新人民教育出版版数学必修二空间点、直线、平面之间的位置提高训练_第1页
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文档简介

1、空间点、直线、面的位置关系（提高训练）1、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件；（C）充要条件； （D）非充分非必要条件答案：A解析：利用公理2。2、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A B CD答案；B解析：平行于，m垂直于则m平行于。3、如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。求证：ED为异面直线与的公垂线；证明：设O为AC中点，连接EO，BO，则EOC1C，ABCDEA1B1C1OF又C1CB1B，所以EODB，EOBD为平行四边形，EDOBABBC，BOAC，又平

2、面ABC平面ACC1A1， BO面ABC， 故BO平面ACC1A1，ED平面ACC1A1， EDAC1， EDCC1，EDBB1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线。4、如图，正三棱柱ABC的底面边长的3，侧棱=D是CB延长线上一点，且BD=BC. 求证：直线/平面解析：CD/C1B1，又BD=BC= ， 四边形BD是平行四边形， /.又平面， 平面，直线/平面。5、有一矩形纸片ABCD，AB=5，BC=2，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角（1）求BD的距离；（2）求证AC，BD交于一点且被这点平分分析：将平面BF折起后所补形成长方体AEFD-A1BC

3、D1，则BD恰好是长方体的一条对角线解析：（1）因为AE，EF，EB两两垂直，所以BD恰好是以AE，EF，EB为长、宽、高的长方体的对角线，（2）证明：因为AD EF，EF BC，所以AD BC所以ACBD在同一平面内，且四边形ABCD为平行四边形所以AC、BD交于一点且被这点平分。6、已知三棱锥PABC中，E、F分别是AC、AB的中点,ABC，PEF都是正三角形，PFAB. （）证明PC平面PAB； （）求二面角PABC的平面角的余弦值； （）若点P、A、B、C在一个表面积为12的 球面上，求ABC的边长.解析：本小题主要考查空间中的线面关系，三棱锥、球的有关概念及解三角形等基础知识，考查空间想象能力及运用方程解未知量的基本方法。（）证明： 连结CF. （）解法一：为所求二面角的平面角. 设AB=a，则AB=a，则。解法二：设P在平面ABC内的射影为O. 得PA=PB=PC. 于是O是

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