八年级上册整式因式分解知识点总结复习

1、因式分解（难点）因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解  二、熟练掌握因式分解的常用方法1、提公因式法例： （1） (2)4x2+6xy= （3） (4)=_（5）= (6) （7）写出一个二项式使它们都有公因式2a2b：_2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：用平方差公式分解因式平方差公式： a2b2（ab）（ab）例：利用平方差公式因式分解（1） （2） （2） (4)=_ (5)=_ (6)=_ 针对练习题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、

2、 11、 12、13、 14、 15、 16、题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算 完全平方公式因式分解完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2例、利用完全平方公式因式分解（1） （2）= （3） （4） （5）（6）=_ 针对练习题题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14

3、、 15、 题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 题型(四)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(五)：利用因式分解解答下列各题1、已知： 2、 3、用十字相乘法把二次三项式分解因式例 用十字交叉法分解 综合练习一、选择题。1、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A、（x+1）（x1）=x21B、C、x2+x+=（x+）2D、3x26x2+4=3x2（x2）+42、下列各式从左到右的变形错误的是（）A、（yx）2=（xy）2B、ab=（a+b）C、（ab）3=（ba）3D、m+n=（m+n）3、

4、下列各式分解正确的是（）A、12xyz9x2y2=3xyz（43xy）B、3a2y3ay+3y=3y（a2a+1）C、x2+xyxz=x（x+yz）D、a2b+5abb=b（a2+5a）4、在多项式x24x+4，1+16a2，x21，x2+xy+y2中，是完全平方式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、把（a+b）2c2分解因式的结果为（）A、（a+bc）（ab+c） B、（a+b+c）（a+bc） C、（a+b+c）（abc） D、（ab+c）（abc）6、如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A、b2B、2b C、16b2D、±4b7、若xn81=（x2+9

5、）（x+3）（x3），则n等于（）A、2B、4 C、6D、88、对于多项式（1）x2y2；（2）x2y2；（3）4x2y；（4）4+x2中，能用平方差公式分解的是（）A、（1）（2）B、（1）（3） C、（1）（4）D、（2）（4）9、若a+b=7，ab=10，则a2b+ab2的值应是（）A、7B、10 C、70D、1710、对于任意整数m，多项式（m+7）2m2都能被（）整除A、2B、7 C、mD、m+7二、填空题。11、把一个多项式化为 的形式，叫做把这个多项式分解因式12、分解因式：2x218= 13、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m= 14、9x2+3xy212x2y的公因式是 15、分解因式：（a+b）26（a+b）+9= 16、计算：200322002×2003= 17、若x+5，x3都是多项式x2kx15的因式，则k= 18、计算5.7624.242= 19、若y2+4y4=0，则3y2+12y5的值为 20、分解因式的结果是 三、解答题。21、分解因式：（1）21a2b+14ab27ab； （2） 6x324x；（3）p（xy）+q（yx）； （4） （xy）2（yx）22、分解因式：（1）2m2m5； （2）； （3