八年级下期末综合测试数学试卷C含答案

1、八年级(下)期末综合测试数学试卷(C)班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空（每小题3分，共24分）1.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是_.2.如图1，ABCDEF，CBDEFG，若1=70°，则2=_，3=_. 图1 图2 图33.命题“两个锐角的和一定是钝角”是_命题，我们可以举一反例：_.4.在图2所示的网格中，以BC的中点O为位似中心，把矩形ABCD缩小为原来的.5.如果二次三项式x2ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可）_.6.如果y=，那么用y的代数式表示x为_.7.一组数据4，

2、1，1，2，2的标准差是_.8.如图3所示，已知ABC中，C90°，BC=4厘米，AC=3厘米，DEF与ABC完全重合，当ABC固定不变时，将DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动_秒后，两个三角形重叠部分的面积为平方厘米.二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9.下列命题中的假命题是( )A.和6是同类二次根式; B.直角坐标平面内的点与有序实数对一一对应C.对于任意实数a、b，一定有a+b>ab; D.当x=1时，分式的值为010.为筹备班级的周末联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A.中位数 B.

3、平均数 C.众数 D.方差11.多项式acbc+a2b2分解因式的结果是( )A.（ab）（a+b+c） B.（ab）（a+bc）C.（a+b）（a+bc） D.（a+b）（ab+c）12.化简的结果是( )A. B. C. D.a+b图413.为适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是( )A.xy= B.yx=C.=7.42 D.=7.4214.若ABCD，C60°

4、，则AE等于( )A.20° B.30° C.40° D.60°15.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共150千克，爸爸在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于( )A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克16.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京.根据以上规定，杭

5、州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A.20 B.119 C.120 D.319三、考查你的基本功（共16分）17.（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.18.（6分）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=25，求a2+b2+ab的值.19.（4分）有这样一道题：“计算x的值，其中x=2005”，甲同学把“x=2005”错抄成了“x=2050”，但他的计算结果却是正确的，你说是怎么回事？四、生活中的数学（共18分）20.（8分）某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤所需的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨

6、？21.（10分）为了解某校八年级男生的体能状况，从该校八年级学生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1米）分成6组，画出频率分布直方图的一部分（如图5）.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7.（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？（3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；（4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的中数和中位数各在哪个小组内吗？（只作相应回答，不说明理由） 图5五、探究拓展与应用（共18分）22.（10分）阅

7、读下列材料，按要求回答问题.（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：A=2B，我们由此出发来进行思考.在图（1）中作斜边上的高CD，由于B30°，可知c=2b，ACD=30°，于是AD，BD=c，由于CDBACB，可知，即a2=c·BD.同理b2=c·AD，于是a2b2=c（BDAD）=c（cb）=bc.对于图（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2b2=bc.在ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，两块三角尺都是特殊的倍角三角形，对于任意倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？我们暂时把设想作

8、为一种 猜测：如图（3）,在ABC中，若CAB=2ABC，则a2b2=bc.在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种？选出一个正确的并将其序号填在括号内（ ）.分类的思想方法 转化的思想方法 由特殊到一般的思想方法 数形结合的思想方法（2）这个猜测是否正确？请证明.图623.（8分）如图7所示，某同学在离铁塔150米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为30°.已知仪器高AD1.56米，求铁塔BE的高.（精确到0.1米，计算需用时，其值取1.73） 图7答案:一、请准确填空（每小题3分，共24分）1.a22.110° 110°

9、3.假 如20°与30°两锐角和为50° 4.图略(连结OA，OD，取OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结四点) 5.8(或8)(不唯一) 6.x=7.8.3二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9.C10.C11.A12.A13.C14.D15.D16.C三、考查你的基本功（共16分）17.3x<118.解：(a+b)2=1，(ab)2=25，a2+b2+2ab=1，a2+b22ab=25.4ab=24，ab=6. a2+b2+ab=(a+b)2ab=1(6)=7.19.解：原题结果与x无关.无论x取何值(x±1除外)上式结果都为零.四、生活

10、中的数学（共18分）20.解：设现在平均每天采煤x吨，依题意得，解得x=1100.经检验x=1100是方程的解.答：现在平均每天采煤1100吨.21.(1)图略.(2)第6小组的频率为10.040.100.140.280.30=0.14.其频数为7，测试的男生人数为=50.(3)测试合格的有4、5、6小组，4小组频数0.28×50=14 (人)；5小组频数0.30×50=15 (人)；三组总人数7+14+15=36 (人)，合格率为×100%=72%.(4)能确定中位数落在第4小组，而不能确定众数落在哪个小组.五、探究拓展与应用（共18分）22.解：(1)(2)a2b2=b·c仍正确 证明：延长CA到D，使AD=AB=c，BAC=D+ABD=2D.BAC=2ABC，D=ABC. ABCBDC. a2=b2+bc，即a2