工作任务二-道路工程制图与识读

1、工作任务二基本体的投影绘制 引入思考引入思考如何将空间的形体，如道路、桥梁、房屋等图示在 图纸上（设计）？怎样阅读图示在纸上的工程图样（施工）？三维空间形体的形状、大小是如何反映到二维的平 面图纸上？基本体的投影绘制自然界自然界“形形”与与“影影”的关的关系给了我们原始的感性认识系给了我们原始的感性认识基本体的投影绘制2.1 投影的概念投影的概念2.2 物体的三面投影物体的三面投影2.3 基本体的投影及其表面交线基本体的投影及其表面交线2.4 轴测投影图轴测投影图本节课：本节课：2.1、 2.2知识目标知识目标（1）投影的分类；（2）投影面体系；（3）三面投影图的形成；（4）三面投影的展开；（

2、5）三面投影图的关系。 2.1.1影子与投影影子 投影 基础底板台身影子光源影子投影AaH投影面投影: 把形体的所有内外轮廓和内外表把形体的所有内外轮廓和内外表面交线全部表示出来。面交线全部表示出来。平行光线投影线可见的轮廓线可见的轮廓线画画实线实线不可见的轮廓线不可见的轮廓线画画虚线虚线 2.1.2 投影法的分类按投射线的不同情况，投影可分为中心投影和平行投影法。右键播放 1. 中心投影2. 平行投影 投射线的方向S称为投射方向。 投射方向S与投影面P可能斜交或垂直相交，故平行投影法又分为 斜投影法正投影法工程上常用的几种投影法和图示法(1) 透视图(2)轴测图(3)标高投影(4)正投影图

3、透视图是根据中心投影原理绘制的能生动逼真地表现物体形状，常作为方案比较、展览用的图样。但绘制较繁，且不能直接反映物体的真实大小，不便度量，如图所示。 轴测图是根据平行投影原理绘制的具有立体感的工程图样就称之为轴测图。轴测图的真实感、逼真性不如透视图，但作图比透视图简单，且可以度量，在工程设计中常作为一种辅助图样，如图所示。 标高投影是根据正投影原理绘制的由正投影和标高数字共同构成的图样，如图所示。 正投影是把空间几何体投影到两个或两个以上互相垂直的投影面上，并按一定规律展开在一个平面上的投影图，作图简便，有很好的度量性，在工程上应用最广。无立体感，直观性较差，初学者读图困难。如图所示。2.1.

4、3 正投影特性规定：空间点用大写英文字母表示，投影用它相应的小写字母表示。PABCDEefcdbaFabABcdef截交线为双曲线=0截交线为直线垂直相交平行于一条素线平行于两条素线过锥顶截交线为抛物线=1.截交线例题例题2-102-10如图所示，一圆锥被一水平面所截，求其截交线的三面投影。已知条件作图结果1.截交线例题例题2-112-11如图所示，圆锥被两个平面P、S所截，形成带缺口的圆锥体，求其投影。课后作业课后作业本节知识点总结本节知识点总结平面与平面立体相交：平面与平面立体相交：（1）平面与圆柱体；）平面与圆柱体；（2）平面与圆锥体。）平面与圆锥体。课前预习课前预习截交线：截交线：（1

5、）平面与圆柱体相交；）平面与圆柱体相交；（2）平面与圆锥体相交。）平面与圆锥体相交。本节课：本节课：2.3 基本体表面交线基本体表面交线相贯线相贯线能力目标能力目标（1）相贯体、相贯线；（2）相贯线的性质；（3）相贯线的求法；（4）相贯线参观。2.相贯线知识引入知识引入相交的两立体称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线，相贯线上的点称为贯穿点。在工程构造物中，两立体相贯的情况很多，如管道连接，柱、梁、板接头均会产生相贯线。2.相贯线全贯当一立体全部贯穿 过 另一立体时， 产生两组相贯线(图a)。互贯当两立体相互贯穿时， 产生一组相贯线(图b)。 相贯线性质：(1)相贯线是两立体表面的共有线。(

6、2)相贯点是两立体表面的共有点。(3)相贯线一般是空间的闭合线。(a)相贯线(b)2.相贯线两平面立体相交求相贯线方法两平面立体相交求相贯线方法：(1)(1)棱面法棱面法求出所有参与相求出所有参与相 贯的棱面产生的交线，即为所求。贯的棱面产生的交线，即为所求。(2)(2)棱线法棱线法求出所有参与相贯的棱线与求出所有参与相贯的棱线与立体表面的交点立体表面的交点( (贯穿点贯穿点) )，一条棱穿过立体，一条棱穿过立体会产生两个交点，把位于同一立体表面上的会产生两个交点，把位于同一立体表面上的点连线，即为所求。点连线，即为所求。 求相贯线的一般步骤求相贯线的一般步骤：(1)(1)求相贯点。曲线先求特

7、殊点，然后求出一般点。求相贯点。曲线先求特殊点，然后求出一般点。(2)(2)依次连接相贯点成相贯线。只有处在同一立体棱面上，又同时处在另依次连接相贯点成相贯线。只有处在同一立体棱面上，又同时处在另 一立体棱面上的点，才能相连。一立体棱面上的点，才能相连。(3)(3)判断可见性。只有位于两立体都可见的表面上的相贯线，它的投影才判断可见性。只有位于两立体都可见的表面上的相贯线，它的投影才 是可见的。是可见的。课后作业课后作业本节知识点总结本节知识点总结（1）相贯体、相贯线；）相贯体、相贯线；（2）相贯线的性质；）相贯线的性质；（3）相贯线的求法。）相贯线的求法。课前预习课前预习截交线：截交线：（1

8、）相贯线定义；）相贯线定义；（2）相贯线性质；）相贯线性质； （3）相贯线的求法。）相贯线的求法。本节课：本节课：2.3 基本体表面交线基本体表面交线相贯线相贯线能力目标能力目标平面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。例题例题2-122-12如图所示，求三棱锥和四棱柱的相贯线。PVQVssabsca(c)bcbadefg1ed12212dgfg相贯后四棱柱抽掉时 课堂实训课堂实训两平面立体相交课后作业课后作业课前预习课前预习相贯线：相贯线：平面立体相交的相贯线平面立体相交的相贯线本节课：本节课：2.3 基本体表面交线基本体表面交线相贯线相贯线能力目标能力目标平面立体与曲面立体相交的相贯线：（

9、1）相贯线的求法。平面立体与曲面立体相交求相贯线方法：(1)求平面立体参与相贯的棱线与曲面立体表面的交点（贯穿点），再由贯穿点连成相贯线。(2)求平面立体参与相贯的棱面与曲面立体产生的截交线，这些截交线的组合即为相贯线。 平面立体与曲面立体的相贯线是由若干段平面曲线或直线所组成，是空间闭合线。构成相贯线的每一条线段是平面立体参与相贯的棱面与曲面立体表面的截交线，各线段的转折点，就是平面立体上参与相贯的棱线与曲面立体的贯穿点。平面立体与曲面立体相交例题例题2-122-12如图所示，求三棱柱与圆锥相交的相贯线。 特别提示特别提示 连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆锥相交的五种情况中的何

10、种线型（圆、椭圆、抛物线、双曲线、直线）。平面立体与曲面立体相交例题例题2-142-14如图所示，补画圆柱内穿四棱柱孔的W面投影。563124621453（2）（6）（4）153作图步骤： 求贯穿点（前面1、2、3、4） 求特殊点和一般点（前面5、6，也是分界点） 加粗，补全剩余轮廓线。 连点成相贯线 特别提示特别提示 连截交线时，应先判别每一段截交线是属于平面与圆柱相交的三种情况中的何种线型（圆直线、圆弧、椭圆）。课后作业课后作业课前预习课前预习相贯线：相贯线：平面立体与曲面立体相交的相贯线平面立体与曲面立体相交的相贯线本节课：本节课：2.3 基本体表面交线基本体表面交线相贯线相贯线能力目标

11、能力目标两曲面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。两曲面立体相交 两曲面立体相交时，相贯线一般是光滑的、闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。a）相贯线为空间曲线； b）相贯线为直线和平面曲线； c）相贯线为直线 当相贯线的某一投影面随立体表面的投影积聚时，相贯线在该投影面的投影为已知。利用相贯线的一已知投影，再根据立体表面取点的作图方法，可求出相贯线上一系列共有点的其余投影，在求相贯线上的点时，先确定它的特殊点，即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点。然后，根据需要求作相贯线的一些中间点，再依次光滑相连，求得相贯线的投影。例题例题2-152-15如图所示，求两正交圆柱的相贯线三面投

12、影。两曲面立体相交作图步骤： 1）求特殊点（1、2、3、4）。2）求一般位置点（5、6）。3）连点成相贯线。4）可见性判别。课后作业课后作业课前预习课前预习相贯线：相贯线：两个曲面立体相交的相贯线两个曲面立体相交的相贯线本节课：本节课：2.4 轴测投影图轴测投影图相贯线相贯线能力目标能力目标两曲面立体相交的相贯线：（1）相贯线的求法。知识引入知识引入 轴测图是用轴测投影的方法画出来的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样。 轴测图是轴测投影是采用正投影或斜投影的方法，以单面投影的形式所得到的一种图示方法。可以分为两类：2.4.1 轴测投影的基本知识1.轴

13、测投影的形成正轴测投影斜轴测投影2.4.1 轴测投影的基本知识2.轴测投影的名词术语轴测投影面：轴测投影面：轴测投影的投影面（轴测投影的投影面（P P）。）。轴测投影轴：轴测投影轴：直角坐标轴直角坐标轴OXOX、OYOY、OZOZ 在轴测投影面上的投影在轴测投影面上的投影OO1 1X X1 1、 OO1 1Y Y1 1、OO1 1Z Z1 1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴间角：轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴之间的夹角称为轴间角。轴向变化率：轴向变化率：三条直角坐标轴上的单位长度三条直角坐标轴上的单位长度e e的轴测投影长度为的轴测投影长度为e eX X

14、、e eY Y、e eZ Z它们与之比，即它们与之比，即分别称为分别称为OO1 1X X1 1、OO1 1Y Y1 1、OO1 1Z Z1 1轴的轴向变化率。轴的轴向变化率。、eepx、eeqYeerzPz1X1Y1O1Z2.4.1 轴测投影的基本知识3.轴测投影轴的设置 根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴OO1 1X X1 1、OO1 1Y Y1 1、OO1 1Z Z1 1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般常设置在形体本身内，与常设置在形体本身内，与

15、主要棱线主要棱线、对称中心线对称中心线或或轴线轴线重合，也可以设重合，也可以设置在形体之外。置在形体之外。2.4.1 轴测投影的基本知识4.轴测投影的设置分类轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。每类按轴向变化率又分为三种：若三个轴向变化率都相等，即p = q = r，称为正（或斜）等测投影；若有两个轴向变化率都相等，即p = qr，称为正（或斜）二测投影；若三个轴向变化率都不相等，即pqr，称为正（或斜）三测投影。工程上常采用正等测，正二测和斜二测投影。2.4.1 轴测投影的基本知识5.轴测投影的特性具有平行投影的基本特性1）仍可沿轴确定长、宽、高方向。2）形体上原来平行于坐标轴的线段仍然

16、平行于相应的轴测轴，形体上相互平行的直线其轴测投影仍彼此相互平行。3）形体上平行于坐标轴的线段（轴向线段），可按其原来尺寸乘以轴向变化率后，再沿着轴测轴定出其投影长度，这便是“轴测”二字的含义。注意：形体上不平行于坐标轴的线段（非轴向线段），它们的投影的变化率与平行于坐标轴的那些线段的变化率不同，因此，不能将非轴向线段的长度直接移到轴测图上。画非轴向线段的轴测投影时，需要用坐标法定出其两端点在轴测坐标系中的位置，然后再连成线段的轴测投影。2.4.2 正等测投影1.正等测图的形成 将形体放置成使它的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，然后用正投影方法向轴测投影面投影，就可得到该形体的正等轴测投

17、影图，简称正等测图。2.4.2 正等测投影2.正等测图的轴间角、轴向变形系数2.4.2 正等测投影3.正等测图画法坐标法、切割法、叠加法例题例题2-162-16试用坐标法作图a所示三棱锥的正等测图。例题例题2-172-17用切割法作图a所示形体的正等测图。例题例题2-182-18用叠加法作图a所示形体的正等测图。2.4.3 斜二测投影1.斜二测图的形成 形体放置成使它的XOZ坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，用这种方法画出的轴侧图称为斜二测图。2. 斜二测图的轴间角、轴向变形系数2.4.3 斜二测投影3.斜二测图画法选取涵洞洞面作XOZ坐标面，可先画与立面图完全相同的正面形状然后画45斜线，如图b。在斜线上量取B/2定出Y轴方向上的各点如图c，然后连接这些点得到涵洞洞口的斜二测图（图c、d）。 例题例题2-192-19画图a所示形体的斜二测投影图。 先画与形体正面投影完全相同的正面形状，然后画45斜线，如图b。在斜线上量取B/2定出Y轴方向上的各点，然后连接这些点画出大致的整体图形（图c）。再从最前面起在斜线上分别截取B2/2、B3/2确定缺口的位置（图d），在此位置上确定形状完成斜二测图（图e）。2.4.4 回转体（圆）的轴测投影 在正等测投影中，三个坐标面均倾斜于轴测投影面，因此正平圆、水平