圆的切线测试题

1、圆的切线测试题一、选择题1. 如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20°，则C的度数是（）A70° B50° C45° D20°第1题图第3题图第2题图第4题图2. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A圆形铁片的半径是4cm B四边形AOBC为正方形 C弧AB的长度为4cm D扇形OAB的面积是4cm23.如图，PA和PB是O的切线，点A

2、和B的切点，AC是O的直径，已知P=40°，则ACB的大小是（）A40° B60° C70° D80°4. 如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50°，则AOC的度数为（）A40° B50° C80° D100°5. 如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50°，则AOB等于（）A150° B130° C155° D135°第5题图第8题图第6题图第7题图6. 如图，AC，BE是O的直径，弦AD与

3、BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.ABE B.ACF C.ABD D.ADE7.如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3 B 2.4 C2.5 D2.68.如图，O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交 C相切D以上三种情况均有可能9.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB510. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分

4、别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）PABOC第14题图OACBDE第11题图A B C D2第10题图第9题图第12题图二、填空题11. 如图，AB是O的直径，过B点作O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，, 则DE的长为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为 13.在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 14.已知，如图，过O外一点P作O的两条切线PA、PB,切点分别为A、

5、B.下列结论中：OP垂直平分AB；BOP=APB；ACPBCP；若APB=800，则ABO=400；PA=AB.正确的有 （只填正确答案的序号）三、解答题15. 如图，已知在ABC中，A=90°（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60°，AB=3，求P的面积16. 已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：_或者_;（2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断

6、17. 如图 ，以线段AB为直径作O ，CD与O相切于点E ，交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作OCBE交切线DE于点C ,连接AC (1)求证：AC是O的切线 ； （2）若BD=OB=4 ,求弦AE的长.18. 如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE.(1)若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；(2)求证：ED是O的切线.19. O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法). (1) 如图1，AC=BC； (2) 如图2，直线l与O相切

7、于点P,且lBC.20. 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC=2CAF；（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE的长21. 如图，在中，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，且.O是的外接圆，的平分线交于点，交O于点，连接，.（1）求证：；（2）试判断与O的位置关系，并说明理由.22. 已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC60°，求AD的长.23.

8、如图，在ACE中，CA=CE，CAE=30°，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上（1）试说明CE是O的切线；（2）若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求O的直径AB的长圆的切线测试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BDCCBBBCAA二、填空题11. 3 12. 13. 3或 14. 三、解答题15. 解：（1）如图所示，则P为所求作的圆（2）B=60°，BP平分ABC，ABP=30°，tanABP=，AP=，SP=316. 解：（1）

9、BAE=90°，EAC=ABC，理由是：BAE=90°，AEAB，AB是直径，EF是O的切线；AB是直径，ACB=90°，ABC+BAC=90°，EAC=ABC，BAE=BAC+EAC=BAC+ABC=90°，即AEAB，AB是直径，EF是O的切线；（2）EF是O的切线 证明：作直径AM，连接CM，则ACM=90°，M=B，M+CAM=B+CAM=90°，CAE=B，CAM+CAE=90°，AEAM，AM为直径，EF是O的切线17. （1）证明：连接OE，CD与圆O相切，OECD，CEO=90°，BEOC

10、，AOC=OBE，COE=OEB，OB=OE，OBE=OEB，AOC=COE，在AOC和EOC中，AOCEOC（SAS），CAO=CEO=90°，则AC与圆O相切；（2）在RtDEO中，BD=OB，BE=OD=OB=4，OB=OE，BOE为等边三角形，ABE=60°，AB为圆O的直径，AEB=90°，AE=BEtan60°=418. （1）连接CD,BC是O的直径，BDC=90°,即CDAB,AD=DBAC=BC=2OC=10.(2)连接OD, ADC=90°,E为AC的中点，DE=EC=AC, 1=2,OD=OC, 3=4,AC切O

11、于点C，ACOC.1+3=2+4,即DEOD,DE是O的切线.19. 解：（1）如右图所示.图1，AC=BC,点C是的中点，连接CO，交AB于点E，由垂径定理知，点E是AB的中点，延长CE交O于点D， 则CD为所求作的弦；（2）图2，l切O于点P, 作射线PO，交BC于点E，则POl, lBC , POBC, 由垂径定理知，点E是BC的中点，连接AE交O于F，则AF为所求作的弦.20. （1）略；（2）如图，连接AE，AEB=90°，设CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，即，x=2CE=221. 解：（1）由已知条件易得，,又，（）

12、;（2）与O相切。理由：连接，则，.22. 证明：（1）连接FO,易证OFAB,ACO的直径,CEAE,OFAB,OFCE,OF所在直线垂直平分CE,FCFE，OEOCFECFCE，OECOCE,RtABC,ACB90°,即：OCEFCE90°OECFEC90°,即：FEO90°,FE为O的切线（2）O的半径为3,AOCOEO3EAC60°，OAOE,EOA60°,CODEOA60°在RtOCD中，COD60°，OC3,CD在RtACD中，ACD90°，CD，AC6AD23. 解：（1）连接OC，如图1，CA=CE，CAE=30°，E=CAE=30°，COE=2A=60°，OCE=90°，CE是O的切线；（2）过点C作CHAB于H，连接OC，如图2，由题可得CH=h在RtOHC中，CH=OCsinCOH，h=OCsin60°=OC，OC=h，AB=2OC=h；（3）作OF平分AOC，交O于F，连接AF、CF、DF，如图3，则AOF=COF=AOC=（180°60°）=60°OA=OF=OC，AOF、COF是等边三角形，AF=AO