数值分析5用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组

1、程组Ax二B的标准程序，并求下列方程组的解可取初始向量X(o)=(O,0,Of;迭代终止条件|x(k+1,-x(k)|二10e-68-11210-111-5X11x24x3.3521-142.2-310.X1x2x3-二1220.3.Jacobi迭代法:流程图判断b中的最大值有没有比 谋差大1给X赋M值进行迭代求出x,弱到100次还没到，警告不收敛程序clear;clc;A斗&?:U;2J0,01;：L,：L,?5;b=l；4;3;e=le-6;x0=0;0;01;n=length(A);x=zeros(n/l);k=0;r=max(abs(b);whilerefori=l:nd=A(iJ);

2、ifabs(d)100warningf不收敛，);endendx=xO;程序结果(1)第1次迭代；与上次计算结果的3人:0.6000000.12500.4000-0.6000第2次迭代；与上次计算结果的距善:0.1250000.25000.4350-0.4950第3次迭代；与上次计茸结果的距八:0.0355000.24120.3995-0.4630第4次迭代：与上次计算结果的距S：0.0088500.23280.3981-0.4718第5次迭代；与上次计算结果的3人:0.0025720.23370.4006-0.4738策6次迭代：与上次计算结果的距八:0.0006990.23430.4006

3、-0.4731第:次迭代：与上次计算结果的距离；0.00Q1840.23420.4005-0.4730第8次迭代；匀上次计算结果的距离：0.0000540.23420.4005-0.4731第9次迭代：与上次计算结果的距离:0.0000130.23420.4005-0.4731第10次迭代：与上次计算结果的距离:0.0000040.23420.4005-0.4731第11次迭代；与上次计算结果的距离；0?0000010.23420.4005-0.4731(2)第i次迭代：与上次计算结果的距离：5.000000-2.40005.00000.3000第2次迭代：与上次计尊结果的3人:2.06000

4、04?46004.25002.2800第3次迭代：与上次计算结果的距离:1?505000-4.55602.74502.4670第4次迭代：与上次计算结累的距离；0.564600-3.99142.62752.0347第5次迭代；与上次计算结果的距离：0?357300-3.85792.98481.8865第6次迭代：与上次计算结果的距高：0?113286-3.97123.09221.9670第13次迭代：与上次计算结果的距八:0.001023-4.00022.99922.0002第14次迭代：与上次计算结果的距离;0?000626-3.99972.99981.9998第15次迭代：与上次计算结果的

5、距离:0.000341-3.99993.00021.9999第16次迭代：与上次计茸结果的距离：0.000155-4.00003.00012.0000第订次迭代；与上次计算结果的距离：o.000106?4.00003.00002.0000第18次迭代：与上次计算结果的距离：0.000041-4.00003.00032.0000第 12 次迭代；第;次迭代：与上次计算结果的距离：0.068570-4.03033.02372.0219第8次迭代：与上次计算结果的匪离；0.042216-4.01392.98152.0132第9次迭代：与上次计算结果的距离：0.018637-3.99522.99001

6、.9972第10次迭代：与上次计算结果的范离：0.0L2637-3.99543.00261.9960第口次迭代：与上次计算结果的徒离：0.004819-4.00023.00311.9999与上次计磬结果的施禹：0.003121-00123.00002.0010第19次迭代：与上次计算结果的昵离:3.000027-4.00003.00002.0000第如次迭代；与上次i+算结果的柜胡:3.000009-4.00003.00002.0000第21次迭代：与上次i+算结果的距韶:1000006-4.00003.00002.0000金周22次送代：与上次计算结果的捱离:1000003?4.00003.

7、00002.0000第23次迭代：与上次计算结果的距离:3.OOOOOL-4.00003.00002.0000与上次计算结果的拒离:3.OOOOOL-4.00003.00002.000016加次逑代：Gauss-Seide迭代法:SJ?clear;clc;%A=8r14；240,01;14z-5；%b=l;4;3;A=5,24；-l/4,2;2,-340;b=-12;20;3;m=size(A);ifm(l)r=m(2)errorC矩阵A不是方阵J;endn=length(b);%初始化N=0,%迭代次数L=zeros(n)八6分解A=D+L+U,D是对角阵，L是下三角阵,U是上三角阵U=zeros(n);D=zeros(n);G=zeros(n)A6G=-inv(D+L)*Ud=zeros(n/l)56d=inv(D+L)w，bx=zeros(n4)；fori=l:n%初始化L和Uforj=l:nifijU(iJ)=A(iJ);endendendfori=l:n%初始化DD(iJ)=A(iJ);endG=-inv(D+L)*UA6初始化Gd=(D+L)