回归指南05平面解析几何极坐标与参数方程几何证明

1、 平面解析几何、极坐标与参数方程、几何证明、知识要点思维导图、重要提示1. 直线的斜率公式、点到直线的距离公式记住了吗？2. 在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到了所设直线是否有斜率不存在的情况？3. 对不重合的两条直线，有； （建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）4. 解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达.（设出变量，写出目标函数写出线性约束条件画出可行域作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答）5. 点和圆的位置关系怎么判断？当点在圆外时，切线长、切点弦所在直线的方程，要记得求法；6. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：点到直线的

2、距离；直线方程与圆的方程联立用判别式。一般来说，前者更简捷；7. 圆锥曲线的定义及其“括号内的限制条件要牢记。在椭圆、双曲线问题中，涉及其两焦点(两相异定点)，一般要使用圆锥曲线的定义；涉及焦点三角形的问题，除定义要使用外，还要重视三角形中正余弦定理等几何性质的应用；抛物线问题中，涉及抛物线上的点到焦点的距离时，注意运用定义，尤其是焦点弦问题；8. 用圆锥曲线方程与直线方程联立求解，在得到的方程中，注意到这一条件了吗？圆锥曲线本身的范围注意到了吗？9. 解析几何求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有了坐标系？如果没有，怎么建立适当的直角坐标系呢？10. 常用的求轨迹方程的方法有几种？过

3、程步骤都清楚吗？11. 直线、圆锥曲线的参数方程记住了吗？有没注意参数的范围对曲线形状的影响？12. 极坐标与直角坐标的互化公式记住了吗？、高考链接1. （08广东） 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、2（08广东）若变量x，y满足则的最大值是_ 3（08广东）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 4（08广东）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB1，则圆O的半径R=_ 5（08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）ABCD6（08山东）已知圆以圆与坐标轴的交

4、点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 7（08山东）设满足约束条件，则的最大值为 8（07广东）在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是图49（07广东）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为10（07广东）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则11（07山东）设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ）ABCD12（07山东）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 13（08广东）设，椭圆方程为，抛物线方程为。如图4所示，过点作轴的平行线，与

5、抛物线在第一象限的交点为。已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点（）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（）设、分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）14（08山东）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆（）求椭圆的标准方程；（）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线是上异于椭圆中心的点（1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值15（07广东）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，

6、半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为（）求圆的方程；（）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由16（07山东）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？17（07山东）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的图过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标答案1：； 2：70； 3：； 4：； 5：；6：； 7：11； 8：； 9：2； 10：；11：B； 12：；13：（1），、（2）