方案设计与决策型问题

1、方案设计与决策型问题1(2011杭州市金山学校中考模拟) (10分) 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型

2、产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【答案】（ 10分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得3分（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大4分2（南京市2011年）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手

3、机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？解：（1）解：设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部1分由题意可知： 3分 解得：答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为15部和18部4分（2）解：设第二季度购进A型号手机a部5分由题意可知：1200a+1000(34a)36000

4、，6分解得：a107分不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A型号手机10部8分3（南京市雨花台2011年中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。1分由题意得： 解得 整数可取8、9、10. 4分共有三种方案

5、：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆.5分 （2）设租车总费用为元，则 随的增大而增大 当时，7分 最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆8分4.(2011宁波江北模拟)（10分）坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过

6、24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：类 型AB成本（美元/块）54养护费（美元/块）0.20.15（1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？（2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？（3）根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元（m0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用成本+养护费）答案：解：（1）设A型x块，B型（5000-x）块235005.2x+4.15(x-5000) 24000，解得-2分X取100的倍数，x为2700，2800，2900，3000有4种方案A型2700块，B型2300块 A型2800块，B型2200块 A型290

7、0块，B型2100块A型3000块，B型2000块-3分（2）设总费用为W元W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750-5分当x=2700时，总费用为最少为23585元-6分（3）W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m）x+20750-7分当m>1.05时，当x=3000时费用最少，选择方案A型3000块，B型2000块当m<1.05时，当x=2700时费用最少，选择方案A型2700块，B型2300块当m=1.05时，四种方案费用一样。-10分5. （2011年广东）（10分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若

8、购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？设该业主计划购进空调台，这两种电器销售完后，所获得的利润为元. 求关于的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 解：（1）设冷风扇和普通电

9、风扇每台的采购价格分别为元和元依题意，得(2分) 解得即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为元和元(1分)（2）设该业主计划购进冷风扇台，则购进普通电风扇台则(2分) 解得：为整数为9，10，11故有三种进货方案，分别是：方案一：购进冷风扇9台，普通电风扇61台；方案二：购进冷风扇10台，普通电风扇60台；方案三：购进冷风扇11台，普通电风扇59台(3分)设两种电器销售完后，所获得的利润为，则 (1分)由于随的增大而增大故当时，有最大值，6（2011年河南油田模拟一）（9分）某超市推出两种优惠方法：购1个水杯，赠送1包茶叶；购水杯和茶叶一律按9折优惠水杯每个定价20元，茶叶每包定价5元小明需买4个水杯，茶叶若干包（不少于4包）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买茶叶包数x（包）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小明需买这种水杯4个和茶叶12包，请你设计怎样购买最经济解：（1）设按优惠方法购买需用元，按优惠方法购买需用元 1分 3分（2）设，即5x+60=4.5x+72当时, 选择优惠方法，均可.设，即，当的整数时，选择优惠方法4分设y1y2，即5x+604.5x+72,当整数时，选择优惠方法5分（3）因为需要购买4个水杯和12包