数学北师大版六年级下册比例的认识——生活中的比

1、生活中的比教学设计宁夏永宁县第二小学王晓燕教学内容：小学数学北师大版六年级上册生活中的比教材简析：生活中的比是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是比的认识这一单元的起始课。设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。教学对象分析：学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题”的知识基础。高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自

2、学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。3、初步了解比与分数、除法之间的关系。4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。教学难点：比与除法、分数的联系与区别。教学准备：电脑课件、格子图教学过程：一、情景导入，感受比的意义。1、（电脑出示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴一一淘气。同学们仔细观察图片，你

3、认为哪几张与相片A比较像？哪几张与相片A不像？为什么？2、为什么有的与图A比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。这些图片都是什么图形呢？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题（出示问题）一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。（PPT出示下图）长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几A64BCDE同桌合作:（1）数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上（2）算一算，比

4、一比，长方形的长与宽之间有什么关系？（3）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？3、 学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。学生汇报研究结果。估计学生有以下发现：照片D的长和宽分别是照片A的2倍。照片B的长和宽分别是照片A的1/2。照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。照片E和F的高度一样，照片E的长是照片F的4倍。6+4=1.512+8=1.53+2=1.5（或4+6=2/38+12=2/32+3=2/3）通过交流，引导学生发现AB、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大

5、或缩小后的图与原来的图形才会相像。4、 不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。5、 出示49页情景图二，教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。引导学生比较两人的速度。6、 出示49页情景图三，教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。引导学生比较三个摊位苹果的单价。二、感知比1、刚才我们找这些长方形的长和宽的关系，求速度、单价运用的

6、都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。2、出示幻灯片，学生读出比的意义，介绍比的读法和写法。教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。追问：比表示两个数量间的什么关系？（在“相除”下打上着重号）小结：在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。3、练习（多媒体出示）口答。a、把前面表示数量关系的除法算式改写成比的形式：b、 六

7、（1）班有男生20人，女生17人，男生与女生人数的比是（）；女生与男生人数的比是（）；女生与全班人数的比是（）。c、 3个篮球186元。篮球总价与个数的比是（）。d、 10只羊共重430千克。羊的总重量和只数的比是（）。4 .学生自学比的各部分名称，和求比值的方法。（1）学生自学课本50页“认一认”。（2）汇报交流。（PPT）生1：我知道比的读、写法以及各部分名称。生2:我还知道“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。(比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。)(根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称)6+

8、4=6:114=11.5|刖|比后比项号项值集体订正后问：比值与比有何不同？(比值是一个数，比表示两数相除。5 .先指出比的前项、后项，再求比值。(1) 12:6=(2)0.9:3=(3)5:7=提问：比值可以是那些数？(分数、小数或整数)6-师生探究一一比与除法、分数之间的关系提出问题：(课件出示3+2=3:2=2/3)请观察，比与除法、分数之间有什么联系与区别？(1)学生独立思考。(2)小组互相交流。(3)集体反馈(PPT除法(一种运算)比(表示两个数的关系)分数(一种数)被除数(相当于)前项分子(一)除号(：)比号(一)分数线除数后项分母归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为:(a+b=a/b=a:b(bw0)注意：比的后项不能为零。7.体育比赛中2:0,这个2:0是不是我们今天学习的比吗？(不是数学中的比，是体育比赛中计分的一种方式！)三、拓展运用，巩固新知。1、在括号里填上适当的数。(1)3：5=()+()=(-)(2)(一)=():()=()+()2、聪明的小法官(1)、比的后项相当于分数中的分母。()(2)、在分数中分母不能为0,在比中比的后项不能为0。()(3)、小强的身高是1米，