西工大、西交大自动控制原理 第五章 线性系统的频域分析法__02_开环幅相频率特性曲线

1、回顾：回顾：NyquistNyquist稳定判据稳定判据Nyquist闭环系统稳定性闭环系统稳定性NPZ2闭环不稳定闭环不稳定极点个数极点个数开环开环不稳定不稳定极点个数极点个数开环幅相曲线包围开环幅相曲线包围临界点的圈数临界点的圈数一、开环幅相曲线的绘制方法一、开环幅相曲线的绘制方法0 0j)(1jGk1 1描点法描点法)(jGk开环频率特性开环频率特性)(1)(1A)()( A一、开环幅相曲线的绘制方法一、开环幅相曲线的绘制方法1 1描点法描点法 利用典型环节幅相曲线特点绘制利用典型环节幅相曲线特点绘制概略开环幅相概略开环幅相曲线曲线2 2特殊点法特殊点法当当 时，时，开环幅相曲线的开环幅

2、相曲线的起点起点由由开环增益开环增益和和积分环节个数积分环节个数决定。决定。)0(0 )()(jKjGk 规律规律1开环幅相曲线的起点开环幅相曲线的起点二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律 当当 时时，开环幅相曲线开环幅相曲线起始于实轴上一点起始于实轴上一点 ； 00)( KjGk 当当 时时，)90()()0(0 jKjGk0 开环幅相曲线开环幅相曲线起始于无穷远处。起始于无穷远处。Kj)1)(1()()(21 jTjTjKjGk)0(规律规律1开环幅相曲线的起点开环幅相曲线的起点二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律1-120 不同型别下开环幅

3、相曲线不同型别下开环幅相曲线起点起点)0,(21 TTK)( 规律规律2开环幅相频率特性曲线的终点开环幅相频率特性曲线的终点二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律当当 时时，开环幅相曲线开环幅相曲线沿沿 终止于原点终止于原点mn )90()( mn)90()(0)( mnjGk当当 时时，开环幅相曲线开环幅相曲线终止于正实轴上的终止于正实轴上的 点点；mn gK 0)(gkKjG不同不同n-m下开环幅相曲线下开环幅相曲线终点终点3 mnj4 mn二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律-1)( 规律规律2开环幅相频率特性曲线的终点开环幅相频率特性曲线的

4、终点2 mn1 mn)1()()(11 inikjTjKjG)0,( iTK)()()( jQPjGk 规律规律3开环幅相曲线与实、虚轴的交点开环幅相曲线与实、虚轴的交点二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律)()( A0)(Im)( jGQk0)(Re)( jGPk曲线与实轴相交应有曲线与实轴相交应有曲线与虚轴相交应有曲线与虚轴相交应有 )12()( k22)( k规律规律3开环幅相曲线与实、虚轴的交点开环幅相曲线与实、虚轴的交点二、概略开环幅相曲线的一般规律二、概略开环幅相曲线的一般规律相频特性相频特性)1)(1()(21 jTjTjKjGk xxxTT21arcta

5、narctan20)()0,(21 TTK幅频特性幅频特性11)1)(1()(2121 xxxxxxxjTjTKjTjTjKA 1j1 2 3 规律规律4 4如果开环系统如果开环系统不包括不包括微分环节微分环节，则开环幅相频率特性曲，则开环幅相频率特性曲线是一条线是一条光滑光滑的曲线。否则将出现凹凸，不光滑。的曲线。否则将出现凹凸，不光滑。)0,()1()(11 TKjTjKjG 二、开环幅相曲线的一般规律二、开环幅相曲线的一般规律j0 )0, 0,(212121 TTTTTTK)1)(1()1()(21 jTjTjjKjG开环幅相曲线起始点相位为 ， 为系统型别；对0型系统，曲线起始于正实轴的开环增益处。1、稳态误差 90 1K三、开环幅相曲线与系统性能三、开环幅相曲线与系统性能0 2、稳定性j1三、开环概略幅相曲线与系统性能三、开环概略幅相曲线与系统性能-1（1）越大，系统越不容易稳定越大，系统越不容易稳定234 2、稳定性1三、开环概略幅相曲线与系统性能三、开环概略幅相曲线与系统性能j-1（2）K越大，系统越不容易稳定越大，系统越不容易稳定 2、稳定性j1三、开环概略幅相曲线与系统性能三、开环概略幅相曲线与系统性能-1（3）稳定裕度）稳定裕度x )()(1xxjHjGh h1)()(xxjHjG 开环幅相曲线的绘制方法开环幅相曲线的绘制方法1概略开环幅相曲线的规律概