新北师大版数学八年级下册数学平行四边形复习提高题

1、1如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形（1）当ABAC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件2如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即ABD、BCE、ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由3（2007黑龙江）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB请直接应

2、用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内（如图2），ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明4、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。5（2005贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足

3、以上全等关系的直线有_组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？6如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；7已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标

4、是多少？8已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且cm，求平行四边形ABCD的面积9如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（3，），B（2，3），C（2，3），点D在第一象限（1）求D点的坐标；（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？10如图所示ABCD中，AF平分BAD交BC于F，DEAF交CB于E求证：BE=CF11如图所示，在ABC中，E为AB的中点，CD

5、平分ACB，ADCD于点D试说明：（1）DEBC（2）DE=（BC-AC）12、（2013烟台）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为13、(2013年江西省)如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60°，F=110°，则DAE的度数为 14、（2013十堰）如图，ABCD中，ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是15、（2013泸州）如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E求证：AB=BE16、（2013绥

6、化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）17、如图在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BGAE，垂足为G，若BG4，则CEF的面积是A、2 B、 C、3 D、4一、填空：1.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是_.2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_.3.在平行四边形ABCD中,A : B=3:2,则C=_ 度,D=_度.4用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它

7、的边长为_短边长为_.5.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB,则B=_度,CAD=_度.6平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_ _7在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。 8平行四边形ABCD中，A45°，BC ，则AB与CD之间的距离是 ；若AB3，四边形ABCD的面积是 ， ABD的面积是 9在平行四边形ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_ _10平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_ _°11在AB

8、C中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则DEF的周长= ，DEF的面积是 12已知A,B,C,D四点在同一个平面内，从 AB=CD BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_ _种13如图，ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC= .二选择题1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平

9、行四边形的是( )A.ABCD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD C.AB=CD，AD=BC D.B=C，A=D3下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1234 B.2233 C.2332 D.23234. 在平行四边形ABCD中,A=65°,则D的度数是 ( )A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°5. 在平行四边形ABCD中,B-A=20°,则D的度数是 ( )A. 80° B. 90° C. 100° D.

10、 110°6. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )周长B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和7. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直二、解答题：8已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.9如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分试证明四边形BFDE是平行四边形10.如图所示，在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标 （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式11（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 （2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_度12（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ） A1个 B2个 C3个 D4个13已知四边形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40°, 求各内角的度