数学会考-高中-复习用必会知识点

1、名师整理精华知识点高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2n个第二章函数1、求y=f(x)的反函数：解出x=f,(y),x,y互换，写出y=f,(x)的定义域;2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：loga1=0,、底的对数等于1：logaa=1,、积的对数：loga(MN)=logaM+logaN,商的对数：loga=logaM-logaN,N哥的对数：logaMn=nlogaM；logambn=logab,m第三章数列f1、数列的前n项和：Sn=a1+a2+a31+an；数列前n项和与通项的关系：an=产S1(n1)Sn-Sn_1(n2)2、

2、等差数列：(1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；(2)、通项公式：an=a+(n1)d(其中首项是a1,公差是d;)(3)、前n项和：1.4=n(a1,an)=na1+n(n-1)d(整理后是关于n的没有常数项的二次函数)22(4)、等差中项：A是a与b的等差中项：a=2二也或2A=a+b,三个数成等差常设：a-d,a,a+d23、等比数列：(1)、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，(q00)。nA(2)、通项公式：an=aq(其中：首项是a1,公比是q)na1,(q=1)(3)、前n项和：Sn=a1-anqa1(1-qn),八,

3、(q=1)工1-q1-q(4)、等比中项：G是a与b的等比中项：G=2,即G2=ab(或G=jab,等比中项有两个)aG第四章三角函数一一、一180七1、弧度制：(1)、10=n弧度，1弧度=()之5718;弧长公式：lKlr(口是角的弧度数)2、三角函数(1)、定义：sin：=xcos-二一tan-=,xcot-二一rsec-二一rcsc=二一rrxyxy3、特殊角的三角函数值的角度03044560490120135150180,270360a的弧度0316314冗3冗万2n3345n6冗322兀sina012五2耳21心2V22120-10cosa1v32五2120_12_0,b0； a+

4、b 至2qab 或 ab 0时,表示一个以(_D2_E)为圆心，半径为1二D 2+E2 4F的圆; 22 -第八章：圆锥曲线椭圆标准方程:2 x2 a2+ y2 =1(a b 0) , b2半焦距：c2=a2-b2离心率的范围:2.0e0,b 0)，半焦距:b2+ b2,离心率的范围：e122,渐近线方程用 二_ = 0求得：ya2 b2等轴双曲线离心率 e= 23、抛物线：p是焦点到准线的距离 p0,离心率:y2 = 2px :准线方程x = p焦点坐标(p ,0) ； y2 x2 =2py：准线方程y =十焦点坐标(0卓；x2 第九章直线平面简单的几何体=2px ：准线方程=-2py：准线

5、方程1、长方体的对角线长l2 = a2 + b2 + c2 ；正方体的对角线长l = v3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即3、球的体积公式:V =4n R3,球的表面积公式:34、柱体1锥体v = s h ,锥体截面积比:3第十章排列组合二项式定理1、排列：(1)、排列数公式：Am = n(n-1)(n-m+1)=焦点坐标(-10)y=2焦点坐标(0-p) 22A.(n,s_S2 一 h22On!(n - m)!-B Am e n ,且 m n ). 0! =1(3)、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；Ann=n!=n(n-1)(n2)：321=n-(n-1)!；2

6、、组合：(1)、组合数公式：Crm=Am _ n(n -1)(n -m +1) nd(3)组合数的两个性质：Cm=Cnn引1 2 m m! (n - m)!mmm；Cn +Cn =Cn+ ；一 *0/(n , mCN,且 mMn)； Cn =1；3、二项式定理：(1)、定理：(a+b)n=C：an+Cnanjb+C2anb2+C：an“br+Cnbn；(2)、二项展开式的通项公式(第r+1项)：书=C；an_rbr(r=0,1,2仆，n)各二项式系数和：c10+cn1+cn2+cn3+C+cnr+cnn=2n(表示含n个元素的集合的所有子集的个数)八0 八2 八4 c 6八1 八3 八5 八 7-n-1G +Cn +Cn + Cn +i = G +Cn +Cn + Cn + =2奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和:第H一章：概率：1、概率(范围)：0WP(A)1(必然事件：P(A)=1,不可能事件：P(A)=0)2、等可能性事件的概率：p(A)=m.n3、互斥事件有一个发生的概率：A,B互斥：P(A+B尸P(A)+P