固定无功补偿器

1、12.1并联电容器补偿无功功率原理在实际电力系统中，大部分负载为阻感型负荷，包括异步电动机在内的绝大部分设备的等效电路可看作电阻R 和电感L串联的电路，其功率因数为其中。给R，L电路并联接入C之后，电路如图12-1所示，该电路的电流方程为。图12-1原理图 （a）过补偿 (b) 欠补偿12.2电容器与系统发生并联谐振图12-2a为分析并联谐振的供用电网简化电路图，图12-2b为其等效电路图。图中谐波源In为恒流源，系统基波阻抗为ZS=RS+jXS，n次谐波阻抗为ZSn=RSn+jnXS，通常RSn<<nXS，为简化分析，可忽略RSn。补偿电容器的基波电抗为XC，n次谐波电抗为XC/

2、n。 a) b)图12-2 并联谐振示意图a) 供用电系统简化电路图 b) 等效电路图图12-2b的电路在满足nXS=XC /n时会发生并联谐振。设基波频率为f，则谐振频率fp为 (2-52)在图12-2中谐波源电流为In时，流入系统的谐波电流ISn和流入电容器的谐波电流ICn分别为 (2-53) (2-54)当n=np时，按上式计算得到的ISn和ICn均为无穷大。实际上考虑到系统谐波电阻RSn及电容支路等效电阻的存在，ISn和ICn都只可能是有限值，但可以比In大许多倍。实际电路中为了限制电容支路中的谐波电流和防止电容器投入时的冲击电流，在电容支路中都串入一定容量的电抗器。设所串电抗器的基波

3、电抗为XL，对n次谐波的电抗为nXL，则电路满足并联谐振的条件为谐振频率为 (2-55)设谐波源电流为In时，流入系统的谐波电流ISn和流入电容器的谐波电流ICn分别为 (2-56) (2-57)分析上述电路的频率特性可知，在电容器支路串入电抗器后，谐振频率下降，谐波放大频段的宽度变窄，这对减小谐波电流的放大作用还是很有效的。在大多数情况下，应该避免将补偿系统的谐振频率调谐至电力系统的谐波频率，但有时也将谐振频率调整到接近于谐波频率，在一定程度上有助于减少谐波，但为什么不把它精确调谐到谐波频率呢？1） 因为在调谐点左边滤波装置对系统呈感性不会对系统中变压器漏电感产生谐振，在右边呈容性容易产生谐

4、振。2） 假如5次谐波，理论谐振点，=，当电容器使用时间较长，C下降，增大，h>5，会使谐振点向右漂移，使谐波电流放大。因此固定补偿器原理为电抗器串联电容器，既可以补偿无功功率，又可以抑制某次谐波。12.3方案设计 滤波器的类型很多，最常用的滤波器是如图12-3所示的3种类型滤波器图12-3 常用无源滤波器单调谐滤波器是最简单实用的滤波电路，其优点是在调谐频率点阻抗近似为零，在此频率下滤波效果显著。缺点是在低于调谐频率的某些频率与网络形成高阻抗的并联谐振，低次单调谐滤波器基波有功功率损耗较大。二阶高通滤波器对于调谐频率点以及高于此频率的其他频率有较好的滤波效果。它一般适合于4次及以上更高

5、次谐波电流的滤波。二阶高通滤波器基波有功损耗较小，其并联电阻器的谐波有功损耗较大。电弧炉、电焊机、循环换流器等负荷不仅产生整数次谐波电流，而且产生间谐波电流，高品质因数的单调谐滤波器可能会使间谐波放大，低品质因数的单调谐滤波器基波有功损耗大。因此在要求高阻尼且调谐频率低于、等于4次的谐波滤波器常选用C型高通滤波器。滤波器类型的确定原则a.负载在某些频率点谐波电流大，频率点附近无间谐波，可以选用单调谐滤波器。b.不高于4次谐波的频率点附近如果存在间谐波，宜选用高阻尼C型高通滤波器。c. 要求高阻尼高通且调谐频率等于、高于4次的谐波频率点，可以选用二阶高通滤波器。1.无功补偿容量的确定补偿容量：

6、补偿后电压变化近似为： 系统电压的变动： 式中：电力滤波与无功补偿装置接入系统处的额定电压，kV；电力滤波与无功补偿装置接入系统处的实际运行电压，kV；系统最小短路容量，MVA；补偿前负载基波平均功率因数测量值或设计值；负载基波平均有功功率，MW；负载基波最大无功功率，MVar；负载基波最小无功功率，MVar；补偿后基波平均功率因数设计值；当负载基波无功最小时，补偿后存在的最大电压正偏差；当负载基波无功最大时，补偿后存在的最大电压负偏差。2电力滤波与无功补偿装置的无功补偿容量分配a.根据6.2（4）计算电力滤波与无功补偿装置总无功补偿容量。b.设电力滤波与无功补偿装置由、次滤波器并联组成，通过

7、（i=1，2m）次滤波器的主导谐波电流为，建议次滤波器的无功补偿容量按照下式进行计算。 3.滤波器的调谐频率理想条件下，电力滤波与无功补偿装置的调谐频率应该与需要滤除的特征谐波频率相等，这样可以取得最好的滤波效果。考虑到滤波电容器电容的温漂及制造偏差、滤波电抗器的制造偏差、铁心电抗器的非线性和系统频率的变化，这些因素可能会使滤波器特征频率阻抗呈容性而导致谐波放大，为了保证滤波器长期运行的可靠性，一般取次滤波器的调谐频率小于其特征频率（其中a为调谐系数，为系统频率）。调谐系数a的推荐值见表12-1。表12-1 调谐系数a的推荐值滤波器次数调谐系数a空心电抗器铁心电抗器20.960.933、40.

8、960.970.930.9450.970.980.940.954.滤波电抗器的品质因数电力滤波与无功补偿装置的有功基波损耗应不大于总补偿容量的0.5%，为了减小滤波器的有功基波损耗，各滤波电抗器品质因数推荐值见表12-2。表12-2 滤波电抗器品质因数推荐值滤波器次数 滤波电抗器品质因数 ，50 Hz，调谐次数250803401004720100710100 5.滤波器的R、L、C参数计算a.单调谐滤波器（h次）a) b) c) d) 式中：滤波器次数；滤波器调谐次数；滤波电抗器调谐频率时品质因数；次滤波器基波补偿容量，MVar；供电母线实际运行的最高电压，kV；基波频率，Hz；滤波电抗器调谐

9、频率时等效串联电阻；滤波器基波损耗率估算值；滤波器总基波有功损耗，MVar。b.二阶高通滤波器（h次）a) b) =0.630c) d) 基波损耗率估算值: 式中：滤波器调谐频率时的品质因数。 c.C型高通滤波器a) b) c) ，=830 d) 式中：的基波容抗，；的基波容抗，。12.4系统仿真1 仿真目的通过仿真，计算网络阻抗的幅频特性和相频特性，计算流入系统的谐波电流系数（谐波电流源流入系统的谐波电流/谐波电流发生量），由此评价电力滤波与无功补偿装置的性能并计算滤波器元件的电压、电流和功率等参数。2 仿真电路电力滤波与无功补偿装置接入系统后的配电网络等效电路如图12-4所示。图12-4

10、仿真电路图中：、系统阻抗参数；电力滤波与无功补偿装置次谐波阻抗，针对电力滤波与无功补偿装置不同的组合方式，有不同的值；负载次谐波阻抗；配电电缆电容参数；配电网内非线性负载的谐波电流发生量；非线性负载注入系统的谐波电流；非线性负载注入系统的谐波电流所产生的谐波电压。3 仿真计算a.阻抗计算式中：网络谐波阻抗，；系统阻抗，；电缆阻抗，；为的幅角；系统频率，Hz；配电电缆电容，。b.谐波电流系数c.注入系统的谐波电流 ，d.谐波电流源在母线上产生的谐波电压 ，或e.R、L、C元件的电压和电流计算流入各R、L、C的基波电流、各次谐波电流、总电流；计算R、L、C两端的基波电压、谐波电压。12.5仿真案例

11、某钢厂100吨交流电弧炉（EAF）和110吨精炼炉（LF）配电系统如图D.1所示，平均负载功率为60 MW，SVC装置由TCR和滤波装置组成，滤波装置由2阶C型高通滤波器（2PF）和3次单调谐滤波器（3PF）、4次高通二阶滤波器（4PF）组成。图12-5某钢厂100吨交流电弧炉配电系统图PCC1短路容量最大运行方式 864 MVA（远期规划值875 MVA）最小运行方式 757 MVAC.1.3 供电主变压器120 MVA，330/35 kV，短路阻抗12%C.1.2 滤波装置参数（1）滤波器主要参数见表C.1。表 C.1滤波器主要参数滤波器次数234补偿容量(35 kV) Mvar20353

12、0滤波电抗器基波品质因数705040（2）各滤波器电容器组参数见表C.2。表 C.2各滤波电容器组参数电容器组C21C22C3C4电容值F145.6451.9780.573.1三相安装容量Mvar11.632.769.250.3额定电压kV15.944.852.346.8基波容抗21.85661.24939.54243.544（3） 各滤波器电抗器参数见表C.3。表 C.3 各滤波电抗器参数电抗器L2L3L4电感值mH69.614.58.7额定基波电流A370648555额定谐波电流A80288190短路稳态电流kA0.863.324.76短路冲击电流kA2.198.4712.14基波电抗21

13、.8654.5532.733（4） 各滤波电阻器参数见表 C.4。表 C.4 各滤波电阻器参数电阻器R2R4额定电阻值 (50%额定功率) 251327额定连续功率 kW7540短时功率5 MW，3 s1.3 MW，2 s（5） EAF、LF和TCR谐波电流发生量见表 C.5。表 C.5 EAF、LF和TCR谐波电流发生量谐波次数35kV谐波电流发生量 AEAFLFEAF+ LFTCREAF+ LF+ TCRIh1Ih2Ih30.5350035002401.58008005029520976972.570070040320045237924545012515525100251183013963

14、51036036740104518548155160169205212211010310010111031151212525051372749:2531303C.3 滤波装置仿真计算程序%clear allclc%close allh=50:1:1500;n=length(h);BranchCount=4;%支路数Q=30;%滤波器品质因数 Q1=40;%与系统阻抗并联的电阻倍数，一般不需要改动Q2=80;%与系统阻抗串联的电阻倍数，一般不需要改动 Z=ones(BranchCount,7);Z_Branch=ones(BranchCount,n);%初始化各支路参数%第一种类型 系统阻抗Z(

15、1,1)=0; %第一行类型的表示 0：系统阻抗 1：单调谐 2：二阶高通 3：C型高通 4:考虑集肤效应的负载阻抗Z(1,2)=1.618;%系统阻抗值%第二种类型 单调谐Z(2,1)=1;Z(2,2)=4.553;%XLZ(2,3)=39.542;%XC%Z(2,7)=sqrt(Z(2,3)/Z(2,2); %滤波次数Z(2,7)=3; %滤波次数% %第三种类型 二阶高通Z(3,1)=2;Z(3,2)=2.733; %XLZ(3,3)=43.544; %XCZ(3,6)=327; %RZ(3,7)=4; %滤波次数% %第四种类型 C型高通Z(4,1)=3;Z(4,2)=21.865;

16、%XLZ(4,3)=21.865; %XC1Z(4,4)=61.249; %XC2Z(4,6)=251; %RZ(4,7)=2; %滤波次数for k=1:BranchCount if Z(k,1)=0 RS1=Z(k,2)*Q1.*(h/50).(1/2); RS2=Z(k,2)/Q2; Z_Branch(k,:)=(j*Z(k,2).*(h/50).*RS1)./(j*Z(k,2).*(h/50)+RS1)+RS2; end if Z(k,1)=1 RD=Z(k,2)*sqrt(Z(k,7)/Q; Z_Branch(k,:)=j*Z(k,2).*(h/50)-j*Z(k,3)./(h/50

17、)+RD; end if Z(k,1)=2 RE1=Z(k,2)*sqrt(Z(k,7)/Q; XLE1=j*Z(k,2).*(h/50)+RE1; Z_Branch(k,:)=(XLE1.*Z(k,6)./(XLE1+Z(k,6)-j*Z(k,3)./(h/50); end if Z(k,1)=3 RC1=Z(k,2)*sqrt(Z(k,7)/Q; XLC1=j*Z(k,2).*(h/50)+RC1-j*Z(k,3)./(h/50); Z_Branch(k,:)=(XLC1.*Z(k,6)./(XLC1+Z(k,6)-j*Z(k,4)./(h/50); end if Z(k,1)=4 Z_B

18、ranch(k,:)=(Z(k,5).*(h/50).(1/2).*(j*Z(k,2).*(h/50)./(Z(k,5).*(h/50).(1/2)+(j*Z(k,2).*(h/50);%考虑集肤效应的负载阻抗 endendFlag=0;for k=1:BranchCount if Z(k,1)=0&Flag=1 ZSH=(Z_Branch(k,:).*ZSH)./(Z_Branch(k,:)+ZSH); end if Z(k,1)=0&Flag=0 ZSH=Z_Branch(k,:); Flag=1; endend Flag=0;for k=1:BranchCount if

19、Z(k,1)=0&Flag=1 ZNH1=(Z_Branch(k,:).*ZNH1)./(Z_Branch(k,:)+ZNH1); end if Z(k,1)=0&Flag=0 ZNH1=Z_Branch(k,:); Flag=1; endend ZNH=ZNH1.*ZSH./(ZNH1+ZSH);%网络阻抗谐波电流 KIh=abs(ZNH)./abs(ZSH);figure(1)hold onKIh1=plot(h/50),KIh,'g');grid onset(KIh1,'LineWidth',1);set(gca,'xlim',1,25);set(gca,'XTick',1:1:25);xlabel('谐波次数');ylabel('谐波电流系数