圆的基本性质复习教学设计

1、 圆的基本性质复习教学设计刘桂花复习目标1、理解圆及其有关概念2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4、掌握圆的相关计算和证明重点：圆的基本性质及有关计算难点：辅助线的做法教学过程 一、情境示标：（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。（2）示标：出示目标1、理解圆及其有关概念2.掌握垂径定理及推论3.理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4.掌握圆的相关计算和证明二、自学指导完成复习提纲内容活动一、小组活动 1.组内成员互考概念 2.小组探讨概念重要的或容易出错

2、的地方3.完成习题训练4.小组汇报三、交流讲评各小组成员抽签选小组后讲解（一）圆的基本概念:1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、半圆、优弧、劣弧、 等弧针对练习1结合图形，找出O中的弦、弧、优弧、劣弧若AB是直径，AB=2DE，E=20º，则AOC的度数是 .概念辨析 ：（1）弦是直径（2）半圆是弧（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）直径是最长的弦；（6）等弧就是长度相等的弧注意-等弧应同时满足两个条件： 1）两弧的长度相等，2）两弧的度数相等。（二） 圆的基本性质1.圆的对称性:1)圆是（ )对

3、称图形,任何( )都是它的对称轴.圆有无数条( )(2)圆是( )对称图形,并且绕( )旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转( )2、垂径定理及其推论垂径定理:垂直于弦的直径( )弦,并且平分弦所对的( )。几何语言：垂径定理推论:平分弦（ ）的直径 ( )于弦,并且平分弦所对的 。几何语言：针对练习21半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。2半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。3在O，弦AB12cm，OCAB，CD2cm，则0 的半径为 _已知圆O的半径为5cm,弦AB弦CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是 cm.

4、归纳：1常用两条辅助线：( )( ) 2构造一个( )，3运用两个定理( )( )解决问题巩固训练如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求O的半径。3、圆心角、弧、弦、的关系在同圆或等圆中,如果两个( ),两条( ),两条( )中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角的性质圆周角定义：定理：一条弧所对的( )等于它所对的( )的一半. 推论：(1) ( ) 所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是( ).90°的圆周角所对的弦是( ) .温馨提示(1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或者等圆中”的条件， (2)一条弦对着两条弧，对着两

5、种圆周角且这两种圆周角互补。 (3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。针对练习31、已知AOB120°，求： ACB2、已知ACD30°，求： AOB3、已知AOB110°，求： ACB4.已知在O中，弦AB=1.8cm，ACB30°,则该圆直径等于多少？5.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？6、O中，CDAB于点D，点E是弧AB的中点，求证：CE平分OCD链接中考：1（2016中考）已知：ABC内接于O，D是上一点，ODBC，垂足为H（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；（2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证