数学人教版七年级下册平行线间的折角问题

1、平行线间的折角问题教学设计永顺县溪州中学张淑珍一、教学内容解析本节课是人教版七年级下册第五章相交线与平行线中第三节平行线性质的第一小节平行线性质定理简单应用的第三课时.主要内容是平行线间的折角问题，这是本章的重点内容之一.平行线间的折角问题一直不仅是教学上的一个难点，而又是考试的热点，并且学生在该问题上失分率较高，他们的难点主要是在不知道如何添加辅助线以及寻找数量关系的方法，本节课主要利用几何画板和学生一起探究，让学生掌握对待“折角”问题的方法与技能。这部分内容是利用平行线的性质，让学生探索出添加辅助线的方法解决“折角”问题.在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数

2、学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法二、教学目标1知识与技能（1）经历探究平行线间“折角”问题方法的过程，掌握对该类问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能.（2）利用平行线的性质转化角，探索题目所求动角之间数量关系的方法，进一步深化数形结合的数学思想.2过程与方法（1）本节课主要利用几何画板软件来进行教学，通过有目的、有设计地设计问题，引导学生进行观察、实验、猜测、推理等活动，从而使学生形成对待该类问题的理解和有效的学习策略.（2）在探究过程中，引导学生通过观察，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明，同时组

3、织学生探索出不同的辅助线作法，并适当进行比较讨论，开阔学生的视野，学会有条理的思考问题.3情感态度与价值观经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步培养推理能力以及有条理的表达能力，让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度.三、教学重难点教学重点：探索并掌握平行线间“折角“问题的方法.教学难点：平行线间“折角”问题中如何添加辅助线，掌握对待“折角”问题的方法与技能.四、教学过程（一）复习旧知1. 平行线性质是什么？判定呢？2. 在三角形中，你可以得到什么结论？（二）游戏探究（三）探究新知如图，AB、CD是两根钉在

4、木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A、C两点，点P是橡皮筋上的任意一点，拽动点P将橡皮筋拉紧后，请你探索点P拽动后的位置.（点P不能在AB、CD上）如图，已知AB/CD,分别探究下面三个图形中/APC和/PAB、/PCD的关系，并说明理由.【设计意图】由游戏得出这三种典型情况，在这一部分的探究中，先让学生猜想，然后证明，探索出添加辅助线的方法，并利用几何画板进行演示.（四）课堂训练如图，已知"I2,MN分别和直线品I2交于点A、B,ME分别和直线小I2交于点C、D,点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）.(1)如果点P在A、B两点之间运动时，/1、/2、/3有何数量关系，请说明理由；(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，/1、/2、/3有何数量关系，请说明理由；【设计意图】对本节课所探索添加辅助线的方法进行应用(五)总结提升【平行线中的折角问题】解决方法构造新的平行线（六）课后思考1.如图，若/APC和/PAB、ZPCD分别满足以下关系，探讨AB/CD吗?(1)如图，若/APC+ZPAB+ZPCD=360°,AB/CD吗?(2)如图，若/APC