刚体的转动习题

1、第四章 刚体的转动1. 一质量为m0 ，长为l 的棒能绕通过O点的水平轴自由转动。一质量为m，速率为v0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示。则棒中点的速度为（ ）。 O v0A； B； C； D。2. 一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时速率应为（ ）。A； B； C； D。3. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（ ）A角速度从小到大，角加速度从大到小B角速度从小到大，角加速度从小到

2、大C角速度从大到小，角加速度从大到小D角速度从大到小，角加速度从小到大4. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（ ）A增大B不变C减小D不能确定5. 一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为（ ）A B C D6. 在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ ）A、角速度可以为零，角加速度也

3、可以为零； B、角速度不能为零，角加速度可以为零；C、角速度可以为零，角加速度不能为零； D、角速度与角加速度均不能为零。 7.一均匀细棒质量为m，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（ ），对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（ ）。8.某均匀细棒可绕其一端自由转动，若使棒从水平位置由静止开始释放，在棒摆到竖直位置的过程中，角速（ ），角加速度（ ）（填“变大”、“变小”或“不变”）。9. 质量为m1、长为l的匀质棒竖直悬在水平轴O上，一质量为m2的小球以水平速度v与棒的下端相碰，碰后速度v反向运动。在碰撞中因时间很短，棒可看作一直保持竖直位置，求棒在碰撞后的角速度。 10.

4、 一圆盘绕固定轴由静止开始作匀加速运动，角加速度为3.14rad·s-2。求经过10s后盘上离轴1.0cm处一点的切向加速度和法向加速度各等于多少？在刚开始时，该点的切向加速度和法向加速度各等于多少？(3.14cm/s-2,9.9 cm/s-2,3.14 cm/s-2,0)11. 长为，质量为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态。现有一质量为m的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞完全弹性），使杆向上摆到处，如图所示，求小球的初速度。12. 如图所示，一质量M，半径为R的圆柱，可绕固定的水平轴O自由转动。今有一质量为m，速度为v0的子弹，水平射入静

5、止的圆柱下部（近似看作在圆柱边缘），且停留在圆柱内（垂直于转轴）。求：O R（1）子弹与圆柱的角速度。（2）该系统的机械能的损失。13. 如图所示，均匀直杆质量为m，长为l，初始时棒水平静止。轴光滑，。求杆下摆到角时的角速度。OO·ABl , m图3814. 如图所示的物体系中，倔强系数为k的弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为R，转动惯量为J。质量为m的物体从静止开始下落，求下落高度h时物体的速度v。15. 一细杆质量为m，长度为l，一端固定在轴上，静止从水平位置摆下，如图所示。求细杆摆到铅直位置时的角速度和角加速度。T1T216.质量为m1和m2的两个物体跨在定滑轮上，m2放在光滑

6、的桌面上，滑轮半径为R，质量为M。求m1下落的加速度和绳子的张力T1、T2。17.长为l，质量为m的细杆，初始时的角速度为0，由于细杆与桌面的摩擦，经过时间t后杆静止，求摩擦力矩M阻。 v018.长为l，质量为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态，现有一质量为m的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞为完全非弹性碰撞）使棒向上摆到处，如图所示，求小球的初速度。 F AF O 19.均匀细棒长L，质量为m，可绕通过O点与棒垂直的水平轴转动，如图所示。在棒A端作用一水平恒力F=2mg，。棒在力的作用下，由静止转过角度。求：（1）力所做的功；（2）若此时撤去力，则细

7、棒回到平衡位置时的角速度。20.在光滑的水平面上有一木杆，其质量m1=1.0kg，长l=40cm，可绕通过其中心并与之垂直的轴转动，一质量为m2=10g的子弹以v=200m·s-1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交，若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度。（）21.如图所示，一匀质木棒长度l=1m，质量为m1=10kg，可绕其一端的光滑水平轴O在铅垂面内自由转动。初时棒自然下垂，一质量m2=0.05kg的子弹沿水平方向以速度v击入棒下端（嵌入其中），求棒获得的角速度及最大上摆角。22.长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示有一

8、质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w为多大。23.如图所示，质量为M，长为的直拉杆，可绕水平轴无摩擦地转动，今有一质量为的子弹沿水平方向飞来，恰好射入杆的下端，若直棒（连同入射子弹）的最大摆角为。试证子弹的速率为。24.如图所示，一质量为，半径为的匀质滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动，圆盘上绕有质量不计的绳子，绳子的一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为 的物体。问物体由静止下落高度时，物体的速率为多少？ 25.质量为m、长为L的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内转动。现将其在水平位置静止释放。求：（1）刚释放时的角加速度；(2)棒摆至垂直位置时的角速度、角加速度。 26.如图所示，圆盘的质量为，半径为，求(1) 以圆盘的中心为圆心，将半径为的部分挖去，剩余部分对轴的转动惯量；(2) 剩余部分对轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量。27.一汽车发动