数列综合测试附答案

1、 复习综合测试 一选择题（60分）1在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ ）A52 B26 C13 D1562等差数列的前项和为，若（ ）A36B18C72D93已知等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为( ).A. 50 B. 45 C. 40 D. 354.已知等比数列an，a2a3=1，则使不等式(a1-)+(a2-)+(an-)0成立的最大自然数n是 A4 B.5 C.6 t x D.75.已知等差数列的前项和为，且满足，则等于 A. B. C.1 D.26等差数列中，,则此数列前20项和等于A.160 B.180 C.200 D.220 7.在等差数列an中

2、，a1+a2+a50=200,a51+a52+a100=2700，则a1等于 A-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20 8在正项等比数列an中，a1、a99是方程x210x + 16 = 0的两个根，则a40·a50·a60的值为（ ）A32 B64 C±64 D2569等比数列的前n项和为Sn，已知S4=1，S8=3，则的值为A. 32 B. 16 C. 8 D. 410等差数列的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15=p（常数），则数列中也是常数的项是（ ） （A）S7 （B）S8 （C）S13 （D）S1511.已知数列log3(an+1)(

3、nN*)为等差数列，且a1=2,a2=8，则+ A B. C. D.112、已知是等比数列，对任意都有，如果，则A.5 B.10 C.15 D.20二填空题（16分）13若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是 . 14.在等比数列an中，a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8=_. 15把49个数排成如图4所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为 _.16已知等差数列的前项和为，若且，则= 。三解答题（74分）17已知数列a的

4、前n项和为S，满足S=2a-2n(nN)（1）求数列a的通项公式a;（2）若数列b满足b=log(a+2),T为数列的前n项和，求证T;18（12分）已知数列求： （1）数列的通项公式； （2）数列19. （12分）数列.（1）若数列成等比数列，求常数值；（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知数列的前项和为，且满足，（1） 数列是否为等差数列？请证明你的结论；（2） 求和. 21. （12分）已知正数列的前n项和为，数列是首项为1，公比为的等比数列. （1）求证:数列是等差数列； （2）若的前n项和Tn.22（12分）已知，点在曲线. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为Tn

5、，且满足，设定的值，使得数列是等差数列.答案一 选择题123456789101112BABBBBCBBCAA二填空题13xy ；14. ±36；15. 49；16.10。三解答题17. （1）当nN时，S, 则当n2，nN时，S=2a-2(n-1). -，得a=2a-2a-2 即a=2a+2， a+2=2（a+2）， =2 当n=1时，S=2a-2,则a=2， | a+2|是以a+2为首项，以2为公比的等比数列。 a+2=4·2， a=2-2 （）b=log( a+2)= log2=n+1, =, 则T=+，T=+-，得T=+- =+- =+- =-， T=-. 当n2时，T-T=-0， T为递增数列，TT=.18. 解：（1）当； 当 （2）令 当； 当 综上，19.解：（1）由； （2） 20. 解：（1）当时，显见，若，则. 由递推关系知. .是等差数列. （2）由（1）知，.当时， 21.（1）证明：由，当n=1时，当，即即的等差