全国07月自学考试04183概率论与数理统计经管类历年真题参考详解答案

1、2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、若,则 （ ） B.0.2 C.0.3 2、设随机变量A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有 （ ）A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)=1 D.P(BA)=13、设随机变量X的分布律为P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),则P(0.2<X2.5)= （ ） B.0.3 C4、设随机变量X的概率密度则常数a= （ ）A.-10 B. C. D.10 5、随机变量（X

2、,Y）的分布律如下表所示，当X与Y相互独立时，（a，b）= （ ）A. B. C. D. 6、设连续型随机变量（X,Y）服从区域G:0X2,2Y5上的均匀发布，则其概率密度函数 （ ）A. B. C. D. 7、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB，且X,Y相互独立，则D（X-3Y-4）= （ ）A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、设是来自总体XN（的一个样本，是样本均值，是样本方差，则有 （ ）A. B. C. D.9、设是来自总体XN（的一个样本，要使，是未知参数 的无偏估计，则常数 （ ）A. B. C. D. 110、设总数X服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假

3、设，则其拒绝域为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、设, ,则 12、从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是 13、假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是 14、设连续型随机变量X的发布函数其概率密度为则 15、设随机变量KU (0,5),则关于x的一元二次方程有实根的概率是 16、设连续型随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则参数 17、设二维随机变量（X,Y）服从区域G:0X3,0Y3上的均匀发布,则概率 18、设二维随机变量（X,Y）的

4、概率密度为则常数A= 19、设二维随机变量（X,Y）的分布律为 则 20、设随机变量X服从参数为的指数分布，已知,则其方差D(X)= 21、设随机变量XB (10000,0.8),试用切比雪夫不等式计算 22、设总体XN（，为来自总体X的样本，则服从自由度为 的分布。23、设一批产品的正品率为P(0<P<1)未知，现从中随机抽取容量为n的样本，为求P的极大似然估计量,所采用似然函数L(P)= 24、设为总体XN（的一个简单随机样本，若是的无偏估计量,则C= 25、有一组观测数据,算得，试求y对x的线性回归方式为 （ 取到小数三位 ）三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

5、26、钥匙弄丢了，掉到宿舍，教室和路上的概率分别是40%，35%和25%，而掉在上述三处能被找到的概率分别是0.8,0.3和0.1求（1）找到钥匙的概率：（2）若钥匙已经找到，该钥匙在宿舍的概率是多少？(计算结果近似到小数点第二位数字)27、设随机变量X服从区间0,0.2上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为若X与Y相互独立：（1）写出X的概率密度：（2）写出（X,Y）的联合概率密度：（3）计算概率PX>Y。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28、设某产品的不合格品率为0.1，每次随机抽取10件进行检验，记X为每次检验中不合格的个数。(1)指出X的概率发布名称及其参数：（2）在检验中若发现不合格品数多于1个，就需要调整设备，问调整设备的概率是多少？（计算取小数点四位）（3）若检验员每天检验设备4次，试问每天均需调整几次设备？29、已知随机变量X与Y分别服从正态分布和，且X与Y的相关系数求：（1）D(Z);(2)X与Z的相关系数。五、应用题（10分）30、某厂生产的某种型号的电池，其寿命长期以来服从方方差（小时）的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差