全等三角形复习分类练习题

1、全等三角形知识回顾1、全等三角形的意义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边 、 相等。（2）全等三角形的周长相等、 相等。（3）全等三角形的对应边上的中线、 、高线分别相等。3、全等三角形的判定方法：（1）边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ）（2）边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 ）（3）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ）（4）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ）（5）斜边.直角边：斜边和一条直角边

2、对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 ）考点一：关于三角形全等的基本定理典型例题例1.下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.下列说法中不正确的是 （ ）A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等4. 两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ）

3、A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边5.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等针对性练习1.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等2. 下列各图中，一定全等的是（ ）A. 各有一个角是45o的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形C. 各有一个角是45o，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形考点二：如何判定三角形全等

4、ADBCEF图1典型例题1.如图1，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有 对全等三角形.2.如图2，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.3. 已知：ABC是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。4.已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？ABCDE12针对性练习：1.（2008湖北咸宁）如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC 上 两点，且DAE=45°，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接 ，下列结论： ； FBE=90°其中正确【 】A； B； C； D2

5、.已知：AD，ACBDBC，试说明ABCDCB；AOBDOC考点三：全等三角形的性质运用典型例题ABCEPD1如图所示，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.2.已知：如图AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。3.如图，AEBC，DFBC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：ABC=DCB.4.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，若ECF=45o，求证：AE+EF+FA=2。5. 如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。针对性练习：1. 如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于( )A.90°A B. 90°A C. 180°A D. 45°A2.如图，已知1=2，3=4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 3.如图所示，已知ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E作交AD于点D，交BC于点C求证：AD+BC=AB 4已知，如图34，ABC中，ABC=90º，AB=BC，AE是A的平分线，CDAE于D求证：CD=AE 5、已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<