会考专题讲练磁场计算题

1、2012会考专题讲练磁场计算题考点1、带电粒子在磁场中的运动1、如图16所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v0，从 屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。Pv0SOB图16(1)求电子回到屏S时距离O点有多远；(2)若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成=600角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。 解：（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为 （4分）（2）由几何知识电子到达P点时所对应的圆心角=1200 所用时间由 故 （4分）图13BOlPM

2、Nv2（8分）如图13所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力. 求：（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小； （2）此粒子的质量大小。 答案：（1）BqV (2)BqL/2V3、（供选学物理31的考生做）（8分）如图13所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，b）是坐标系中的一个点，a、b均为大于0的常数。在y0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为

3、q的带正电的粒子A从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射出，粒子A恰好通过P点，不计粒子重力。求：（1）磁感应强度B的大小和方向；（2）粒子A从O点运动到P点的时间t。 （1）磁场方向垂直纸面向外A在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径由洛伦兹力提供向心力得 （2）A在磁场中运动的时间A从离开磁场到经过P点经历的时间A从O运动到P的时间 t=t1+t2得 考点2、带电粒子在复合场中的运动4、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图12所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：× ×× ×× &

4、#215;× ×AD（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；（2）A、D两点间的距离l。 （1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，由动能定理可知，带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为 （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 ，解得A、D两点间的距离 5、（供选学物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如图12所示的坐标系，坐标系中y>0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；y<0区域有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子从坐标原点O以初速度v0沿着y轴正方向射出

5、。求： （1）粒子被射出后第一次通过x轴时，其与O的距离；图12BEv0Oyx（2）从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间。（重力可忽略不计）。 解：（1）带电粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，设其运动的半径为R， 根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有qv0B=mv02/R （2分）解得R= （1分）粒子被射出后第一次通过x轴时恰好运动了半个圆周，所以其通过x轴时与O 的距离为x=2R= （1分）（2）带电粒子被射出后第一次通过x轴后进入电场中做匀变速直线运动，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有 qE=ma，解得a=qE/m （1分）设粒子从第一次通过x轴至第二次通过x轴的时间（在电场中运动的时

6、间）为t1，根据运动学公式有 0=v0t1-at12，解得t1=（1分）粒子从电场中进入磁场中再次做匀速圆周运动，当完成半个圆周时第三次通过x轴。即粒子从射出后 到第三次通过x轴的过程中，在磁场中做两次半个圆周运动。所以粒子在磁场中运动的时间t2=T= （1分）从粒子被射出到其第三次通过x轴的时间t= t1+ t2=+（1分）6、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置，在两板间存在着匀强电场和匀强磁场匀强电场的场强为E、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里O点为两板左端点连线的中点一质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直于电场

7、和磁场方向的速度从O点射入两板间，粒子恰好做匀速直线运动不计重力影响（1）求粒子做匀速直线运动速度v的大小；（2）保持板间磁场不变而撤去电场，当粒子射入板间的位置和速度不变时，粒子恰好从上板的左边缘射出场区求电场未撤去时，两板间的电势差U OBE图16解：（1）因为粒子做匀速直线运动，所以粒子运动的速度 （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力得粒子轨迹的半径 两板间距离 两板间电势差的大小 解得 lBU1MNPQL图16d7、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图16所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U1 = 1.0

8、15;103 VP、Q为正对着水平放置的金属板，板长L = 10 cm，两板间的距离 d = 12 cm，两板间的电压 U2 = 2.4 × 103 VP、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l = 60 cm，竖直方向磁场足够宽一个比荷= 5.0×104 C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U1加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域整个装置处于真空中，不计重力影响（1）求粒子进入P、Q板间时速度 的大小；（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出， 求匀强磁场的磁感应强度B的大小

9、 解：（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得粒子进入P、Q板间时速度= m/s（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t粒子的加速度 粒子在竖直方向的速度 y = a t粒子的水平位移 L= t若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为，则所以 = 45°粒子穿出P、Q板间时的速度1=粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如答图所示，粒子进入磁场时速度的大小为1，速度的方向与水平方向的夹角也为，所以因为洛伦兹力提供向心力，则解得 B = 0.8 T8、（供选学物理3-1的考生做）（8分）如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场. 一个带

10、正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动. 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点. 已知粒子的质量为m，电荷量为q. 不计粒子重力. 求：（1）粒子做匀速直线运动的速度v；B2abB1OA图14P1P2MN （2）O、A两点间的距离x。 （1）由于粒子不计重力，有电场力等于洛伦兹力U/dq=qvB1 v=U/(dB1)（2）在B2中做圆周运动，qvB2=mv2/r x=2r=mv/qB2=mU/(dqB1B2)BvMNPOU9.如图13所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧

11、有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B；另一侧有一个匀强电强，电场方向平行于纸面向下，电场两极板间的电势差为U。一个电荷量为q、质量为m的带电粒子在电场一极板附近由静止释放，被电场直线加速，从感光板MN上的狭缝O处垂直射入磁场区域，最后到达感光板上的P点。不计带电粒子受到的重力。求：（1）带电粒子垂直射入磁场区域时的速率v；（2）P、O两点间的距离为l。（3）如果要使得带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大，有哪些可行的方法？解：（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，由动能定理可知，带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为 （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运

12、动，洛伦兹力提供向心力 ，解得P、O两点间的距离（3）增大加速电场的电势差，或减小匀强磁场的磁感应强度，都可以带电粒子到达感光板MN的P点距O点的距离增大。图1310、如图12所示，一束电子（电量e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°。求：BAv0vdO图1230º（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场的时间。解：（1）依题意，圆心角AOB30º根据数学知识可知，电子在磁场中圆周运动的半径为R2d根据牛顿第二定律，f洛F向 f洛qvBF向m得：R电子的质量m（2）电子在磁场中运动的周期是T电子穿过

13、磁场的时间tT11（8分）在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为。设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图17所示。一质量为m、带电量为q的小球放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度的大小不变，重力加速度为g。求：图17EAB（1）电场强度的大小；（2）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的压力再次为零；（3）小球从释放到离开斜面共经过多长时间？解：（1）小球放在最高点A时，小球对斜面的压力恰好为零，有 mg=Eq E=（2）电场反向后，小球做加速运动，所受洛伦兹

14、力将增大，当小球对斜面的压力再次为零时有 （mg+Eq）cos=Bqv （3）小球在平行于斜面方向上只受重力和电场力的分力作用，有 （mg+Eq）sin=ma a=2gsin 小球做匀加速运动，小球从释放到离开斜面一共历时 12.如图19所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带电粒子从磁场边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了60角.求：Ov图19BA（1）粒子做圆周运动的半径和入射速度；（2）粒子在磁场中的运动时间.解：（1）设粒子做匀速圆周运动的半径为R，如图所示，OOA30°，得到圆运动的半径ROA 根据牛顿运动定律有粒子的入射速度（2）由于粒子在磁场中的运动方向偏转了60角，所以粒子完成了个圆运动，根据线速度与周期的关系有粒子在磁场中的运动时间为13、利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动. 如图18所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 (r，0). 在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场. 在直线y = - r的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E. 一质子从O点沿x轴正方向射