清华工程制图 第3讲-体的投影

1、4.1 体的三面投影三视图4.2 基本体的三视图本周核心目标：如何利用三视图表达空间里的基本立体 2基本体组合体3基本体是构成复杂形体的基本元素。基本体是构成复杂形体的基本元素。 常见的基本几何体常见的基本几何体基本平面体基本平面体基本曲面体基本曲面体4V VW WH H3.1 3.1 体的三面投影体的三面投影 三视图三视图一一. . 体的投影体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。5 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。二二. . 三面投影与三视图三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 体的正面投影体的正面投影俯视图俯视图 体的水平投影体的水平投影左视图

2、左视图 体的侧面投影体的侧面投影2.2.三视图之间的度量对应关系三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐投影轴省略不画投影轴省略不画63.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后71 1平面立体形状特点平面立体形状特点 表面为若干个平面表面为若干个平面2.2.平面立体各表面的投影平面立体各表面的投

3、影积聚为一直线积聚为一直线类似的封闭线框类似的封闭线框相邻二表面的分界线（交线、棱线）为直线相邻二表面的分界线（交线、棱线）为直线相邻三表面相交于一点相邻三表面相交于一点4.2 4.2 基本体的三视图基本体的三视图一一. . 平面基本体平面基本体8 在图示位置时：在图示位置时：两底面为水平面，俯视图中反映实形两底面为水平面，俯视图中反映实形前后两侧棱面是正平面前后两侧棱面是正平面其余四个侧棱面是铅垂面其余四个侧棱面是铅垂面六个侧棱面的水平投影都积聚成直线，六个侧棱面的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。与六边形的边重合。 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱的组成棱柱的组成 由两个由两个底面底面

4、和若干和若干侧棱面侧棱面组成。组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线侧棱线，侧棱线相互侧棱线相互平行平行。3.3.棱柱棱柱侧棱面侧棱面底面底面棱线棱线底边底边点画线粗实线 注意：对称物体要用点画线表示出注意：对称物体要用点画线表示出对称轴线。对称轴线。长长高高宽宽宽宽9 点的可见性规定：点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影的投影积聚成直线，点的投影也可见。也可见。 基本方法：平面上取点基本方法：平面上取点 棱柱表面上取点棱柱表面上取点 a a a (b ) b b 10 棱

5、锥处于图示位置时，其棱锥处于图示位置时，其底面底面ABCABC是水平面，在俯视图上是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面反映实形。侧棱面SACSAC为侧垂面，为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。另两个侧棱面为一般位置平面。( ) s s 4.4.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥表面上取点在棱锥表面上取点 k k k b abc a (c )b s n 棱锥的组成棱锥的组成 n 由一个由一个底面底面和若干和若干侧侧棱面棱面组成。侧棱线交于有组成。侧棱线交于有限远的一点限远的一点锥顶锥顶。 同样采用平面上取点法。同样采用平面上取点法。 nABCS a c OO轴线轴线底面底面圆柱面圆柱面

6、 圆沿与其垂直圆沿与其垂直的直线拉伸形成的直线拉伸形成 矩形绕其边矩形绕其边旋旋转形成转形成轴线轴线母线母线素线素线一）圆柱体一）圆柱体1 1形成形成二二. . 回转体回转体 WHOO对对V V面的外面的外形轮廓线形轮廓线对对W W面的外面的外形轮廓线形轮廓线外形轮廓线投外形轮廓线投影的对应关系影的对应关系圆柱面投影圆柱面投影可见性判断可见性判断2 2画法画法轴线轴线细点画线细点画线轮廓线及平面端面轮廓线及平面端面粗实线粗实线3 3面上找点面上找点再利用面上找点的方法求另一投影再利用面上找点的方法求另一投影判断可见性判断可见性( (积聚面上的点的投影为可见积聚面上的点的投影为可见) )方法：方

7、法：先到圆柱面有积聚性的投影去找点先到圆柱面有积聚性的投影去找点mmm( )S底面底面圆锥面圆锥面锥顶锥顶轴线轴线 直角三角形绕其直直角三角形绕其直角边旋转而成角边旋转而成 圆沿与其垂直的直圆沿与其垂直的直线拉伸形成。拉伸过线拉伸形成。拉伸过程中其直径均匀变化程中其直径均匀变化过圆锥面上任一点可作过圆锥面上任一点可作一条一条直线直线通过锥顶、亦通过锥顶、亦可在圆锥面上作一可在圆锥面上作一圆圆二）圆锥体二）圆锥体1 1形成形成母线母线素线素线VWSss对对V V面的外面的外形轮廓线形轮廓线对对W W面的外面的外形轮廓线形轮廓线外形轮廓线投外形轮廓线投影的对应关系影的对应关系圆锥面投影圆锥面投影可

8、见性判断可见性判断s2 2画法画法轴线轴线细点画线细点画线轮廓线及平面端面轮廓线及平面端面粗实线粗实线163 3面上找点面上找点方法：方法：u利用面上找点的方法求另一投影利用面上找点的方法求另一投影素线法素线法u判断可见性判断可见性辅助圆法辅助圆法sssmm( )m素线：通过锥顶到达底圆的直线问题：在哪里作出圆？ 哪个投影积聚？ 哪个投影为圆的实形？外形轮廓线投外形轮廓线投影的对应关系影的对应关系圆球面投影圆球面投影可见性判断可见性判断abc三）圆球体三）圆球体OO18aaa”( )面上找点：面上找点：辅助圆法辅助圆法思考：其他的圆？点点A A在球面的一水平圆上在球面的一水平圆上OO问题：在哪里作出圆？ 哪个投影积聚？ 哪个投影为圆的实形？19小小 结结基本体的投影重点：基本体的投影重点：注意注意: :曲面体（回转体）曲面体（回转体）重要的投影规重要的投影规律律 “三等三等”规律规律 外形轮廓