?AEB=?APD=135?，然后求出?BEP=90?，判定?正确，根据等腰直角三角形的性质求出PE，再利用勾股定理列式求出BE的长，然后根据S+S=S+S列式计算即可判断出?正确;过点B作BF?AE交AE?APD?APB?APE?BPE的延长线于F，先求出?BEF=45?，从而判断出?BEF是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出BF的长为，判断出?错误( 解答: 解:在正方形A

27、BCD中，AB=AD， ?AP?AE， ?BAE+?BAP=90?， 又?DAP+?BAP=?BAD=90?， 第14页(共23页) ?BAE=?DAP， 在?APD和?AEB中， ， ?APD?AEB(SAS)，故?正确; ?AE=AP，AP?AE， ?AEP是等腰直角三角形， ?AEP=?APE=45?， ?AEB=?APD=180?,45?=135?， ?BEP=135?,45?=90?， ?EB?ED，故?正确; ?AE=AP=1， ?PE=AE=， 在Rt?PBE中，BE=2， +S=S+S， ?S?APD?APB?APE?BPE=11+2， =0.5+，故?正确; 过点B作BF?A

28、E交AE的延长线于F， ?BEF=180?,135?=45?， ?BEF是等腰直角三角形， ?BF=2=， 即点B到直线AE的距离为，故?错误， 综上所述，正确的结论有?( 故选A( 点评: 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，难度较大，熟记性质并仔细分析图形，理清图中三角形与角的关系是解题的关键( 第15页(共23页) 9(2013江苏模拟)在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论: ?APD?AEB;?点B到直线AE的距离为;?S=4+; 正方形AB

29、CD其中正确的是( ) A(? B( 只有? C( 只有? D(只有 ? 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形( 专题:计算题;压轴题( 分析:首先利用已知条件根据边角边可以证明 ?APD?AEB，故选项?正确;由?可得?BEP=90?，故BE不垂直于AE过点B作BM?AE延长线于M，由?得?AEB=135?所以?EMB=45?，所以?EMB是等腰Rt?，求出B到直线AE距离为BF，即可对于?作出判断;根据三角形的面积公式得到S=PDBE=，所以?BPDS=S+S+S=2+，由此即可对?判定( ?ABD?APD?APB?BPD解答:解: ?四边形ABCD是正方形， ?BA

30、D=90?，AB=AD， ?BAP+?PAD=90?， ?EA?AP， ?EAB+?BAP=90?， ?PAD=?EAB， ?在?APD和?AEB中， ， ?APD?AEB(SAS)，故?正确; ?AEP为等腰直角三角形， ?AEP=?APE=45?， ?APD=?AEB=135?， ?BEP=90?， 过B作BF?AE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离， 在?AEP中，AE=AP=1，根据勾股定理得:PE=， 在?BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得:BE=， ?PAE=?PEB=?EFB=90?，AE=AP， ?AEP=45?， ?BEF=180?,45?,90?=4

31、5?， 第16页(共23页) ?EBF=45?， ?EF=BF， 在?EFB中，由勾股定理得:EF=BF=， 故?是错误的; 由?APD?AEB， ?PD=BE=， ?S=PDBE=， ?BPD?S=S+S+S=2+， ?ABD?APD?APB?BPD?S=2S=4+(故选项?正确， 正方形ABCD?ABD则正确的序号有:?( 故选B( 点评:此题分别考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、三角形的面积及勾股定理， 综合性比较强，解题时要求熟练掌握相关的基础知识才能很好解决问题( 10(2013武汉模拟)如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分?ABO交AO于E点，CF?BE于F点

32、，交BO于G点，连结EG、OF(则?OFG的度数是( ) A(60 ? B( 45? C( 30? D(75 ? 考点:正方形的性质;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线( 专题:压轴题( 分析:根据正方形的对角线平分一组对角可得 ?ABO=?CBO=?BCO=45?，再根据角平分线的定义求出?OBE=22.5?，然后求出?CBE=67.5?，再求出?CEB=67.5?，从而得到?CBE=?CEB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=EF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OF=BF，然后利用等边对等角求出?BOF=?OBE，最后在?BOF中，利用三角形的内角和定理列式

33、计算即可得解( 解答: 解:在正方形ABCD中，?ABO=?CBO=?BCO=45?， 第17页(共23页) ?BE平分?ABO， ?OBE=22.5?， ?CBE=180?,45?,67.5?=67.5?， ?CBE=?CEB， ?CF?BE， ?BF=EF， 又?AOB=90?， ?OF=BF， ?BOF=?OBE=22.5?， 在?BOF中，?OFG+22.5?+22.5?+90?=180?， ?OFG=45?( 故选B( 点评:本题考查了正方形的对角线平分一组对角的性质，等腰三角形的 判定与等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并准确识图求出?

34、BOF的度数是解题的关键( 11(2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( ) A( B( 11+ 11, C( D( 11+或11, 11+或1+ 考点:平行四边形的性质;勾股定理( 专题:计算题;压轴题;分类讨论( 分析:根据平行 四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案( 解答:解: ?四边形ABCD是平行四边形， ?AB=CD=5，BC=AD=6， ?如图:过点A作AE?BC垂足为E，过点A作AF?DC垂足为F， 由平行

35、四边形面积公式得:BCAE=CDAF=15， 求出AE=，AF=3， 222在Rt?ABE和Rt?ADF中，由勾股定理得:AB=AE+BE， 把AB=5，AE=代入求出BE=， 同理DF=3,5，即F在DC的延长线上(如上图)， ?CE=6,，CF=3,5， 即CE+CF=1+， ?如图:过点A作AF?DC垂足为F，过点A作AE?BC垂足为E， 第18页(共23页) ?AB=5，AE=，在?ABE中，由勾股定理得:BE=， 同理DF=3， 由?知:CE=6+，CF=5+3， ?CE+CF=11+( 故选D( 点评:本题考查了平行四边形性质，勾股定理的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力， 注

36、意:要分类讨论啊( 12(2012河南模拟)如图，DE是?ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S:S等于( ) ?CEF?DGFA(2 :1 B( 3:1 C( 4:1 D(5 :1 考点:三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质( 专题:压轴题( 分析:取 CG的中点H，连接EH，根据三角形的中位线定理可得EH?AD，再根据两直线平行，内错角相等可得?GDF=?HEF，然后利用“角边角”证明?DFG和?EFH全等，根据全等三角形对应边相等可得FG=FH，全等三角形的面积相等可得S=S，?EFH?DGF再求出FC=3FH，再根据等高的三角形的面积比等于底边的比求出两三角

37、形的面积的比，从而得解( 解答:解:如图，取 CG的中点H，连接EH， ?E是AC的中点， ?EH是?ACG的中位线， 第19页(共23页) ?EH?AD， ?GDF=?HEF， ?F是DE的中点， ?DF=EF， 在?DFG和?EFH中， ?DFG?EFH(ASA)， ?FG=FH，S=S， ?EFH?DGF又?FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH， ?S=3S， ?EFC?EFH?S=3S， ?EFC?DGF因此，S:S=3:1( ?CEF?DGF故选B( 点评:本题考查了三角形的中位线定理，全等三角形的判 定与性质，作辅助线，利用三角形的中位线进行解题是解题的关键( 1

38、3(2012杭州模拟)如图，?五个平行四边形拼成一个含30?内角的菱形EFGH2(不重叠无缝隙)(若?四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是218cm，则?四个平行四边形周长的总和为( ) A( B( C( D( 72cm 64cm 56cm 48cm 考点:平行四边形的性质;菱形的性质( 专题:压轴题( 分析: 求出?平行四边形的面积，求出菱形EFGH的面积，过E作EM?GH于M，设EH=HG=FG=EF=xcm，求出x的值，结合图形即可求出答案( 22解答: 解:?四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是18cm， 2?平行四边形?的面积是18,28=4(cm)， 2?菱形EFGH的面积是4+28=32cm， 第20页(共23页) 过E作EM?GH于M， 设EH=HG=FG=EF=xcm， ?H=30?， ?EM=x， 即xx=32， x=8， ?EH=HG=