九年级数学下册第三章圆2圆的对称性第2课时课件北师大5

1、2 2 圆的对称性圆的对称性第第2 2课时课时1 1理解圆的旋转不变性理解圆的旋转不变性. .2 2利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理关系的定理3.3.经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法会和理解研究几何图形的各种方法.圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，对称中心为圆心对称中心为圆心. . 我们已经学过的图形中，有哪些既是轴对称图形，又是中我们已经学过的图形中，有哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？心对称图形？圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，对称轴

2、是任意一条过圆心的直线对称轴是任意一条过圆心的直线. . 同圆同圆能够重合的两个圆能够重合的两个圆等圆等圆半径相等的两个圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等ABCDO圆心角圆心角AOBAOBCODCODAOCAOCBODBODAODAODBOCBOC【揭示新知揭示新知】弧弧弦弦ABCD等弧等弧等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧.【探究新知探究新知】ABOABO这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？它们相等吗？它们相等吗？这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？这两个

3、相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？它们相等吗？它们相等吗？用直尺量一量！用直尺量一量！在等圆中在等圆中, ,两位同学先作一个度数相同的圆心角两位同学先作一个度数相同的圆心角. .用什么方法验证的用什么方法验证的? ?叠合法叠合法议一议议一议ABCDO在同圆中在同圆中, ,在自己的圆内作两个度数相同的圆心角在自己的圆内作两个度数相同的圆心角. .这两个相等的圆心角所对的弦这两个相等的圆心角所对的弦分别是哪两条？分别是哪两条？它们相等吗？它们相等吗？这两个相等的圆心角所对的弧这两个相等的圆心角所对的弧分别是哪两条？分别是哪两条？它们相等吗？它们相等吗？用直尺量一量！用直尺量一量！ABCDOABOA

4、BO在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等.前提条件前提条件BAOODC在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等ABCDABCDO 在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所在自己的圆内作两条长度相同的弦，量一量它们所对的圆心角对的圆心角. .ABO 两位同学作一条长度相同的弦，看一看它们所对两位同学作一条长度相同的弦，看一看它们所对的圆心角是否相同？的圆心角是否相同？ABOABCDOABOABO在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、如果两个圆心

5、角、前提条件前提条件两条弧、两条弧、 两条弦两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等相等.结论：结论：ABCDO如果如果AB=CDAB=CD，则图中有哪些弧相等？，则图中有哪些弧相等？AB = CD AC = BD ？AB + BC CD + BC =AC = BD BADADC【想一想想一想】1.1.（扬州（扬州中考）如图，中考）如图，ABAB为为O O直径，点直径，点C C，D D在在O O上，上，已知已知BOCBOC7070，ADOCADOC，则，则AODAOD_ABCDO答案：答案：40402.2.（南宁（南宁中考）如图

6、中考）如图,AB,AB为半圆为半圆O O的直径，的直径，OCABOCAB，ODOD平分平分BOCBOC，交半圆于点，交半圆于点D D，ADAD交交OCOC于点于点E E，则，则AEOAEO的度的度数是数是 . . 答案答案: :67.567.5【规律方法规律方法】在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题问题. .2.2.我们使用了折叠、旋转、证明等方法我们使用了折叠、旋转、证明等方法. .1.1.我们这节主要研究的是圆的旋转不变性，即同圆或等我们这节主要研究的是圆的旋转不变性，即同圆或等圆中圆心角、弦