八年级上数学勾股定理测试题

1、八年级数学 勾股定理测试题 姓名： 基础知识，你都掌握了吗？试试看！1、 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.3、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 ( )A 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直

2、角三角形; D. 等腰三角形. 5.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）A.65 B.60 C.120 D.1306已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm27已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里ABCD第16题图7cmACDBE第8题图北南A东第7题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角

3、边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于（） A、2B、3C、4D、59. 在ABC中，C=90°， AB5，则+=_10、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m。11. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和的平方等于 12在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m13m5m(

4、12题)第11题图13直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_14、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为_。15、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2AB17、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。 勾股定理能力提高训练题 一.勾股定理中方程思想的运用 例1例题1如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/

5、处，BC/交AD于E，AD8，AB4，则DE的长为多少？1已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长二.勾股定理中分类讨论思想的运用例题2已知ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求ABC的面积。2RtABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是 。三.勾股定理中类比思想的运用例题3（1）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)（2）如图，分别以直

6、角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则那么S1、S2、S3之间有什么关系并加以证明？（3）如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系(不必证明) ABCMNDEFGS1S2S33（2011济南）如图，在ABC中，ACB90º，ACBC，分别以AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）AS1S2S3 BS1S2S3CS1S3S2 DS2S3

7、S14如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积四.勾股定理中整体思想的运用例题4在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_5若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（） Am<l Bm>1 Cm>l Dm<16（12年江津）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A B C且 D7.(2009年成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A. B.

8、且 C. D.且8（12年成都）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)例4.设x1，x2是方程2x24x30的两个根，则 求（1）(x11)(x21) （2） x12x22 （3）(x1x2)2（4） (5) x12x2+ x1 x22 勇敢闯一闯：（列方程解应用题）(一)图形面积问题：例5.如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？ABCD16米草坪第9题图图5第9题图草坪16米DC第17

9、题图 第15题第15题图 第16题第15题图 第15题第15题图 9、（2010年济南）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长10.（11吉林）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A (-10)=200 B 2+2(-10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 11、（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5

10、400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）A BC D12如图所示，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的 一边靠墙（墙长16米）并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽，对于这个问题，你能列出方程吗？试着求其解来。(二)销售问题：例6.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?13. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条