七年级数学上册第2章代数式2.1用字母表示数课件新湘教69

1、第2章代数式2.1用字母表示数一、用字母表示下列各数一、用字母表示下列各数1.1.比比a a的的2 2倍少倍少3 3的数是的数是_._.2.2.某工厂平均每月用水某工厂平均每月用水x x吨吨, ,则则y y个月共用水个月共用水_吨吨. .二、用字母表示数的优势二、用字母表示数的优势用字母表示数用字母表示数, ,可以统一、简明地表示实际问题中的可以统一、简明地表示实际问题中的_._.2a-32a-3xyxy数量关系数量关系三、用字母表示数的书写要求三、用字母表示数的书写要求1.1.在含字母的式子里在含字母的式子里, ,字母与字母相乘字母与字母相乘, ,字母与数字相乘时字母与数字相乘时, , “”

2、号通常号通常_或写成或写成“_”. .2.2.在字母和数字的乘积中在字母和数字的乘积中, ,数字通常写在字母的数字通常写在字母的_边边. .3.3.数字与数字相乘时一般仍用数字与数字相乘时一般仍用“_”号号, ,也可用也可用“_”号号, ,但但要注意与小数点区分开要注意与小数点区分开. .4.4.字母与字母相除时字母与字母相除时, ,写成写成_的形式的形式. .省略不写省略不写左左分数分数【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.比比x x的的 大大5 5可表示为可表示为 x+5.x+5.( )( )2.x2.x与与y y的一半的和可表示为的一半的和可表示为 (x+y).

3、(x+y).( )( )3.3.长为长为a,a,宽为宽为2 2的长方形的面积可记为的长方形的面积可记为a2.a2.( )( )4.4.某人行走的速度为某人行走的速度为xm/min,xm/min,则他走则他走 h h的路程为的路程为 xm.xm.( )( )1212121212知识点一知识点一 用字母表示数用字母表示数【示范题示范题1 1】(1)(1)设甲数为设甲数为x,x,乙数比甲数的乙数比甲数的2 2倍小倍小3,3,那么乙数是那么乙数是多少多少? ?(2)(2)一本书共一本书共225225页页, ,小亮每天看小亮每天看a a页页, ,那么小亮看完这本书需要那么小亮看完这本书需要多少天多少天?

4、 ?(3)(3)买买3 3台电视机和台电视机和2 2台洗衣机台洗衣机, ,其中电视机每台其中电视机每台m m元元, ,洗衣机每台洗衣机每台n n元元, ,那么一共需要多少元那么一共需要多少元? ?【思路点拨思路点拨】(1)(1)由乙数由乙数=2=2甲数甲数-3-3可得结果可得结果. .(2)(2)看完这本书需要的天数看完这本书需要的天数= =书的总页数书的总页数每天看的页数每天看的页数. .(3)(3)买电视机的钱数加上买洗衣机的钱数就是需要的总钱数买电视机的钱数加上买洗衣机的钱数就是需要的总钱数. .【自主解答自主解答】(1)(1)因为甲数为因为甲数为x,x,所以甲数的所以甲数的2 2倍是倍

5、是2x,2x,又因为乙又因为乙数比甲数的数比甲数的2 2倍小倍小3,3,所以乙数是所以乙数是2x-3.2x-3.(2)(2)小亮看完这本书需要小亮看完这本书需要 天天. .(3)(3)买电视机的钱数是买电视机的钱数是3m3m元元, ,买洗衣机的钱数是买洗衣机的钱数是2n2n元元, ,所以一共所以一共需要需要(3m+2n)(3m+2n)元元. .225a【想一想想一想】在同一个问题中在同一个问题中, ,能用相同的字母表示不同的数量吗能用相同的字母表示不同的数量吗? ?为什么为什么? ?提示提示: :不能不能. .因为在同一个问题中因为在同一个问题中, ,同一字母只能表示同一数量同一字母只能表示同

6、一数量, ,不同数量要用不同字母表示不同数量要用不同字母表示. .【微点拨微点拨】1.1.解答此类问题的关键是正确分析题目中的数量关系解答此类问题的关键是正确分析题目中的数量关系. .2.2.用字母表示数时用字母表示数时, ,字母所代表的含义由其所在的具体问题确字母所代表的含义由其所在的具体问题确定定. .【方法一点通方法一点通】用字母表示数的用字母表示数的“四个特点四个特点”1.1.一般性一般性: :用字母表示数使数量关系更简明用字母表示数使数量关系更简明, ,更具一般性更具一般性. .2.2.任意性任意性: :字母可表示任意数或式子字母可表示任意数或式子. .3.3.限制性限制性: :字母

7、的取值不仅要使具体式子有意义字母的取值不仅要使具体式子有意义, ,还要使实际问还要使实际问题有意义题有意义. .4.4.可变性可变性: :字母的取值不同字母的取值不同, ,式子的值也可能不同式子的值也可能不同. .知识点二知识点二 用字母表示数量关系用字母表示数量关系【示范题示范题2 2】商店买进了一批货商店买进了一批货, ,出售时要在进价基础上加一定出售时要在进价基础上加一定的利润的利润, ,其销售数量其销售数量x x与售价与售价c c如表所示如表所示: :销售数量销售数量x(kg)x(kg)售价售价c(c(元元) )1 14+0.24+0.22 28+0.48+0.43 312+0.612

8、+0.64 416+0.816+0.85 520+1.020+1.06 624+1.224+1.2(1)(1)分析表格中的数据分析表格中的数据, ,这批货物的进价为这批货物的进价为元元/kg,/kg,销售销售时每千克加价时每千克加价元元. .(2)(2)写出销售数量写出销售数量x x与售价与售价c c之间的关系式之间的关系式. .【解题探究解题探究】1.1.售价售价c c由几部分组成由几部分组成? ?每一部分和前面的销售数每一部分和前面的销售数量量x x有怎样的关系有怎样的关系? ?提示提示: :售价售价c c由两部分组成由两部分组成. .一部分是整数一部分是整数, ,另一部分是小数另一部分是

9、小数. .其其中整数部分为销售数量的中整数部分为销售数量的4 4倍倍, ,小数部分为销售数量的小数部分为销售数量的0.20.2倍倍. .2.2.据此可知据此可知, ,这批货物的进价为这批货物的进价为_元元/kg,/kg,销售时每千克加价销售时每千克加价_元元. .3.3.售价售价c c与销售数量与销售数量x x之间的关系为之间的关系为c=c=_. .0.20.24.2x4.2x4 4【尝试解答尝试解答】(1)4(1)40.20.2(2)c=4.2x(2)c=4.2x【想一想想一想】若把售价若把售价c c一栏中的小数一律改为一栏中的小数一律改为0.8,0.8,则售价则售价c c与销售数量与销售数

10、量x x间间的关系是什么的关系是什么? ?提示提示: :c=4x+0.8c=4x+0.8【备选例题备选例题】(1)(1)棱长为棱长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为, ,体积体积为为. .(2)(2)有两片棉田有两片棉田, ,一片有一片有m m公顷公顷(1(1公顷公顷=10=104 4m m2 2),),平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花akg;akg;另一片有另一片有n n公顷公顷, ,平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花bkg,bkg,则两片棉田上棉花则两片棉田上棉花的总产量为的总产量为kg.kg.(3)(3)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形

11、铁片, ,大正方形的大正方形的边长是边长是acm,acm,小正方形的边长是小正方形的边长是bcm,bcm,则剩余部分的面积为则剩余部分的面积为 cmcm2 2. .【解析解析】(1)(1)因为正方体的棱长为因为正方体的棱长为a,a,所以它的表面积为所以它的表面积为6a6a2 2, ,体体积为积为a a3 3. .(2)(2)因为一片棉田因为一片棉田m m公顷公顷(1(1公顷公顷=10=104 4m m2 2),),平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花akg,akg,其产量为其产量为amkg;amkg;另一片棉田另一片棉田n n公顷公顷, ,平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花bkg,bkg,其产其产量

12、为量为bnkg,bnkg,所以两片棉田上棉花的总产量为所以两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)kg.(am+bn)kg.(3)(3)由题意知由题意知, ,大正方形的面积为大正方形的面积为a a2 2cmcm2 2, ,小正方形的面积为小正方形的面积为b b2 2cmcm2 2, ,所以剩余部分的面积为所以剩余部分的面积为(a(a2 2-b-b2 2)cm)cm2 2. .答案答案: :(1)6a(1)6a2 2a a3 3(2)(am+bn)(2)(am+bn)(3)(a(3)(a2 2-b-b2 2) )【方法一点通方法一点通】用字母表示数量关系应注意的问题用字母表示数量关系应注意的问题1.1.实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系分析, ,要把握问题情境要把握问题情境. .注意描述数量注意描述数量关