北师大八年级下册 一元一次不等式组的解法能力提升 讲义无答案

1、不等式（组）的解法【知识体系梳理】 1、不等式的基本性质：（1） ；（2） ；（3） ；2、一元一次不等式与一元一次方程的解法基本相同。去分母，去括号，系数化1等。3、解一元一次不等式组关键是找解集的公共部分。不等式组解集的类型：两大取大，两小取小，大小小大中间找，大大小小解无了 一次函数与一元一次不等式（1）利用一次函数图象可直接求解一元一次不等式，从而得到一元一次不等式的图像解法。（2）还可以运用一元一次不等式来帮助研究一次函数问题 不等式（组）的特解（重要考点）【考点题型1】-不等式及其性质【例1】若，且为有理数，则下列各式正确的是（ ）2、（13绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同

2、的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）【考点题型2】-不等式（组）的解集与解法【例2】1、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（        ）2、不等式的解集为，则的值为 3、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为 ；【例3】1、若2的最小整数解是方程的解，求代数式的值；2、已知是不等式的解，求整数的值；【考点题型3】-不等式与方程、函数、二次根式的结合【例4】1、已知点（，）、点（，）都在直线上，则

3、与的大小关系是 ；2、已知点（，）在第四象限，则的取值范围是 ；3、若关于的一次函数的图象不经过第一象限，那么的取值范围是 ；4、实数满足等式,求的值。【考点题型4】-不等式（组）的特解与参数【例5】1、不等式组的解集是，则的取值应为 ；2、若关于的不等式只有两个正整数解，则的取值范围是 ；3、（鄂州）不等式组的解集为，则不等式的解集为 4、关于的不等式组只有4个整数解，则实数的取值范围是 ； 目标训练1：1、如果不等式组有解，则的取值范围是（ ）2、如果不等式组无解，则的取值范围是 ；3、已知一次函数的图像过第一、二、四象限，且与轴交于点（，），则关于的不等式的解集为 ； 方法点睛：1、熟记

4、不等式组解集类型，注重数形结合是解决此类问题的基本方法； 2、特别关注端点值的取舍；【考点题型5】-创新题型、思维拓展【例6】1、已知中，为负数，则的取值范围是（ ）2、已知，若，则的取值范围是 ；3、一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 4、已知多项式，若取任何实数，的值都不是负数，则的取值范围是 。【例7】（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“”“=”或“”、 2×3×4； 、 2×；（2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系式把你的发现表示出来。（3）若已知，且都是正数，试求的最小值。【例8】已知关

5、于、的方程组 的解满足，求实数的取值范围【例9】已知：，而且、是三个非负数，满足，。求的最大值和最小值。【例10】阅读下列内容，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定例如：考查代数式的值与0的大小当时，当时，当时，综上：当时，；当或时，。（1）填写下表：（用“”或“”填入空格处）（2）由上表可知，当满足 时，；（3）运用你发现的规律，写出当满足 时，（4）变式拓展运用（广东湛江）：、不等式的解集为 ；、解一元二次不等式：家庭作业第一部分：1、下列命题正确的是（ ）、若，则 、若，则；、若， 、，则；2、若点在第二象限，则的取值范围是 ；3、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么的取值范围是 ；4、若关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围为（）5、关于的不等