数形结合话数轴

1、数形结合话数轴运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在：1、 利用数轴形象地表示有理数；2、 利用数轴直观地解释相反数；3、 利用数轴解决与绝对值相关的问题；4、 利用数轴比较有理数的大小。问题解决：例1、（1）已知为有理数，且，将四个数按从大到小的顺序排列是_。（2） 已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是_。例2、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数，且，那么数轴的原点应是（ ）A、 A点 B、B点 C、C点 D、D点例3、已知两数、，如果比

2、大，试判断的大小。例4、电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数例5、已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边。（1） 求A、B两点所对应的数；（2） 数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在电C处追上了点A，求C点对应的数；（3） 已知在数

3、轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段ON的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段POAM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。例6、李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图所示，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的，均变成；变成1；等等）那么在线段AB上（除点A，点B外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是多少？数学冲浪知识技能广场1、 数轴上有

4、A、B两点，点A对应的数是2，且A、B两点的距离为8，则点B对应的数是_。2、 电影哈利·波特中，小哈利·波特穿墙进入“站台”的镜头（如图所示中的M站台），构思奇妙，能给观众留下深刻印象，若A、B站台分别位于，处，AN=2NB，则N站台用类似电影中的方法可称为“_站台”3、 已知点A、B、P在数轴上，点B表示的数位6，AB=8，AP=5，那么点P表示的数是_。4、如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，

5、所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系（1） 圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_ （用含n的代数式表示）5、 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6、 文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20米，玩具店位于书店东100米，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（ ）A、 文具店 B、玩具店 C、文具店西边40

6、米 D、玩具店东60米7、 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的3.6和，则（ ）A、 B、 C、 D、8、 在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）A、2014 B、2015 C、2016 D、20179、 一个跳蚤在一条直线上，从点O开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依次规律跳下去，当它跳第100次落下时，求落点处离O点的距离（用单位表示）。10、 已知数轴上有点A、B两点，A、B两点之间距离为1，点A与原点的距离

7、为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离之和。思维方法天地11、 在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_。12、 在数轴上，表示数（）的点M与表示数（）的点N关于原点对称，则的值为_。13、 数形相伴：（1） 如图所示，点A、B所代表的数分别为1,2，在数轴上画出与A、B两点距离之和为5的点（并标上字母）。（2） 若数轴上点A、B所代表的数分别为，则A、B两点之间的距离可表示为AB=，那么当时，=_；当时，数所对应的点在数轴上的位置是在_。14、 点A、B分别表示数在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动为，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是_，点A移动的距离是_。

8、15、 点（为正整数）都在数轴上，点在原点O的左边，且=1，点在点的右边，且=2；点在点的左边，且=3，点在点的右边，且=4，依照上述规律，点、所表示的数分别为（ ）A、2014、2015 B、2014、2015 C、1007、1008 D、1007、100716、 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点对应的点是（ ）A、 A点 B、B点 C、C点 D、D点17、 有理数在数轴上的位置如图，式子化简结果为（ ）A、 B、 C、 D、18、 不相等的有理数在数轴上对应的点分别是A、B、C，若，那么点B（ ）A、 在A、C点右边 B

9、、在A、C点左边 C、在A、C点之间 D、以上均有可能19、 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10,10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。（1） 问多少秒后甲到ABC的距离之和为40个单位？（2） 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲乙在数轴上的哪点相遇？（3） 在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位时，甲调头返回，问甲乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能说明理由。应用探究乐园20、操作与探究 对数轴上的点P进行如下操作：先把P表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点。点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段，如图所示，若点A表示的数是3，则点表示的数是_；若点表示