数理统计期末复习题

1、 期末复习题一、填空题(每空2分，共30分)1已知随机变量X的分布列如下,则常数=_。X1 2 3 4 5P 0.3 0.3 0.12. 方差分析的前提条件是_、_和独立性。3. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=3,D(Y)=6,则D（3XY） _。4. 设随机变量， 则= _ ,= _。5正交试验中,若选用正交表,共需要进行 次实验，最多可以安排 个因素 水平的试验。6. 用P值法进行检验时，若P值，则结论应当是_ 。7设总体X服从正态分布N（，），其中未知，X1，X2，Xn为其样本。若假设检验问题为，则应采用 检验。8. 估计量优劣的主要评判标准是_、_和一致性。9. 设随机变量,且

2、，则_（参考值：）10.可作为_的点估计。二、单选题(每题3分，共45分)1某人连续向同一目标射击，每次命中目标的概率为3/5，他连续射击直到命中为止，则射击次数为4的概率是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D）2设,为X的分布函数，则是( )（A）， （B） ， （C）， （D）3. 某药物治愈率为0.4，现有5个病人服用该药，则5个人中有3个治愈的概率为（ ）（A） ， （B） ， （C）， （D）4. 设是来自的简单样本,则和分别为（ ）（A）5，2 （B）5， （C）1，0.4 （D）5，0.45. 在假设检验中，用和分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下

3、列说法正确的是（ ）（A）减少，增加 （B）增大，往往增大（C）减少，往往增大 （D）无法确定6. 设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）（A） ； （B） ；（C） ； （D） 7. 设总体,是来自总体X的简单样本，则下列估计量中，不是总体参数的无偏估计的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 对正态总体的假设检验问题中，使用u统计量解决的问题是（ ）.(A) 已知方差，检验均值 (B) 未知均值，检验方差(C) 已知均值，检验方差 (D) 未知方差，小样本，检验均值9.单因素方差分析中，当F值时，可以认为（ ）(A) 各样本均值都不相等 (B) 各总体均值不等或不全

4、相等(C) 各总体均值都不相等 (D) 各总体均值相等10.方差分析时使用的F统计量是（ ）(A) 组间平方和除以组内平方和 (B) 组内平方和除以组间平方和(C) 组间均方除以组内均方 (D) 组内均方除以组间均方11.设事件A与B相互独立，则（ ）(A) A与B不能同时发生 (B) A与B一定能同时发生(C) A与相互独立 (D) 与不独立12. 甲、乙两人进行射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则（ ）(A)两人都没射中目标 (B) 甲没射中，乙射中(C)至少有一人没射中目标 (D) 至少有一人射中目标13. 对因素A、B、C、D用正交表安排试验，用直观分析法对试验结果进行正交分析和计算

5、，所得因素A、B、C、D的极差分别为=25, =16,=23,=8，则各因素对试验结果的影响从大到小的次序为（ ）（A）A、B、C、D； （B）D、B、A、C； （C）A、C、B、D； （D）B、D、A、C14. 若两事件A和B相互独立，且满足则（ ）（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7 15. 设A，B为随机事件，P（B）0，P（A|B）=1,则必有（ ）（A）P(AB)P（A）， （B）， （C）P（A）P（B）， （D）P（AB）P（A）三、解答题(共25分)（保留两位小数）(参考值： )1. （5分）某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在，现抽取了一个

6、容量为的样本，测定其强度，算得样本均值为，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间。2（5分）假定考生成绩服从正态分布，在某地一次数学考试中，随机抽取了25为考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？3(9分)将3个药厂生产的阿司匹林片，用崩解仪法考察其片剂释放度，每个样品进行了4次实验，所得指标数值初步计算如表，试判断3个工厂的平均释放度是否相同？（0.05）（参考值：，）（1）请写出原假设和被择假设： （2）完成方差分析表（共6个空格需要完成）：方差来源离差平方和SS自由度df均方MSF值临界值因素（组间）4.222.1de误差（组内）a9c总变差（Total）6.7b结论：_f_ 即可以认为_g_a= , b= , c= , d= , e= , f , g 。4. (6分)某工厂在研究新工艺的过程中，为提高产量考虑A,B,C三个因素，每个因素各取三个水平，选用正交表,试验方案，及结果见下表。试用直观分析法填写m、n的值，判别因素的主次顺序，并求出最优方案。列号1234试验结果因素ABCD收率（）11111762122269试31333594212351验52231686231258号73132778321