数列极限复习

1、数列极限复习题姓名.24HI2n1、lim-n.二1-39-|(-3)n2、若lim(2n承;2an-2n1an+)=1,贝二bn2b-3、如果lim(上a)n=0,则实数的取值范围是；n2a4、设数列an的通项公式为an=(1-4x)n,若liman存在，则n-：x的取值范围是5.已知无穷等比数列比数列各项的和是_1,A*、上十Sn=短a(nN)的前项和3,且是常数，则此无穷等6、数列tn满足a1=1,且对任意的正整数m,n都有am4=am，an,则数列QJ的3所有项的和为7、无穷等比数列4的首项是某个自然数，公比为单位分数(即形如：。的分m数，m为正整数)，若该数列的各项和为3,则劣+22

2、=8、无穷等比数列匕0的各项和为，则的取值范围是lim(a2a3an)9、无穷等比数列七n中，f=1,则的取值范围为cosn1-sinn1.二10、计算：lim-,0-0,-=ncos二sin1222n.a2n111、若lim2n-2n+=一，则头数a的取值氾围是2a212、若数列an的通项公式是an=二'2=，3d21，n=1,2,，则lim(aaIIIan)n(n1)13n-20132,Sn为数列an)的前n项和，求limSn=n*nn_13、若 an14、等差数列,匕的前项和分别为0,且邑=二,则Tn3n1anlim=；nbn15、设数列an、匕都是公差不为0的等差数列，且lim

3、an=3,则bnlimb+b2+|l|+b3n=；na4n16、已知数列kg式*1)为等差数列，且为=3,电=5,则111lim(+)f2一为一=；17、设等比数列an的公比为q,且lim(aS18、已知等比数列an的首项a1 =1 ,公比为q(q >0),刖项和为，右lim= 1 ,Sn则公比的取值范围是.;19、已知数列an的各项均为正数，满足：对于所有其中表示数列an的前项和.则lim n =()aA.B.C.一20、下列命题正确的是 aA11m an = A, lim bn = B 则 lim 一 =一(bn = 0,n = N )n外n-3：n ?二 bB(B)若数列4、bj的

4、极限都不存在，则an +bn的极限也不存在(C)若数列4、七+4的极限都存在，则的极限也存在(D)设Sn=4+a2+111+an,若数列an的极限存在，则数列Sn的极限也存在21、用记号” +”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即ab="b. 已知数列Xn满足 X1=0,X2=1,Xn=Xn1(+)Xn 2(2 3),则 岬*Xn 等于()-qn)=1,则的取值范围是2nW N ,有 4Sn =(an +1),D. ()(A)1q2A.B.2C. 0D.122、连结AABC的各边中点得到一个新的 AA B1C1 ,又AABiG的各边中点得到一个新的A4B2c2 ,如此无限继续下

5、去，得到一系列三角形，AA Bi G , AA?B2c2 ，A3BB3c3 , 这一系列三角形趋向于一个点。AQ0 )B(3,0 )C(2,2 ),则点的坐标是()人 5 2、5=22A、(，) B、( ,1) C、(一,1)D、(1,一)3 333323、已知数列an,bn都是无穷等差数列，xa1 =3, b =2,b2是 a2和a3的等差中项，且.an 1lim =一n *2求极111lim(.)限一16a2b2anbn的值;24、设正数数列an1为一等比数列，且a2=4,a4=16,li胡n1lag2.UIazng1 im9，1n225、数列an是由正数组成的数列，&=c，其中c为正常数，H=lgan,数列也成等差数列且公差为lgc(1)求证(an是等比数列；2 2)Q的前n项和为，求lim%n'二Sn26、已知f(x)=logax(a>o且a#1),且2,