应用回归试分析试题答案临大2012

1、一、一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查现状。经十周时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时）周序号12345678910x825215107055048092013503256701215y3.5142134.51.535（2）x与y之间大致呈线性关系。（3）设回归方程为 (4) =0.23050.4801(5) 由于 服从自由度为n-2的t分布。因而也即：=可得即为：（0.0028，0.0044） 服从自由度为n-2的t分布。因而即(6)x与y的决定系数 =0.908(7)ANOVAx平方和df均方F显著性组间

2、（组合）1231497.5007175928.2145.302.168线性项加权的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885组内66362.500233181.250总数1297860.0009由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。(8) 其中 接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9) 相关系数 =小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.(11)（12）,即为（2.7，4.7）近似置信区间为：，即（2.74，4.66）（13）可得置信水平为为，

3、即为（3.33，4.07）.二、 利用计算机求 求利用下面的公式简单三者的关系三、XY求和等级相关系数 相关系数 四、逐步回归法逐步回归的基本思想是有进有出。具体做法是将变量一个一个的引入，每引入一个变量后，对已选入的变量进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再明显时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中 剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既无显著的自变量选入回归方程，也无不显著的自变量除为止。这样避免了前进法和后退法各自的缺陷，保证了最后所得的回归子集是最优回归子集。 注意的问题

4、：引入自变量和剔除自变量的显著水平值是不同的，要求引入自变量的显著水平小于剔除自变量的显著水平否则可能产生死循环。也就是当 时,如果某个自变量的显著性P值在 与 之间，那么这个自变量将会被引入剔除再引入再剔除，循环往复，以至无穷.五、一、岭际法岭迹法选择k值的一般原则是： :（1）各回归系数的岭估计基本稳定；（2）用最小二乘估计时符号不合理的回归系数，其岭估计的符号变得合理；（3）回归系数没有不合乎经济意义的绝对值；（4）残差平方和增大不太多。 二、方差扩大因子法 方差扩大因子cjj度量了多重共线性的严重程度，计算岭估计的协方差阵，得D（）=cov（，）=cov（(XX+kI)-1Xy，(XX+kI)-1Xy）=(XX+kI)-1Xcov（y，y）X(XX+kI)-1=2(XX+kI)-1XX(XX+kI)-1=2(cij（k）)式中矩阵Cij(k)的对角元cjj(k)就是岭估计的方差扩大因子。不难看出，cjj(k)随着k的增大而减少。选择k使所有方差扩大因子cjj(k)10。三、由残差平方和来确定k值 岭估计在减小均方误差的同时增大了残差平方和，我们希望岭回归的残差平方和SSE（k）的增加幅度控制在一定的限