七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形习题课件新湘教00

1、5.1.1 轴对称图形轴对称图形的定义轴对称图形的定义(1)(1)想一想：如图所示，沿图片中的虚线折叠，直线两旁的部分想一想：如图所示，沿图片中的虚线折叠，直线两旁的部分_._.互相重合互相重合(2)(2)任意的图形都有这样的结论吗？任意的图形都有这样的结论吗？答：答：_._.(3)(3)轴对称图形的定义轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够_，那么这个图形叫做轴对称图形，那么这个图形叫做轴对称图形. .这条直线叫做它的这条直线叫做它的_._.【点拨点拨】轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条轴对称图形的对称轴可以有

2、一条，也可以有多条. .不是不是互相重互相重合合对称轴对称轴【预习思考预习思考】你能举一些生活中的轴对称图形的实例吗？你能举一些生活中的轴对称图形的实例吗？提示：提示：桌面、门、窗、桌面、门、窗、4545角的三角板等角的三角板等.(.(答案不唯一答案不唯一) ) 轴对称图形的识别轴对称图形的识别【例例】如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，若是，指如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，若是，指出它们有几条对称轴出它们有几条对称轴. .【解题探究解题探究】1.1.判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？答：答：能否找到一条直线，沿这条直线对折后，直

3、线两旁的部分能否找到一条直线，沿这条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合能完全重合. .2.2.由此判断出是轴对称图形的有由此判断出是轴对称图形的有(1)(2)(6)(7)(8)(10)(1)(2)(6)(7)(8)(10). .3.3.有一条对称轴的图形是：有一条对称轴的图形是：(2)(6)(2)(6), ,有两条对称轴的图形是：有两条对称轴的图形是：(1)(7)(1)(7), ,(10)(10)的对称轴有的对称轴有3 3条，条，(8)(8)的对称轴有的对称轴有4 4条条. .【互动探究互动探究】1.1.如何找轴对称图形的对称轴？如何找轴对称图形的对称轴？提示：提示：找轴对称图形的对称轴既要

4、考虑水平方向的，也要考虑找轴对称图形的对称轴既要考虑水平方向的，也要考虑竖直方向的，还要考虑其他方向的，不要漏掉竖直方向的，还要考虑其他方向的，不要漏掉. .2.2.有无数条对称轴的轴对称图形吗？有无数条对称轴的轴对称图形吗？提示：提示：有，如圆就有无数条对称轴有，如圆就有无数条对称轴. .【规律总结规律总结】 轴对称图形的判断轴对称图形的判断 轴对称图形是对一个图形来说的，是一种具有特殊性质的轴对称图形是对一个图形来说的，是一种具有特殊性质的图形，一个图形是轴对称图形必须满足两个条件：图形，一个图形是轴对称图形必须满足两个条件：(1)(1)存在直线存在直线( (对称轴对称轴) )；(2)(2

5、)沿此直线对折，直线两旁的部分能互相重合沿此直线对折，直线两旁的部分能互相重合. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.下列图形不是轴对称图形的是下列图形不是轴对称图形的是( )( )【解析解析】选选C.C.从轴对称图形的定义出发，观察每一个的结构特从轴对称图形的定义出发，观察每一个的结构特点点. .2.(20122.(2012连云港中考连云港中考) )下列图案是轴对称图形的是下列图案是轴对称图形的是( )( )【解析解析】选选D.D.因为将因为将D D图形上下或左右折叠，图形都能重合，所图形上下或左右折叠，图形都能重合，所以以D D图是轴对称图形图是轴对称图形. .3.3.下面四个图形中，对称轴的总

6、条数是下面四个图形中，对称轴的总条数是( )( ) (A)6 (A)6 (B)10 (B)10 (C)12 (C)12 (D)13 (D)13【解析解析】选选C.C.第一、二个图形的对称轴各有第一、二个图形的对称轴各有1 1条，第三个图形有条，第三个图形有4 4条，第四个图形有条，第四个图形有6 6条，故选条，故选C.C.1.1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的现在蝴蝶图案的( )( )(A)(A)轴对称性轴对称性(B)(B)用字母表示数用字母表示数(C)(C)随机性随机性(D)(D)数形结合数形结合【解析解

7、析】选选A.A.对于生活中常见的蝴蝶图案，根据轴对称图形的对于生活中常见的蝴蝶图案，根据轴对称图形的概念概念( (把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形互相重合，那么这个图形是轴对称图形) )来判断来判断2.(20122.(2012百色中考百色中考) )下列图形中，不是轴对称图形的是下列图形中，不是轴对称图形的是( )( )【解析解析】选选C.C.根据轴对称图形的定义，若找到一条直线使图形根据轴对称图形的定义，若找到一条直线使图形沿这条直线对折后直线两旁的部分能完全重合在一起，则说明沿这条直线对折后

8、直线两旁的部分能完全重合在一起，则说明是轴对称图形是轴对称图形.A.A，B B，D D中的图形都是轴对称图形中的图形都是轴对称图形. .3.3.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( )( )(A)1(A)1条条(B)2(B)2条条(C)3(C)3条条(D)4(D)4条条【解析解析】选选D. D. 正方形的对称轴共有正方形的对称轴共有4 4条，相对两边中点连线所条，相对两边中点连线所在的直线在的直线(2(2条条) )和对角线所在的直线和对角线所在的直线(2(2条条).).4.4.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为4 cm4 cm，则图中阴影

9、部分的面积，则图中阴影部分的面积为为_cm_cm2 2【解析解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合，正方形轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合，正方形为轴对称图形，为轴对称图形，对角线为其一条对称轴对角线为其一条对称轴. .由图形条件可以看出阴影部分的面积为由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半正方形面积的一半, ,依题意有依题意有S S阴影阴影= = 4 44=8 (cm4=8 (cm2 2).).答案：答案：8 8125.5.如图，先找出下列图形中的轴对称图形，再画出它们的对称如图，先找出下列图形中的轴对称图形，再画出它们的对称轴轴( (有几条，画几条有几条，画几条) )【解析解析】(1)(1)它不是轴对称图形，故没有对称轴它不是轴对称图形，故没有对称轴(2