清华工程制图 第5讲-立体表面的相贯线

1、2应用示例应用示例4立体相交51. 立体与立体相交的种类：平面体与平面体相交平面体与回转体相交回转体与回转体相交多形体相交自行自行解决解决 本周核心目标：作出立体与立体相交的截交线6 两立体相交相贯。 两立体相交表面产生的交线相贯线。2. 2. 定义定义73.3.相贯线的主要性质：相贯线的主要性质： 求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干表面的若干共有点共有点的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的相贯线是两立体表面的共有线共有线。 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭

2、的空间折封闭的空间折线线（通常由直线和曲线组成）或（通常由直线和曲线组成）或空间曲线空间曲线。8 相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。6.1 6.1 平面体与回转体相交平面体与回转体相交例例1 1：补全主视图：补全主视图已知投影已知投影已知投影已知投影1.形体分析：形体分析：分析形体组成及交线所分析形体组成及交线所在在位置位置，想象其，想象其形状趋势形状趋势2.投影分析：投影分析：找到相贯线的找到相贯线的已知投影已知投影3.画相贯线画相贯线4.完成轮廓线完成轮廓线5.可见性可见性解题步骤：解题步骤：此处

3、无圆此处无圆柱轮廓线柱轮廓线10例例2 2：求作主视图：求作主视图已知投影已知投影已知投影已知投影1.形体分析：形体分析：分析形体组成及交线所分析形体组成及交线所在在位置位置，想象其，想象其形状趋势形状趋势2.投影分析：投影分析：找到相贯线的找到相贯线的已知投影已知投影3.画相贯线：画相贯线：先找先找特殊点特殊点，后找后找中间点中间点4.完成轮廓线完成轮廓线5.可见性可见性解题步骤：解题步骤：11例例2 2：求作主视图：求作主视图126.2. 6.2. 两回转体相交两回转体相交作题步骤作题步骤: : 1）形体分析：利用形体分析法， 分析交线所在位置，想象其形状趋势 2）投影分析：找到相贯线的已

4、知投影 3）画相贯线： 根据已知投影，利用基本体表面取点 方法，找点(先特殊点，后中间点) 顺序、光滑连接各点 4）完成轮廓线 5）判断可见性交线的交线的已知投影已知投影kk”, l”ll 相贯线的形状特点: 通常为一封闭、光滑的 空间曲线一）表面取点法一）表面取点法13k421“3”2“4“2 413例：完成两圆柱交线例：完成两圆柱交线表面取点法的使用条件？13例：完成圆柱与圆锥相交例：完成圆柱与圆锥相交1b23aa4b12,4ba3b4a1b23a注意：注意：辅助面法找点时，辅助面法找点时，辅助面的位置：辅助面的位置：平行圆柱的轴线，平行圆柱的轴线，垂直圆锥的轴线。垂直圆锥的轴线。1 1）

5、形体分析）形体分析圆柱、圆锥垂直相交交线为空间光滑曲线2 2）投影分析）投影分析3 3）画相贯线）画相贯线找特殊点、中间点顺序、光滑连接各点4 4）完成轮廓线）完成轮廓线5 5）判断可见性）判断可见性二）辅助平面法二）辅助平面法辅助平面法找点确定辅助平面位置的原则是什么？相贯线的已知投影14 相贯线的产生：相贯线的产生：两外表两外表 面相交面相交一外表面与一外表面与 一内表面相交一内表面相交两内表两内表 面相交面相交三）讨论三）讨论交线相同交线相同注意轮廓线注意轮廓线无无无无有有无无15 两圆柱直径的变化对相贯线的影响两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线向大圆柱中心线弯曲交线向大圆柱中心线弯曲交

6、线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）例：补全主视图例：补全主视图 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯 无论是两外表面相贯，无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是求相贯线的方法和思路是相同的。相同的。结论：结论：例：补全主视图例：补全主视图6.3 6.3 多体相交多体相交方法方法: : 多个形体相交，逐个进行分析。多个形体相交，逐个进行分析。19A A与与B BA A与与C CB B与与C

7、C形体形体C C形体形体B B形体形体A A三面之三面之共点共点形体分析：形体分析：由哪些形体组成由哪些形体组成？哪些形体相交？哪些形体相交？例：补全主视图例：补全主视图20 求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法 相贯线的性质：相贯线的性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性小结小结 辅助面的选择原则：辅助面的选择原则： 使辅助面与两回转体使辅助面与两回转体表面的表面的交线的交线的投影简单易投影简单易画画，如直线或圆。，如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面投影面平行面体的面上体的面上找点找点寻找已知寻找已知投影投影基础：平面基础：平面截切基本体截切基本体2121 解题过程 空间分析：

8、 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。 作图找点： 当相贯线的投影为非圆曲线时， 先找特殊点，补充若干中间点连线检查、加深尤其注意检查回转体轮廓线的投影及可见性。易错之处重点和难点轮廓线要连到轮廓线上的特殊点！22应熟悉交线的基本形式，并举一反三应熟悉交线的基本形式，并举一反三注意问题的联系与区别注意问题的联系与区别232425 作业：作业：P35：2； P36：3； P37: 1；P38: 3；P39: 5, 6；P40: 1；补补：1226辅助平面面法找点步骤辅助平面面法找点步骤：