实验七三次B样条曲线的算法实现

1、word实验七 三次B样条曲线的算法实现一、实验目的根据B样条曲线的根底知识，对3次均匀B样条曲线算法进行程序设计，验证算法的正确性，并修改程序，加深对B样条曲线数学模型的理解。二、实验任务2学时 B样条曲线的程序设计。三、实验内容和实验步骤1.算法从三次B样条曲线的定义可知：当p=3时，3 l =0Ci,3(t)=Pi+l Nl,3(t)= Pi N0,3(t)+ Pi+1 N1,3(t)+ Pi+2 N2,3(t)+ Pi+ 3 N3,3(t) 因为四个调和函数N0,3(t)、N1,3(t)、N2,3(t)和N3,3(t) 参看教材P138-139因此只要给出四个控制点的位置矢量的坐标，当

2、t在0，1范围内取离散的100个点时dt=0.01，分别求出每一个曲线上点，相邻点用直线段连接起来，就可以得到相应的B样条曲线。设控制点的个数为PointNum，要求PointNum4，那么可以生成PointNum-3段三次B样条曲线。其中第i段三次B样条曲线的代数形式为：Ci,3(t)x= Pi x N0,3(t)+ P (i+1) x N1,3(t)+ P (i+2) x N2,3(t)+ P (i+3) x N3,3(t)Ci,3(t)y= Pi y N0,3(t)+ P (i+1) y N1,3(t)+ P (i+2) y N2,3(t)+ P (i+3) y N3,3(t)其中，i=

3、1,2, PointNum-32.程序实现如下：工程名：BSpring(1)将调和函数定义为成员函数，函数形式如下：double CBSpringView:N03(double t) return (-pow(t,3)+3*pow(t,2)-3*t+1)/6);/ pow()函数:求x的y次方(次幂)double CBSpringView:N13(double t) return (3*pow(t,3)-6*pow(t,2)+4)/6);double CBSpringView:N23(double t) return (-3*pow(t,3)+3*pow(t,2)+3*t+1)/6);doub

4、le CBSpringView:N33(double t) return (pow(t,3)/6);2编写OnDraw()函数，程序如下：int n,m,pointnum,i,j;int x10,y10,curx,cury; /(xi,yi)为顶点坐标double t,dt; CPen PenRed(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0);/定义红色笔 CPen PenBlue(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255);/定义蓝色笔n=3; pointnum=5; /5个顶点，那么绘制5-3=2段B样条曲线x1=10;y1=200;x2=40;y2=100;x3=100;y3=100;x4=150;y4=150;x5=150;y5=200;/绘出特征多边形pDC-SelectObject(&PenBlue);pDC-MoveTo(x1,y1);for (i=2;iLineTo(xi,yi);/绘制B样条曲线m=pointnum-n; dt=0.01;pDC-SelectObject(&PenRed);for (i=1;i=m;i+) /绘制m条段B样条曲线 t=0; for (j=0;jMoveTo(curx,cury); else pDC-LineTo(c