六年级奥数比较大小

1、四、比较大小比较大小 专题简析： 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：ab0，那么a的平方b的平方；如果ab0，那么；如果1，b0，那么ab等等。比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的

2、特点将它作适当的变形后再进行判断。例题1比较和的大小。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。因为1=，1=所以。挑战自我1.比较和的大小。2.将，按从小到大的顺序排列出来。3.比较和的大小。例题2比较和哪个分数大？可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。因为1÷101÷101010所以挑战自我1、比较A和B的大小2、比较和的大小3、比较和的大小。例题3 比较和的大小。两个分数中的分子与分子、分母与分母

3、都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。因为12345×98765 12345×98761+12345×4 12345×98761+49380 12346×98761 12345×98761+98760而 9876149380所以12346×9876112345×98765则挑战自我1.比较和的大小。2.如果A，B，那么A与B中较大的数是_.3.试比较与的大小。例题4已知A×15×1B×÷×15C×15.2÷D×14

4、.8×。A、B、C、D四个数中最大的是_.求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1，÷×15，15.2÷，14.8×中最小的。 15×115 15.2÷15 ÷×1513 14.8×14.6 答：因为÷×15的积最小，所以B最大。挑战自我1、已知A×1B×90C÷75D×E÷1。把A、B、C、D、E这5个数从小到大排列，第二个数是_.2、有八个数，0. ，0.5，是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是

5、0.5111，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？3、在下面四个算式中，最大的得数是几？ （1）（+）×20 （2）（+）×30 （3）（+）×40 （4）（+）×50例题5图241中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？1996219922 红 蓝1997219932 红 蓝 通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。 1997219972 （1997+1966）×（19971996） 3993 1993219922

6、 （1993+1992）×（19931992） 3985（） 因为1997219972 1993219922 所以 19972+19972 19932+19922挑战自我1.如图242所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？2.如图243所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x y，是比较A、B两部分周长的大小。3.问×××××与相比，哪个更大？为什么？红红蓝蓝A B 图242 图

7、243二十五、最大最小问题最大最小问题 专题简析：人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。例题a和b是小于100的两个不同的自然数，求的最大值。根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99的最大值是= 答：的最大值是。挑战自我 1.设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求的最大值。2.a和b是小于50的两个不同的自然数，且ab

8、，求的最小值。3.设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且xy，求的最大值；求的最小值。例题2有甲、乙两个两位数，甲数等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=：=7：3，甲数的7份，乙数的3份。由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56 答：这两个两位数的差最多是56。挑战自我1.有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？2.甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的。这两个两位数的和最小是多少？3.加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个

9、、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？例题3如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是999989211078，被减数和减数同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。为了保证减数是四位数，最多可以减去78，因此，这样的数对共有78+179个。 答：这样的数对共有79个。挑战自我1.两个四位数的差是8921。这两个四位数的和的最大值是多少？2.如果两个三位数的和是525，就说这两个三位数组成一个数对。那么这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最

10、大是多少？3.如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。那么，这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的和最大是多少？最小是少？例题4 三个连续自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的是多少？因为：最大数×中间数最小数×中间数114，即：（最大数最小数）×中间数114而三个连续自然数中，最大数最小数2，因此，中间数是114÷257，最小数是57156 答：最小数是56。挑战自我1.三个连续的奇数，后两个数的积与前两个数的积之差是252。三个数中最小的数是_.2.a、b、c是从小到大排列的三个数，且abbc，前

11、两个数的积与后两个数的积之差是280。如果b35，那么c是_。3.被分数，除得的结果都是整数的最小分数是_。例题5 三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。求所有这样的6个三位数中的最小的三位数。因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次。所以，2886÷222能得到三个数字的和。设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为abc+acb+bac+bca+cab+cba （a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2 （a+b+c）×222 2886即a+b+c2886÷22213 答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139。挑战自我1.有三个数字能组成6个不