哈工大机械原理大作业凸轮

1、Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮设计 院 系： 机电学院 班 级： 分 析 者： 学 号： 指导教师： 陈明、丁刚 设计时间： 2013.07.03 哈尔滨工业大学设计说明书一 设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。序号升程（mm）升程运动角（）升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角（）回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）77090正弦加速度3080正弦加速度709595二、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、

2、加速度线图2.1凸轮运动分析设凸轮的角速度为=1rad/s (1)推程 （正弦加速度运动）; 远休止运动规律远休止运动角 回程运动规律（3-4-5多项式运动）回程运动角 ; 式中： 近休止运动规律近休止运动角2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB源程序clearclc%题设条件c=pi/180;f01=90*c; fs1=95*c;f02=80*c; fs2=95*c;h=70;w1=1;%推杆位置f=linspace(0,2*pi,200);for n=1:length(f) if f(n)>=0 && f(n)<=f01 s(n)=h*f(n)/f01-0.

3、5/pi*sin(2*pi*f(n)/f01); v(n)=h/(f01*c)*1-cos(2*pi*f(n)/f01); a(n)=2*pi*h/(f012*c2)*sin(2*pi*f(n)/f01); elseif f(n)>f01 && f(n)<=f01+fs1 s(n)=h; v(n)=0; a(n)=0; elseif f(n)>f01+fs1 && f(n)<=f01+fs1+f02 T2=(f(n)-(f01+fs1)/f02; s(n)=h*(1-(10*T23-15*T24+6*T25); v(n)=-30*h*w1

4、/f02*(T22-2*T23+T24); a(n)=-60*h*w12/f022*(T2-3*T22+2*T23); elseif f(n)>f01+fs1+f02 && f(n)<=f01+fs1+f02+fs2 s(n)=0; v(n)=0; a(n)=0; endEnd%位置方程figure(1);plot(f,s);grid on;title('推杆位移');%速度方程figure(2);plot(f,v);grid on;title('推杆速度');%加速度方程figure(3);plot(f,a);grid on;tit

5、le('推杆加速度');2.3位移、速度、加速度线图 三 凸轮机构的线图，确定基圆半径和偏心距3.1理论分析机构压力角应按下式计算：以ds/d为横坐标，以s()为纵坐标，可作出ds/d-s()曲线如图4-16所示，再作斜直线Dtdt与升程的ds/d-s()曲线相切并使与纵坐标夹角为升程，则Dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线Dt'dt'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的(回程的大于升程的)，则Dt'dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''

6、与纵坐标夹角为升程，则两直线Dtdt和B0d0''组成的dtO1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。若选在O1点则O1B0为凸轮最小基圆半径r0min。3.2绘制线图和轴心许用区域的MATLAB源程序3.2 线图和轴心许用区域执行结果：偏心距 e =50基圆半径 r0 =130 s0=120四 滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制1) 滚子半径的选取为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络

7、线，确定最小曲率半径数学模型如下：其中：利用上式可求的最小曲率半径Matlab源程序如下：%确定最小曲率半径v=;syms x1 x2 x3 x4 x5c=pi/180;f01=90*c; fs1=95*c;f02=80*c; fs2=95*c;h=70;w1=1;s0=120;r0=130;e=50; s1=h*(x1/f01-0.5/pi*sin(2*pi*x1/f01);t1=(s1+s0).*cos(x1)-e*sin(x1);y1=(s0+s1).*sin(x1)+e*cos(x1);tx1=diff(t1,x1);txx1=diff(t1,x1,2);yx1=diff(y1,x1)

8、;yxx1=diff(y1,x1,2);for xx1=0:(pi/100):(pi/3); k1=subs(abs(tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx12+yx12)1.5),x1,xx1); v=v,1/k1;end s2=70;t2=(s2+s0).*cos(x2)-e*sin(x2);y2=(s0+s2).*sin(x2)+e*cos(x2);tx2=diff(t2,x2);txx2=diff(t2,x2,2);yx2=diff(y2,x2);yxx2=diff(y2,x2,2);for xx2=(pi/3):(pi/100):(175*pi/180); k2=subs(ab

9、s(tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx22+yx22)1.5),x2,xx2); v=v,1/k2;end T2=(x3-(f01+fs1)/f02;s3=h*(1-(10*T23-15*T24+6*T25);t3=(s3+s0).*cos(x3)-e*sin(x3);y3=(s0+s3).*sin(x3)+e*cos(x3);tx3=diff(t3,x3);txx3=diff(t3,x3,2);yx3=diff(y3,x3);yxx3=diff(y3,x3,2);for xx3=(175*pi/180):(pi/100):(265*pi/180); k3=subs(abs(tx3*

10、yxx3-txx3*yx3)/(tx32+yx32)1.5),x3,xx3); v=v,1/k3;end s4=0;t4=(s4+s0).*cos(x4)-e*sin(x4);y4=(s0+s4).*sin(x4)-e*cos(x4);tx4=diff(t4,x4);txx4=diff(t4,x4,2);yx4=diff(y4,x4);yxx4=diff(y4,x4,2);for xx4=(265*pi/180):(pi/100):(2*pi); k4=subs(abs(tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx42+yx42)1.5),x4,xx4); v=v,1/k4;endmin(v)

11、输出min(v)= 28.8339故，可滚子半径可取28.8339mm以下的值，现取=20mm2) 实际轮廓线的确定理论廓线数学模型： 凸轮实际廓线坐标方程式： 其中为确定的滚子半径。 根据上面公式，利用matlab编程求解，其代码如下：%轮廓的绘制clearclc%题设条件c=pi/180;f01=90*c; fs1=95*c;f02=80*c; fs2=95*c;h=70;w1=1;s0=120;r0=130;e=50;rr=20; f=linspace(0,2*pi,200);for n=1:length(f) if f(n)>=0 && f(n)<=f01

12、s(n)=h*(f(n)/f01-0.5/pi*sin(2*pi*f(n)/f01); v(n)=pi*h*w1/(2*f01)*sin(pi*f(n)/f01); x1(n)=-(s0+s(n).*sin(f(n)-e*cos(f(n)+v(n).*cos(f(n); y1(n)=(s0+s(n).*cos(f(n)-e*sin(f(n)+v(n).*sin(f(n); elseif f(n)>f01 && f(n)<=f01+fs1 s(n)=h; v(n)=0; x1(n)=-(s0+s(n).*sin(f(n)-e*cos(f(n)+v(n).*cos(f(

13、n); y1(n)=(s0+s(n).*cos(f(n)-e*sin(f(n)+v(n).*sin(f(n); elseif f(n)>f01+fs1 && f(n)<=f01+fs1+f02 T2=(f(n)-(f01+fs1)/f02; s(n)=h*(1-(10*T23-15*T24+6*T25); v(n)=-30*h*w1/f02*(T22-2*T23+T24); x1(n)=-(s0+s(n).*sin(f(n)-e*cos(f(n)+v(n).*cos(f(n); y1(n)=(s0+s(n).*cos(f(n)-e*sin(f(n)+v(n).*si

14、n(f(n); elseif f(n)>f01+fs1+f02 && f(n)<=f01+fs1+f02+fs2 s(n)=0; v(n)=0; x1(n)=-(s0+s(n).*sin(f(n)-e*cos(f(n)+v(n).*cos(f(n); y1(n)=(s0+s(n).*cos(f(n)-e*sin(f(n)+v(n).*sin(f(n); endend%画出理论轮廓线x=(s0+s).*cos(f)-e*sin(f);y=(s0+s).*sin(f)+e*cos(f);plot(x,y,'b');hold on;title('ÀíÂÛÂÖÀª');axis equal;grid on;%画出实际廓线xx=x-rr*y1./sqrt(x1.2+y1.2);yy=y+rr*x1./sqrt(x1.2+y1.2);plot(xx,yy,'r');hold on;%画出偏距圆和基圆for k=1:0.01:(8*pi) x1=r0*cos(k); y1=r0*sin(k); x2=e*cos(k)