数学选修北师大版3.1回归分析选修2-3+第3章1.2相关系数

1、课题北师大版选修2-3第三章1.2相关系数果时安排1本节课时1学期总课次主备人审阅富平中学高二数学组H课人授课时间授课班级教1 .知识与技能了解相关系数r的含义，会根据两个随机变量的线性相关系数判断它们之间的线性相关程度.2 .过程与方法在分析和探讨变量之间的线性关系的过程中，体会统计推理由直观到严谨的过程，学目标；1步J解统计推理的基本方法和基本思想，发展统计思维能力3.情感、态度与价值观通过对两个随机变量进行回归分析，并根据回归方程对数据进行预测，认识和体会统计推理及其方法在解决实际问题中的作用，感受数学与生活的密切联系.重难点重点：判断两个随机变量是否线性相关.难点：对两个随机变量是否线

2、性相关进行判断.法设计,具准备教学过程公共教学个性教学一、问题引入：从散点图中不容易判断变量之间的线性关系，当数据量较大时，画散点图比较麻烦，那么有没有具他方法来刻画变量之间的线性相关关系呢？1.自变量取值一定时，若因变量的取值也随之确定，则这两个变量之间的关系称为什么关系？若因艾量的取值具有随机性呢？二、新课探究：相关系数第7页/共5页1.相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(Xi,yi),(X2,y2),(Xn,yn),则变量间线性相关系数r=Uy=M(xlyy2.相关系数r与线性相关程度的关系r的取值范围为1,1;|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；一|r|值越

3、接近0,误差Q越大，变量之间的线性相关程度越低.(3)相关性的分类：当r>0时，两个变量正相关；当r<0时，两个变量负相关；当r=0时,两个变量线性不相关.三、应用：例1.下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交逋事1规律方法|1 .线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度，是定量的方法.与散点图相比较，线性相关系数要精细得多.需要注意的是线性相关系数r的绝对值小，只是说明线性相关程度低，但不一定不相关，可能是非线性相关.2 .利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时，通常与0.75作比较,若r>0.75,则线性相关较为显著，否则为不显著.>娈

4、H川维现随机抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩（x）与入学后第一次考试的数学成绩（y）如下：学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系？四、课堂练习：1、两个变量满足如下关系x510152025y103105110111114试判断这两个变量的相关程度2.设（Xi,yi）,（x2,y2）,，（xn,yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图1-1-1）,以下结论正确的是（）图111A.直线l过点（"X,"y）B. x和y的相关系数为直线l的斜率C. x和y的相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同3.若已知汇（xix）2是汇（yy）2的两倍，E（xix）（yiy）是汇（yi一工）2的1.2倍，则相关系数r的值是（）A.1|BAlC.0.92D.0.65五、作业布置：1 .若回归直线方程中的回归系数b=0,则相关系数r=.2 .某种图书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.62