七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.2平移1图形的旋转课件新56

1、10.3旋转 1.图形的旋转1.1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换换.(.(重点重点) )2.2.能找出旋转前后图形中的对应点，对应线段，对应角，旋转能找出旋转前后图形中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角中心，旋转角.(.(重点、难点重点、难点) )旋转的相关概念旋转的相关概念观察以上图片，它们都是生活中的一种现象观察以上图片，它们都是生活中的一种现象旋转，旋旋转，旋转也是一种图形的变换转也是一种图形的变换. .【思考思考】1.1.如果我们把时针、风车风轮等当成一个图形，那么如果我们把时针、风车风轮等当成一个

2、图形，那么这些图形中的旋转有什么共同特点？这些图形中的旋转有什么共同特点？提示：提示：这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. .2.2.图形的旋转由哪些因素决定？图形的旋转由哪些因素决定？提示：提示：旋转中心，旋转方向和旋转的角度旋转中心，旋转方向和旋转的角度. .【总结总结】在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个_沿某个沿某个_转转动一个动一个_. .这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做_，转动的角叫做，转动的角叫做_._.如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变经过旋转变为点为点PP，那么

3、这两个点叫做这个旋转的，那么这两个点叫做这个旋转的_. .定点定点方向方向角度角度旋转旋转中心中心旋转角旋转角对应点对应点3.3.如图，如图，AOBAOB按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到AOBAOB的位置，回答下的位置，回答下面问题：面问题：若若AOA=90AOA=90，则旋转中心是点，则旋转中心是点_，旋转角是，旋转角是_，点，点A A的对应点是的对应点是_，线段，线段ABAB的对应线段是的对应线段是_，B B的对应角的对应角是是_，BOB=BOB=_. .【总结总结】旋转过程中，旋转中心不变，图形上的每一个点的旋转过程中，旋转中心不变，图形上的每一个点的_相同、相同、_相同相同. .A

4、OAAOAAAABABBB9090旋转方向旋转方向旋转角旋转角O O( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)图形的旋转是由旋转中心决定的图形的旋转是由旋转中心决定的. .( )( )(2)(2)旋转过程中，旋转中心是保持不动的旋转过程中，旋转中心是保持不动的. .( )( )(3)(3)方向盘的转动属于旋转方向盘的转动属于旋转. .( )( )(4)(4)水龙头开关的转动不是旋转水龙头开关的转动不是旋转. .( )( )知识点知识点 图形的旋转图形的旋转【例例】如图，如果把钟表的指针看作四边形如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋点旋转得到四边形转得到四边形

5、DOEF(DOEF(旋转角度不大于旋转角度不大于180180).).在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：(1)(1)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？(2)(2)请指出点请指出点A A，B B，C C的对应点的对应点. .(3)(3)指出旋转方向指出旋转方向. .(4)(4)旋转角是什么？旋转角是什么？( (用三个字母表示用三个字母表示) )(5)(5)指出线段指出线段AOAO，BOBO，ACAC，BCBC的对应线段的对应线段. .(6)(6)指出指出A A，B B，C C的对应角的对应角. .【解题探究解题探究】(1)(1)如何识别旋转中心？如何识别旋转中心？提示：提示：旋转图形中的不动点

6、即为旋转中心旋转图形中的不动点即为旋转中心. .即点即点O O为旋转中心为旋转中心. .(2)(2)点点A A，B B，C C经过旋转后与哪个点重合？经过旋转后与哪个点重合？提示：提示：点点A A与点与点D D重合，点重合，点B B与点与点E E重合，点重合，点C C与点与点F F重合；所以点重合；所以点A A，B B，C C的对应点是点的对应点是点D D，E E，F.F.(3)(3)图形的旋转有几种旋转方向？图形的旋转有几种旋转方向？提示：提示：图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种；本题的旋转方图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种；本题的旋转方向为顺时针向为顺时针. .(4)(4)旋转角是旋转角

7、是_. .(5)(5)线段线段AOAO，BOBO，ACAC和和BCBC的对应线段分别是线段的对应线段分别是线段_. .(6)A(6)A，B B和和C C的对应角分别是的对应角分别是_. .AODAOD或或BOEBOE或或COFCOFDODO，EOEO，DFDF和和EFEFDD，E E和和F F【互动探究互动探究】将三角形绕某定点顺时针将三角形绕某定点顺时针( (或逆时针或逆时针) )旋转旋转9090，各对应边有怎样的位置关系？各对应边有怎样的位置关系？提示：提示：互相垂直互相垂直. .【总结提升总结提升】准确理解旋转概念的三个要素准确理解旋转概念的三个要素1.1.旋转中心：旋转中心是点而不是直

8、线，比如生活中的开门、旋转中心：旋转中心是点而不是直线，比如生活中的开门、关门，虽然门转动了，但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属关门，虽然门转动了，但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属于我们要研究的绕定点旋转于我们要研究的绕定点旋转. .2.2.旋转角：因为经过旋转，图形上每一个点都绕旋转中心沿相旋转角：因为经过旋转，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，不要把图形中的某些对应角误以的连线所成的角都是旋转角，不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角为是旋转角. .3.3.旋

9、转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向. .题组：题组：图形的旋转图形的旋转1.1.将图将图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后得到的是后得到的是( () )【解析解析】选选A.A.根据旋转的性质，图根据旋转的性质，图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090，应为选项应为选项A.A.2.2.下列运动属于旋转的是下列运动属于旋转的是( () )A.A.滚动过程中的篮球滚动过程中的篮球B.B.钟表的钟摆的摆动钟表的钟摆的摆动C.C.气球升空的运动气球升空的运动D.D.一个图形沿某直线对折的过程一个图形沿某直线对折的过

10、程【解析解析】选选B.AB.A选项滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一选项滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；个固定的点转动，不属旋转；B B选项钟表的钟摆的摆动，符合旋选项钟表的钟摆的摆动，符合旋转的定义，属于旋转；转的定义，属于旋转；C C选项气球升空的运动不属于旋转；选项气球升空的运动不属于旋转；D D选选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转. .3.(20123.(2012聊城中考聊城中考) )如图，在方格纸中，如图，在方格纸中，ABCABC经过变换得到经过变换得到DEFDEF，正确的变换是，正确

11、的变换是( () )A.A.把把ABCABC绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090，再向下平移，再向下平移2 2格格B.B.把把ABCABC绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090，再向下平移，再向下平移5 5格格C.C.把把ABCABC向下平移向下平移4 4格，再绕点格，再绕点C C逆时针旋转逆时针旋转180180D.D.把把ABCABC向下平移向下平移5 5格，再绕点格，再绕点C C顺时针旋转顺时针旋转180180【解析解析】选选B.B.根据图象，根据图象，ABCABC绕点绕点C C顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090，再，再向下平移向下平移5 5格即可与格即可与DEFDEF重合重合

12、. .4.(20134.(2013南昌中考南昌中考) )如图，将如图，将ABCABC绕点绕点A A逆时逆时针旋转一定角度，得到针旋转一定角度，得到ADEADE，若，若CAE=65CAE=65，E=70E=70，且，且ADBCADBC，则，则BACBAC的度数为的度数为( () )A.60A.60B.75B.75C.85C.85D.90D.90【解析解析】选选C.C.ADEADE是由是由ABCABC绕点绕点A A旋转得到的，旋转得到的，BAD=CAE=65BAD=CAE=65，C=E=70C=E=70，B=90B=90-65-65=25=25，BAC=180BAC=180-B-C=180-B-C

13、=180-25-25-70-70=85=85. .5.5.如图，如图，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D D是是ABAB上一点，上一点，CBDCBD经逆经逆时针旋转后到达时针旋转后到达CAECAE的位置，则旋转中心是点的位置，则旋转中心是点；旋；旋转角度是转角度是；点；点B B的对应点是点的对应点是点；点；点D D的对应点的对应点是点是点；线段；线段CBCB的对应线段是的对应线段是；B B的对应角的对应角是是. .【解析解析】根据图形分析可知，根据图形分析可知，CBDCBD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090后到后到达达CAECAE的位置，故旋转中心是点的位置，故旋转中心

14、是点C C；旋转角度是；旋转角度是BCA=90BCA=90；点点B B的对应点是点的对应点是点A A；点；点D D的对应点是点的对应点是点E E；线段；线段CBCB的对应线段是的对应线段是CACA；B B的对应角是的对应角是EAC.EAC.答案：答案：C C9090A AE ECACAEACEAC6.(20126.(2012肇庆中考肇庆中考) )正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为重合，则这个角至少为度度. .【解析解析】这个正方形绕着它的中心旋转这个正方形绕着它的中心旋转9090的整数倍后，就能的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角

15、度至少是与它自身重合，因此，这个角度至少是9090度度. .答案：答案：90907.7.如图所示，在正方形网格中，图经过如图所示，在正方形网格中，图经过变换可以得变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点( (填填“A”A”或或“B”B”或或“C”).C”).【解析解析】根据题意，观察可得：图与图对应点位置不变，根据题意，观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的线的垂直平分线的交点，

16、可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是旋转中心是A.A.答案：答案：平移平移A A8.8.先观察，再填空先观察，再填空. .图绕图绕O O点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转度得到图；度得到图；图绕图绕O O点沿点沿方向旋转方向旋转9090得到图得到图. .【解析解析】根据观察，图绕点根据观察，图绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到图形得到图形. .图绕点图绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090得到图形得到图形. .答案：答案：9090逆时针逆时针9.9.如图，如果把钟表的指针看成三角形如图，如果把钟表的指针看成三角形OABOAB，它绕，它绕O O点按顺时针点按顺时针方向旋转得到方向旋转得到

17、OEFOEF，在这个旋转过程中：，在这个旋转过程中：(1)(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)(2)经过旋转，点经过旋转，点A A，B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？【解析解析】(1)(1)旋转中心是旋转中心是O O，AOEAOE，BOFBOF都是旋转角都是旋转角. .(2)(2)经过旋转，点经过旋转，点A A和点和点B B分别移动到点分别移动到点E E和点和点F F的位置的位置. .10.310.3点到点到4 4点之间，分针与时针在什么时刻重合？从点之间，分针与时针在什么时刻重合？从3 3点整到重点整到重合，分针旋转的角度是多少？合，分针旋转的

18、角度是多少？【解析解析】设分针与时针在设分针与时针在3 3点点x x分重合，分针分重合，分针1 1分钟走分钟走1 1格，时针格，时针1 1分钟走分钟走 格格. .由题意得，由题意得，1 1x= x= x+3x+35 5，解得解得x= x= 分针每分钟旋转分针每分钟旋转6 6度，度， 分旋转的角度是分旋转的角度是 度度. .答：分针与时针在答：分针与时针在3 3点点 分重合分重合. .从从3 3点整到重合分针旋转点整到重合分针旋转的角度是的角度是 度度. .112112416.11180111801 08061111416111 0801111.11.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD、四边形、四边形EFGHEFGH都是边长