西工大与西安交大期末复习考研备考 原子核外电子运动状态

1、大学化学大学化学23u 1、明确核外电子运动的基本特征（波粒二象性），、明确核外电子运动的基本特征（波粒二象性），认识理论的相对性。认识理论的相对性。u 2、了解波函数表达的意义，理解原子轨道、电子云、了解波函数表达的意义，理解原子轨道、电子云的含义。的含义。u 3、掌握四大量子数及其组合的意义掌握四大量子数及其组合的意义。 教学内容教学内容4原子结构理论发展史原子结构理论发展史51 1、古代希腊的原子论、古代希腊的原子论 宇宙万物由最小、坚实、不可分割的物质粒子组成，宇宙万物由最小、坚实、不可分割的物质粒子组成，这种粒子就是原子。原子的这种粒子就是原子。原子的性质相同，形状、大小多种多性质相

2、同，形状、大小多种多样样。物质之所以不同，是因为万物本身的原子在。物质之所以不同，是因为万物本身的原子在数目、形数目、形状和排列状和排列上各不相同。上各不相同。2 2、道尔顿的原子论、道尔顿的原子论 一切物质由不可见的、不可分割的原子组成，原子不一切物质由不可见的、不可分割的原子组成，原子不能自生自灭，化学反应的能自生自灭，化学反应的本质是原子之间的化合与化分本质是原子之间的化合与化分； 同种类的原子在质量、形状、性质上完全相同；同种类的原子在质量、形状、性质上完全相同； 每一种物质都由自己的原子组成。每一种物质都由自己的原子组成。63 3、汤姆逊的原子模型、汤姆逊的原子模型1897年英国物理

3、学家汤姆逊发现了年英国物理学家汤姆逊发现了带有负电荷的电子带有负电荷的电子，从而打破了原子不可分割的观点。认为原子是由带负电的从而打破了原子不可分割的观点。认为原子是由带负电的电子沉浸在均匀分布的正电球体中构成的。电子沉浸在均匀分布的正电球体中构成的。 7 卢瑟夫和他的学生发现了物质对卢瑟夫和他的学生发现了物质对粒子奇特的衍射现象，对实验现象进行粒子奇特的衍射现象，对实验现象进行的解释导致他于的解释导致他于1911年提出含核原子模年提出含核原子模型，时任英国曼彻斯特大学教授。型，时任英国曼彻斯特大学教授。4 4、卢瑟夫模型、卢瑟夫模型8 所有原子都有一个核即原子核；所有原子都有一个核即原子核；

4、 核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分； 原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上； 电子像行星绕着太阳那样绕核运动。电子像行星绕着太阳那样绕核运动。根据当时物理学理论，带电微粒在力场中运动时总要逐渐失根据当时物理学理论，带电微粒在力场中运动时总要逐渐失去能量，运动着的核外电子将遵循一条螺旋轨迹下降，最终去能量，运动着的核外电子将遵循一条螺旋轨迹下降，最终将落入原子核而导致原子毁灭。将落入原子核而导致原子毁灭。卢瑟夫原子模型图卢瑟夫原子模型图（行星式）（行星式）4 4、卢瑟夫模型、卢瑟夫模型9卢瑟夫理论无法解释原子能够稳定

5、存在的事实，也不能够卢瑟夫理论无法解释原子能够稳定存在的事实，也不能够解释原子的线状光谱。解释原子的线状光谱。氢原子光谱图氢原子光谱图真空管中含真空管中含少量少量H2(g)，高压放电，高压放电，发出紫外光发出紫外光和可见光和可见光 三棱镜三棱镜 不连续的线不连续的线状光谱状光谱如何描述核外电子的运动规律？如何描述核外电子的运动规律？科学家的处理方法？科学家的处理方法？105 5、玻尔理论、玻尔理论1913年玻尔将普朗克、爱因年玻尔将普朗克、爱因斯坦的斯坦的量子理论量子理论推广到卢瑟推广到卢瑟福的原子有核模型中，并结福的原子有核模型中，并结合原子光谱的实验规律，提合原子光谱的实验规律，提出他的氢

6、原子理论，奠定了出他的氢原子理论，奠定了原子结构的量子理论基础原子结构的量子理论基础。为此获得为此获得1922年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖。学奖。11 轨道离核越近，能量越低；离核越远，能量越高。轨道离核越近，能量越低；离核越远，能量越高。 电子从低能态向高能态跃迁时吸收能量，从高能态向电子从低能态向高能态跃迁时吸收能量，从高能态向低能态跃迁时放出能量，能量的吸收和释放都以光辐射的低能态跃迁时放出能量，能量的吸收和释放都以光辐射的形式表现；光量子的能量大小取决于两个轨道的能量差。形式表现；光量子的能量大小取决于两个轨道的能量差。玻尔理论要点：玻尔理论要点： 电子只能在若干条确定的允许轨道上运动

7、，电子在这电子只能在若干条确定的允许轨道上运动，电子在这些轨道上运动时处于稳定状态，不吸收也不释放能量。些轨道上运动时处于稳定状态，不吸收也不释放能量。 /hchE 12玻尔理论解释氢原子光谱 hEEE 12 基态氢原子受到激发后，随着吸收的能量不同而处于不同的激发态，由高能态跃迁回低能态时，则发出特征频率的光。13玻尔理论的缺陷对多电子体系（那怕是只有两个电子的对多电子体系（那怕是只有两个电子的He原子）计算值原子）计算值与实验值相差甚大；与实验值相差甚大；不能解释氢原子光谱中的精细结构（多条谱线）。不能解释氢原子光谱中的精细结构（多条谱线）。玻尔理论的成功之处 解释了解释了 H 及及 He

8、+、Li2+、B3+ 的原子光谱的原子光谱 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性14微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性法国物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下，大胆的提出：法国物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下，大胆的提出：电子等微观粒子也具有波粒二象性电子等微观粒子也具有波粒二象性的假设。的假设。 mhph 重重25g的子弹，飞行速度为的子弹，飞行速度为9.0102m/s，=2.9410-35m重重9.110-28g的电子，运动速度为的电子，运动速度为3.0106m/s，=2.410-10m可见，对于宏观物质其波动性微乎其微，可以忽略；而对于可见，对于宏观物质其波动性微乎其微

9、，可以忽略；而对于微观微粒，其波动性相对较大，成为重要性能。微观微粒，其波动性相对较大，成为重要性能。15晶体晶体(光栅光栅)狭缝狭缝电子束电子束底板底板至此，物质粒子的至此，物质粒子的波粒二象性波粒二象性被确立。被确立。 1927年，戴维逊和革末的年，戴维逊和革末的电子衍射实验电子衍射实验证实了德布证实了德布罗意的物质波假设。罗意的物质波假设。16海森堡测不准原理海森堡测不准原理对于具有波粒二象性的粒子，能否同时准确的测量它对于具有波粒二象性的粒子，能否同时准确的测量它的速度和位置？的速度和位置？hpxxx为微观粒子在某一方向为微观粒子在某一方向x上的位置（或坐标）的不确定量；上的位置（或坐

10、标）的不确定量；px为动量在为动量在x方向的分量测不准量；方向的分量测不准量；h为为planck常数常数19271927年海森堡提出测不准原理，微观粒子不能同时有年海森堡提出测不准原理，微观粒子不能同时有确定的位置和动量。确定的位置和动量。-测不准原理测不准原理？17例：微观粒子如电子，例：微观粒子如电子，m=9.1110-31kg，半径，半径r=10-18m，x至少要达到至少要达到10-19m才相对准确，则其速度的测不准情况是：才相对准确，则其速度的测不准情况是：smxmh/1027. 7101011. 910626. 615193134误差极大！对于对于m=10g的子弹，它的位置可以精确到

11、的子弹，它的位置可以精确到x=0.01cm，其速度测不准情况为：其速度测不准情况为：smxmh/10626. 61001. 0101010626. 6282334几乎没有误差，所以对于宏观物体，测不准原理没有意义。几乎没有误差，所以对于宏观物体，测不准原理没有意义。186 6、微粒的波动方程、微粒的波动方程-薛定谔方薛定谔方程程19261926年，奥地利物理学家薛定谔根据波粒二象性的概念提年，奥地利物理学家薛定谔根据波粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的基本方程出了一个描述微观粒子运动的基本方程-薛定谔方程。薛定谔方程。)(822222222VEhmzyxSchrodinger EmEV

12、zyx,波函数波函数质量质量总能量总能量势能势能空间直角坐标空间直角坐标19)(822222222VEhmzyx薛定谔方程的意义薛定谔方程的意义：对于一个质量为：对于一个质量为m、在势能等于、在势能等于V的的势场中运动着的微粒来说，有一个与该微粒运动状态相势场中运动着的微粒来说，有一个与该微粒运动状态相联系的波函数联系的波函数。该波函数服从上述薛定谔方程，此方。该波函数服从上述薛定谔方程，此方程的每一个合理的解程的每一个合理的解表示微粒运动的一种状态，与此表示微粒运动的一种状态，与此解相对应的常数解相对应的常数E就是微粒在这一状态下的能量。能量就是微粒在这一状态下的能量。能量E与波函数呈一一对

13、应关系。与波函数呈一一对应关系。20 )VE(hmzyx 222222228量子力学用波函数和与其对应的能量来描述微粒的运动状态波函数是描述电子的运动状态的函数，是薛定谔方程的解，这个解不是一个或几个具体的数值，而是一个含有空间直角坐标（x,y,z）函数式。既然是描述电子运动状态的数学表达式，而且又是空间坐标的函数， (x,y,z)可以作图，其空间图像可以形象的理解为电子运动的空间范围，俗称“原子轨道”。21)(822222222VEhmzyx电子的波函数对原子核外电子运动状态的描述具有十分重要的意义。波函数不同，其能量不同，每一个波函数都表示核外电子运动的一种状态，称为原子轨道。波函数的空间

14、图像就是原子轨道，原子轨道的数学表示式是波函数，故波函数和原子轨道常作同义语使用。波函数波函数=薛定谔方程的合理解薛定谔方程的合理解=原子轨道原子轨道22(1) (1) 波函数的物理意义？波函数的物理意义？(2) (2) 精确求解薛定谔方程十分困难，如何处理？精确求解薛定谔方程十分困难，如何处理？解薛定谔方程得到波函数解薛定谔方程得到波函数( x,y,z )，如果把空间某点的坐，如果把空间某点的坐标代入方程，可求得对应数值，但标代入方程，可求得对应数值，但本身没有明确的物理本身没有明确的物理意义意义。 有明确的物理意义，它代表空间上某一点电子出现有明确的物理意义，它代表空间上某一点电子出现的概

15、率密度。的概率密度。2？若用黑点的疏密程度来表示空间各点电子概率密度的大小，则 大的地方黑点较密； 小的地方黑点较疏，概率密度较小。在原子核外的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，称为电子云。2223精确求解薛定谔方程的处理方法精确求解薛定谔方程的处理方法),(zyx1)1)为了便于求解薛定谔方程，需要进行坐标变换，将直角为了便于求解薛定谔方程，需要进行坐标变换，将直角坐标转换成球坐标。坐标转换成球坐标。2)2)在求解薛定谔方程的过程中，为了得到有意义的合理解，在求解薛定谔方程的过程中，为了得到有意义的合理解，波函数中必须引入三个常数项（三个量子数）。波函数中必须引入三个常数项（三个

16、量子数）。24量子数量子数（1 1）主量子数）主量子数（ n ） 含义：含义： 描述电子层离核的远近；描述电子层离核的远近； 描述电子层能量的高低。描述电子层能量的高低。取值：取值：除除 0 以外的正整数，其中每一个数代表一个电子层（以外的正整数，其中每一个数代表一个电子层（7层）层）主量子数（主量子数（n）12345电子层电子层第第1层层第第2层层第第3层层第第4层层第第5层层电子层符号电子层符号KLMNO123425（2）角量子数）角量子数 （ l ）含义：含义：（1）在多电子原子中与）在多电子原子中与n一起决定电子亚层的能量，一起决定电子亚层的能量，l 越小，亚层越小，亚层能量越低；能量

17、越低；（2）每一个）每一个l 值决定电子层中的一个亚层；值决定电子层中的一个亚层；（3）每一个）每一个l 值代表一种电子云或原子轨道的形状。值代表一种电子云或原子轨道的形状。取值：取值：l 的取值为从的取值为从 0 到（到（n-1）的正整数。的正整数。角量子数（角量子数（ l ）0123(n-1)电子亚层电子亚层第1亚层第2亚层第3亚层第4亚层第n-1亚层电子亚层符号电子亚层符号spdf轨道形状轨道形状球形哑铃型花瓣形或更复杂更复杂262728（3）磁量子数）磁量子数 （ m ）含义：含义：描述原子轨道或电子云在空间的伸展方向描述原子轨道或电子云在空间的伸展方向取值：取值：受受 l 限制，可取

18、限制，可取0，1， 2， 3 llm01200； 10；1；2 简并轨道简并轨道（4）自旋量子数（）自旋量子数（ ms ）含义：含义：描述核外电子的自旋状态描述核外电子的自旋状态取值：取值：1/2原子核外的电子运动状态原子核外的电子运动状态可用四个参数结合描述。可用四个参数结合描述。29量子数之间的取值关系量子数之间的取值关系 n只能取只能取非非0的正整数的正整数，即，即1、2、3、4、 m可取可取 l 到到 + l ，包括，包括0在内在内的整数的整数即即 l 、(l -1)、 2、 1、0、1、2、 (l -1) 、 l l 的只能取从的只能取从0到到(n-1)的整数的整数，即，即 0、1、

19、2、3n-1 每一组每一组n、l、m值，就确定一个波函数，记为值，就确定一个波函数，记为, ,n l m30用波函数符号标记用波函数符号标记n=3的所有原子轨道的所有原子轨道 2m 1m 0m 1m 2m 2l 1m 0m 1m 1l 0m 0l 3n3,2,-23,2,-13,2,03,2,13,2,23,1,-13,1,03,1,13,0,031主量子主量子数数(n)角量子角量子数（数（l）原子轨原子轨道符号道符号磁量子数磁量子数(m)自旋量子自旋量子数数(ms)每层原子每层原子轨道数轨道数n2每层容纳每层容纳电子数电子数2n21（K）01s01/2122（L）02s01/24812p0;

20、11/23（M）03s01/291813p0;11/223d0;1;21/24（N）04s01/2163214p0;11/224d0;1;21/234f0;1;2; 31/2核外电子运动的可能状态核外电子运动的可能状态32例例2：当主量子数为：当主量子数为2时，电子可处于哪种状时，电子可处于哪种状态？试用态？试用4个量子数的组合来表示？个量子数的组合来表示？例例1：当：当n=3时，时，l 可以取的值有哪几个？写可以取的值有哪几个？写出它们的轨道名称和轨道形状。出它们的轨道名称和轨道形状。33直角坐标直角坐标( x,y,z)与球坐标与球坐标（ r, , ） 的转换的转换 , r222cossin

21、sincossinzyxrrzryrx),(Y)r(R), r(薛定谔方程求解薛定谔方程求解34 411241120030301 ,YearR:ea),r(,YrR,ra/ra/rs: 角度部分角度部分径向部分径向部分氢原子的基态氢原子的基态 (1s, n=1, l=0 ,m=0)a0=52.9pm，称为，称为Bohr半径半径35径向部分03012a/rea)r(R 41 ),(Y角度部分R R（r r）3012ar030120a)r(Rr0 )r(Rrxyz+球形对称36概率密度和电子云概率密度和电子云2原子核外电子出现的概率密度。原子核外电子出现的概率密度。电子云是电子出现概率密度的形象化

22、描述37电子云的概念电子云的概念：假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态，假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态，进行摄影。并将这样数百万张照片重叠，得到如下的统计效果图，进行摄影。并将这样数百万张照片重叠，得到如下的统计效果图，形象地称为电子云图。形象地称为电子云图。电子出现几率密度大的地方，电子云浓密一些，电子出现几率密度电子出现几率密度大的地方，电子云浓密一些，电子出现几率密度小的地方，电子云稀薄一些。小的地方，电子云稀薄一些。1s2s38氢原子电子云特征氢原子电子云特征（1 1）氢原子的电子云呈球形对称，多电子原子的电子云比较复杂。）氢原子的电子云呈球形对称，多电子原子的电子云比较复杂。（

23、2 2）电子云图上的一个小黑点，并不表示一个电子，而是）电子云图上的一个小黑点，并不表示一个电子，而是表示电表示电子在某一时刻曾在此处出现一次子在某一时刻曾在此处出现一次。（3 3）小黑点的疏密表示电子在核外空间单位体积内出现的机会的）小黑点的疏密表示电子在核外空间单位体积内出现的机会的多少。多少。（4 4）离核近的地方，小黑点密即电子云密度大，电子出现的机会）离核近的地方，小黑点密即电子云密度大，电子出现的机会多，也就是说电子出现的几率高。多，也就是说电子出现的几率高。（5 5）离核远的地方，小黑点疏即电子云密度小，电子出现的机会）离核远的地方，小黑点疏即电子云密度小，电子出现的机会少，也就是说电子出现的几率低。少，也就是说电子出现的几率低。39电子云图像的表示方式电子云图像的表示方式 电子云小黑点图电子云小黑点图等密度面图等密度面图界面图界面图1.00.750.60.50.440 = 15304560 x cos YPzYPz20，36010.4890.23930，3300.8660.4230.17960，3000.500.2440.059590，270000120，240-0.5-0.2440.0595150，210-0.866-0.4230.179180-1-0.4890.239不同不同值时值时YPz和和YPz2值值以以Pz原子轨