昌平区学年度第一学期初三期末数学答案

1、昌平区2010-2011学年初三年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准2011. 1、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678CBACDBBA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案861:31450分）三、解答题（共10道小题，共13.（4分）解：原式=2232.3=1-314.（4分）解：./AED=ZABC,/A=/AAEDAABC.AEDE15.解:解:ABBCAE=5,AB=9,CB=6,DEDE610（5分）连结OA,OB./BAC=120°,AB=AC=4,，/CBA=/C=30°./O=60°OB=OA

2、,.OAB是等边三角形.OB=OA=4.则。的直径是8.16.（6分）（1）y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4AB1，抛物线y=x2-2x-3的对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4).3分(2)如图.4分(3)x<-1或x>3;5分x<1.6分17.(5分)解：(1)在RtBDA中，/BDAAB15.90°,AD12,sinBAD4一?AB51分bdJab2ad2J1521229.DCBCBD1495.(2)在RtADC中，/ADC90°,cAD12tanC一DC5QDE是斜边AC上的中线,1一一DE-ACEC.2/EDC/C.12.

3、tan/EDC=tanC518.(5分)(1)答：图中三对相似三角形是：AMFsBGM,DMGs"BM,EMFAEAM3分(2)证明AMFABGM.证明：/AFM=/DME+ZE,ZBMG=/A+/E,又./DME=/A,./AFM=ZBMG.4分./A=ZB,AMFABGM.5分19.(5分)(1)证明：连结CD(如图)，.AC是。O的直径，ADCBDC90°.QE是BC的中点，DEBEEC.DBEBDEQOAOD,ECADOA.QDBEA90°,BDEADO90°EDO90°.即ODDE.点D在OO±,DE是。的切线.3分(2)解

4、：连结OE.E是BC的中点，O是AC的中点，1.OE/AB,OE=-AB . OEFsBDF.在 RtABC 中,根据勾股定理，得.OE= 4,AC. sin / ABC=AB2AC=4,BC4曲,AB=8,4182，/ABC=30°.，/A=60°.AOD是边长为2的等边三角形.AD2,BD=AB-AD=6.EF:FD=OE:BD=4:6=2:3.5分20. (5分)(1)如图.1分(2)据题意，得四边形CDBG是矩形，CG=DB=21.2分在RtAACG中，/AGC=90,Q/ACG450.AGCG21.3分在RtABCG中，/BGC=90,BGCGtan300217石

5、.3建筑物的高AB=(21+7%；3)米.5分21. (5 分)。证明：Qb2 4ac/224m 4m 1 4m22m 1 4m(m 1)4m1 0,二一元二次方程mx2+(2m+1)x+m+1=0有两个不相等的实数根.即：m取任意非零实数，抛物线Ci与x轴总有两个不同的交点.2分(2)解：=mx2+(2m+1)x+m+1=0的两个解分别为：xi=1,X2=-,mA(-1,0),B(-m-，0).4分(3)解：二,抛物线Ci与x轴的一个交点的坐标为A(-1,0),C2与x轴交点坐标为(0, 0)将抛物线01沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线即无论m取任何非零实数，C2必经过定点(0,0).

6、5分22. (6分)(1)如图.1分(2)连结OH.PN与OO相切，切点为H,OHXPN.PHO=90°.在RtPHO中，PO=10,OH=6,根据勾股定理，得PH'POH0(3) y 0.1x 9x小,8.3分(3)画图.4分分两种情况，如图所示.当点A在点。左边时，直线ABi切OO于Mi.连结OMi,则/OMiBi=90.在PBiAi和PHO中，PB14ttPA5ttPbT82?PO102.里PA"PHPO,又/P=ZP,PBiAiAPHO.PBiAi=ZPHO=90°.丁/HBiMi=90.四边形BiMiOH为矩形,BiH=MiO.8-4t=6.t=

7、.5分当点A在点0右边时.同理，得t=.6分即当t为秒或秒时，直线AB与。O相切.四、解答题(共3道小题，共22分)23. (7分)解：(1)设一次购买x只，则20-0.1(x10)16,解得x50.一次至少买50只，才能以最低价购买.2分(2)当10X050时，y200.1(x10)12x0.1x9x4分当x50时，y(2016)x4x.0.1(x45)2202.5. 当10VXW45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大. 当45VXW50时，y随X的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小.且当x46时，yi=,当X50时,y2=200.6分yi>y2.即出现了卖46

8、只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.当x45时，最低售价为200.1（4510）16.5（元）.16元至少提高到.为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只元.7分24. （8分）解：（1）当x变化时，y不变.9如图1,VSfe边形AMONSE方形AFOE4图1图2图3（2）当x变化时，y不变.如图2,作OEXAD于E,OFLAB于F.AC是正方形ABCD的对角线， ./BAD=90°,AC平分/BAD.。，四边形AFPE是矩形，PF=PE.，四边形AFPE是正方形. ./ADC=90°,PE/CD.APEAACD.,PEAPCDAC AP=2PC,CD=3,PE233PE=2./FPE=90°,/MPN=90°,ZFPN+ZNPE=90°,ZFPN+ZMPF=90°./NPE=ZMPF.ZPEN=ZPFM=90°,PE=PF,PENAPFM.5分ySI边形 AMPNSE方形 AFPE解得抛物线的解析式为：y点C的坐标为：(0, -2).(2)答：存在点P (x, Z COB=ZAMP=90 ,1 25-x-x2.22 23分1 25OCB相似.-x-X2）,使以A,P,M为顶点的三角形与2 2QQOR，当时，OCBsMAP.MPMA”业OCOB当时，OCBsMPA.MAMPOCMPOB