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1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持数列的极限函数的极限与洛必达法则的练习题及解析3.、单项选择题 (每小题4分,24分)若 lim f xX x，叫g,则下列正确的是7文档收集于互联网，如有不妥请联系删除limfxxxB.limfXx0C.limxx0fxD.limkfxxx。解:11limkfxxoklimxx)6.当nB.C. 2 D. -21,1-时,，与二为等价无穷小,则k=()kknn. 2 1 sin 解：limnn 1n、填空题1llim41,k2选Cn1n(每小题4分，共24分)8.limx1x12x21解:原式lim10.lim、.n(n1n解:原式

2、有理化limnlimx0exsin-12xarcsinx解:sinx1,limx01ex1.1cMlimexsin0又，limx0x21x0arcsinxxlim一x0x原式=112.若x2ln1x2limn0x0sinx且lim.nsinxx0，则正整数解:01cosx22xln1x_nsinxlim22xxnx4:0则xnn20x2,n4,故n3三、计算题14.求lim)（每小题8分,64分)1tanxJsinxx1cosx.有理化解：原式=16.求limlncos2xlncos3x解：原式些limx0In1cos2x1In1cos3x12sin2xlimcos3xcos2x3sin3xx

3、e17.求lim一x0x2xxsinx解：原式0limx(xei-01cosx19.求limnnlimen解：拆项,n(n1)(2)原式=limnnlimenn1e12,/20.求limxxln1xtx1In1t斛：原式lim-5t0tt当 x 0 时，x sinx:-x四、证明题(共18分)21 .当x时且limux0,limvx,xxvxlimuxvx证明lim1uxe3(4) arcsin x x等价于 一 x 06 3xvx证：lim1uxxlimuxvxex证毕22 .当x0时，证明以下四个差函数的等价无穷小。3x(1) tanxsinx等价于一x02,、一,“一x61 Q当x 0时，arcsinx 蟠价于一x(2) tanxx等价于一x03x3(3) xsinx等价于一x06lxm0时,tanxsinxtanxsinx32当x0时，tanxxIT3五、综合题(每小题10分，共20分)23.求lim3x9x212x1x有理化9x29x22x1解：原式limx3x、9x22x1224.已知lim-,求常数m,n的值。x2x2nx2n5解：（1）.,原极限存在且(2)limx 2x26x 8 n x 2n102nn12答m6,n12选做题1、1Y求1x7lim

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