基带BPSKQPSKQAMOFDM仿真C实现

1、移动通信系统仿真标准C实现的利与弊http:/28 摘 要本文介绍采用标准C语言搭建BPSK、QPSK、16QAM、OFDM基带移动通信仿真系统的原理和实现，深刻揭示了使用标准C语言进行移动通信系统仿真的优势和弊端，认为虽然标准C具有运行速度快和占用内存小的优点，但是缺乏科学计算库，抽象层次低，内存管理复杂，并发严重依赖操作系统，在语言层面和标准库没有对多线程的直接支持，不适合进行模型的快速构建和理论验证。本系统除C语言标准库外仅仅依赖第三方库FFTW3，程序采用高内聚、低耦合的模块化程序设计思想进行设计，代码重用率高，具有较强的可扩展性和可重用性。本文所有仿真系统模仿香农经典通

2、信系统模型，即点对点通信，不涉及网络通信。信道模型包含高斯噪声信道和瑞利信道。系统仿真的结果是误比特率曲线，通过比较不同调制方法的误比特率曲线，分析其抗噪声、抗衰落性能。关键字：BPSK QPSK 16QAM OFDM 标准C一、 简介1. 各种调制方法简介BPSKBPSK即二进制相移键控，采用相位相反的正弦载波表示0和1。St=Acos(ct), &an=1Asin(ct), &an=0QPSKBPSK的一个符号代表一个比特，即Rs=Rb，在QPSK中，一个符号代表两个比特，即Rs=2Rb。QPSK的编码采用格雷码，在星座图中某点与距离其最近的点的汉明距离最小。16QAM对于

3、BPSK和QPSK，每种信号的能量或者振幅是相同的，对于16QAM可以有三种能量或振幅的信号。OFDM星座图中的点也采用格雷码表示，某点与距离其最近的点的汉明距离最小。OFDMBPSK、QPSK、16QAM都只有一路载波，而OFDM采用多路相互正交的子载波，子载波的频率间隔f=1/Ts，Ts为OFDM信号的符号周期，其调制解调框图如下所示。2. BER、SNR和Eb/N0BER：误比特率，即 错误比特数发送比特数SNR：信噪比SNR=PsignalPnoise=signal2noise2SNRdb：信噪比的分贝形式：SNRdb=10lgsignal2noise2EbN0 : 功率效率RbB ：

4、带宽效率PsignalPnoise=EbN0RbBEbN0db : EbN0 的分贝形式：EbN0db=10lg(EbN0)在编程实现中，假设各种调制系统的发送信号平均每比特能量相同且为Eb，假设码元发送速率已知且Rb=2B，通过改变EbN0db的值测试不同功率效率下的误比特率，待求变量是noise，由上述方程和假设已知条件可得，noise2=EbRb2×10EbN0db10假设Eb=1，Rb=1，则noise2=12×10EbN0db103. 标准C回顾为使用C语言进行系统仿真，必须深入理解C语言语法，其中最重要的是数组与指针。在C的世界里，数组和指针都是基本数据类型。指

5、针变量中存放的是某段内存空间的起始地址，指针的类型暗示指针做自加运算时偏移的字节数。当数组作为函数参数或者函数返回值或者赋值给指针时，数组被隐式转换为指针，丢失数组大小信息。局部变量存储在栈上，局部变量离开其作用域时，内存不能再被访问。举例，函数体内不加static关键字定义的数组作为返回值返回，此返回值赋值给指针，试图使用指针访问之前在函数体内定义的数组将会发生错误，因为此数组在栈上分配，栈上内存在函数结束时被计算机回收。为使函数体内分配的内存具有跨函数的生命周期，采用动态内存分配或者static关键字修饰，前者灵活但不易编程，后者编程方便但所分配内存直到程序结束才释放。二、 系统模型对于B

6、PSK、QPSK、16QAM、OFDM仿真系统，编程实现由易到难，但简单仿真系统的子模块经常可以复用到复杂仿真系统，并且简单仿真系统可以为复杂仿真系统提供设计思路。本文从最简单的BPSK仿真系统开始，规定各种仿真系统平均每比特能量Eb=1。首先生成0/1伪随机序列，对于基带仿真系统，不考虑高频正弦载波，因此使用1表示比特1，使用-1表示比特0。然后模拟信道传输，添加噪声（和衰落），如果发送x，噪声，则接收y=x+，如果衰落，则接收 y=x+。最后判决，计算误码率。对于QPSK仿真系统，由于QPSK系统的星座图有四个点，每个点离原点距离相同，故能量相同，又因为Es=2Eb, Eb=1，因此星座图

7、中每个点的模均为2。本系统使用的映射如下00-1-1, 01-11, 101-1, 1111并且采用格雷编码使汉明距离最小的码相邻。对于16QAM仿真系统，Rs=4Rb，星座图包括十六个点，离远点距离有三类，分别用a，b，c表示 a<b<c，令 Eb=1则 Es=4Eb=4，所以a2+2b2+c24=4由方形QAM系统星座图的特点易得 a=25, b=2, c=65，因此x轴和y轴的投影长度只有25 和325 两种。本系统采用映射如下，依然采用格雷编码:0, 0, 0, 0->x1, y1 0, 0, 0, 1->x2, y1 0, 0, 1, 0->x1, y2

8、 0, 0, 1, 1->x2, y20, 1, 0, 0->x1, -y1 0, 1, 1, 0->x1, -y2 0, 1, 0, 1->x2, -y1 0, 1, 1, 1->x2, -y21, 0, 0, 0->-x1, y1 1, 0, 1, 0->-x1, y2 1, 0, 0, 1->-x2, y1 1, 0, 1, 1->-x2, y21, 1, 0, 0->-x1,-y1 1, 1, 0, 1->-x2,-y1 1, 1, 1, 0->-x1,-y2 1, 1, 1, 1->-x2,-y2其中x1=

9、y1=25，x2=y2=325。对于OFDM系统，本次仿真产生伪随机0/1序列后立刻做16QAM映射，然后串并变换，快速傅里叶反变换，添加循环前缀，并串变换，模拟噪声（和衰落）信道，接收端采用与发送端相逆的过程，最后统计误码率。各种调制系统流程图如下图所示：三、 编程实现1. 瑞利随机数与高斯随机数的产生瑞利随机数的分布函数为：Fxx=1-e-x222， x0在概率论中，根据给定的随机变量x的分布和函数g(x)容易得到y=g(x)的分布。其逆问题是已知随机变量x的分布和y的分布，确定g(x)，使得g(x)服从y的分布。根据概率论理论：Ø if u=Fxx, then Fuu=u 0u

10、1Ø if y=Fy-1u, then PYy=Fy(y)Ø if y=Fy-1Fxx, then PYy=Fy(y)产生瑞利随机数的思想是由0-1均匀分布的随机变量u和瑞利分布函数Fx(x)求解g(u)，令：u=1-e-x222解得x=-2lnu根据概率论理论，如果x和y是相互独立的零均值方差为2的正太随机变量，那么z=x2+y2服从瑞利分布，=archtan(yx)服从(-22)的均匀分布。因此，可以由x=zcos产生零均值，方差为2的高斯随机数。2. 动态分配m×n二维矩阵的两种方法方法一： 方法二： 方法一的优点是需要调整数组维数只需realloc，缺点是

11、malloc和free的复杂度都是o(n)，并且访问每一个元素需要两次寻址；方法二的优点是malloc和free的复杂度都是o(1)，访问每个元素只需要一次寻址，缺点是调整数组维数非常不便，比如OFDM仿真系统需要添加循环前缀，使用第二种方法需要对整个数组做拷贝。3. 内存管理使用MatLab、Java等带有垃圾回收机制的编程语言很少操心内存管理，但是在C语言给予用户直接操纵内存的自由，而用户需要为这种自由承担内存管理的责任，为此需要深刻理解操作系统内存布局。一种典型的操作系统内存由低字节到高字节包括：文本段（代码段）、已初始化数据段、未初始化数据段、栈、堆。文本段存储将要执行的代码，多个程序

12、实例可以共享文本段，当多个程序实例链接相同动态库时，内存只载入一份此库的副本。文本段还是只读的，程序不能改变自身。已初始化数据段存储已经初始化的全局变量。未初始化数据段存储尚未初始化的全局变量，存储在此段中的变量，即所有未初始化的全局变量在程序执行前自动被初始化为0或者NULL。栈是栈帧的集合，每当一个函数被调用时会为它分配一个栈帧，栈帧中存放被调用函数所有局部变量，传递给被调用函数的参数，被调用函数返回后将要执行的下一条指令的地址。堆，是C调用malloc或者C+调用new分配内存的区域。堆和栈的生长方向相反。C语言的内存管理是一项极易犯错的编程任务，培养好的编程习惯可以降低错误发生率l 为

13、函数编写清晰的注释，尤其涉及内存分配与释放的函数l 尽力把内存分配逻辑和释放逻辑写到同一作用域内l 代码检查，调用malloc的次数等于调用free的次数l 检查malloc返回值，判断内存是否分配成功l free指针指向的内存后，将指针赋值为NULLl 浅复制时，当内存被释放后所有指向此处内存区的指针应赋值为NULL；深复制时，复制后的内存也要释放。4. 头文件一览#ifndef SIMULAT_H#define SIMULAT_H#include <stdbool.h>#include <fftw3.h>#include <math.h>typedef

14、unsigned long ulong;typedef struct Point double SNR_db; double BER; Point;/*串行序列*/typedef struct Serial double * signal; ulong N; Serial;/*串行序列, but存储的是复数*/typedef struct Serial_C fftw_complex * signal; ulong N; Serial_C;/*m路并行*/typedef struct Parallel double * signal; ulong M; ulong N; Parallel;/*m

15、路并行, but存储的是复数*/typedef struct Parallel_C fftw_complex * signal; ulong M; ulong N; Parallel_C;double gen_uniform_random(void);double gen_rayleigh_random(double sigma);double gen_standard_normal_random(void);double gen_normal_random(double mean, double sigma);int gen_binomial_random(double p);Serial*

16、 gen_signal(ulong N);void bipolar(Serial* serial, double scale);void add_noise(Serial * serial, double mean, double sigma);void add_noise_c(Serial_C * serial_c, double mean, double sigma);void add_noise_and_fading(Serial * serial, double n_mean, double n_sigma, double r_sigma);void add_noise_and_fad

17、ing_c(Serial_C * serial, double n_mean, double n_sigma, double r_sigma);Parallel* serial_to_parallel(Serial * serial, ulong M);Parallel_C* serial_to_parallel_c(Serial_C* serial, ulong M);Serial_C* parallel_to_serial_c(Parallel_C* parallel_c);void add_cycle_prefix(Parallel_C* parallel_c);void del_cyc

18、le_prefix(Parallel_C* parallel_c);Serial* BPSK(Serial* serial);Serial* rBPSK(Serial* serial);Serial_C* QPSK(Serial* serial);Serial* rQPSK(Serial_C* serial_c);Serial_C* QAM16(Serial* serial);Serial* rQAM16(Serial_C* serial_c);void judge4QAM16(Serial_C* serial_c);void judge4QPSK(Serial_C* serial_c);vo

19、id judge4BPSK(Serial* serial);void fft(Parallel_C* parallel_c);void ifft(Parallel_C* parallel_c);void transpose_array(Parallel* parallel);#endif5. 绘图脚本"""绘出误码率/信噪比曲线"""import sysimport csvimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.pylab as plbfrom collections impo

20、rt namedtupledef get_x_y(result_file): """ 绘出误码率/信噪比曲线 """ with open(file=result_file, mode='r') as data: data_csv = csv.reader(data) headings = next(data) SNR_BER = namedtuple("SNR_BER", headings) SNR_db, BER = , for line in data_csv: row = SNR_BER(*l

21、ine) SNR_db.append(float(row.SNR_db) BER.append(float(row.BER) return SNR_db, BERif _name_ = '_main_': files = sys.argv1: for file in files: SNR_db, BER = get_x_y(file) plt.title("") plt.yscale("log") plt.plot(SNR_db, BER, 'r-') plt.grid(True)plt.show()四、 仿真结果及讨论所

22、有仿真系统的产生一千万个伪随机序比特，噪声服从零均值，方差为1的高斯分布，瑞利衰落的参数取0.5，OFDM为16路复用。仿真系统的所有误码率数据保存为.csv格式的文件，读者可以使用最擅长的绘图工具绘制误码率曲线对比研究。笔者使用Python作图，命令行参数为需要比较的误码率文件。1. BPSK右上方的曲线是加了衰落和噪声的曲线，下面的曲线是只添加噪声的曲线。由图可知添加衰落比无衰落误码率高，并且信噪比越高，衰落影响越大。2. QPSKQPSK的误码率曲线与BPSK的误码率曲线完全相同。3. 16QAM4. OFDMOFDM和16QAM在瑞利信道下误码率都非常高，16QAM是OFDM的子过程，对16QAM的分析适用于OFDM。在16QAM中将四元组（取值集合为0,1）映射为二元组（取值集合为-325，-25，25，325），不同于BPSK或者QPSK的将二元组（取值集合为0,1）映射为二元组（取值集合为-1,1），16QAM映射后包括两种振幅，这两种振幅乘以衰落小于2/3或者大于2的衰落因子（门限值比发送值）就会发生误码，而BPSK或者QPSK无论乘以怎样的衰落因子（正数）都不会误码，同符号数相乘不会改