惠州一中高一级2011—下 期中考试理科数学试题

1、惠州一中高一级20112012学年度(下) 期中考试理科数学试题命题人：岳卫涛 校对人：王光荣第一部分 选择题（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan(A+C)的值是（ ）A B C D12ABC中， AB=2,CAB=,CBA=，则AC=（ ）A B3 C6 D3对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 4若x,y是正数，且，则xy有（ ）A最大值16 B最小值 C最小值16 D最大值5P(x,y)是满足的区域上的动点.

2、那么z=x+y 的最大值是 （ ） .A5 B3 C 4 D 66有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) 正视图 侧视图 俯视图A. 棱锥 B.棱台 C.棱柱 D.都不对7设=n2+10n+11，则数列从首项到第几项的和最大（ ）A第10项 B第11项 C 第11项或12项 D第10项或11项8已知等比数列满足>0，n=1,2,且 (n3),则当时 （ ）A. n2 B. (n+1)2 C. n(2n-1) D. (n-1)29ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（ ）（A） （B） （C） （D）10在平面直角坐标

3、系中，定义为点到点的一个变换“附中变换”已知是经过“附中变换”得到的一列点，设，数列an的前n项和为Sn，那么S10的值为（ ）ABCD第二部分 非选择题（共100分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11设a>0，b>0.若是4a与2b的等比中项，则的最小值为_ 12若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_ 13. 对于xR，不等式恒成立，则实数m的取值范围为 14.等比数列前三项的和是3，如果把第三项减去9，则这三项又分别是一个等差数列的第1项，第4 项和第7项，则该等比数列前4项的和为_. 三解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤15. 在中， （）求的值；（）设，求的面积16（本题12分）已知：，求证：.(要求用做差比较)17. 如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙长为x米.(1)用表示墙的长；(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一致的前提下)为每米1000元，请将墙壁的总造价（元）表示为（米）的函数；(3)当为何值时，墙壁的总造价最低？18（本题14分）本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视

5、台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？y500400300200100200x300100019（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列设，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围 20、(本小题满分14分)已知：数列，中，=0，=1，且当时，成等差数列，成等比数列.（1）求数列，的通项公式；（2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式恒成立； （3）设 （），求证：当2都有2. 班级 姓名 考号 座号 密 封 线 内 不 要 答 题 惠州一中高一级20112012学年度(下)第一次月考理科数学科答题卷一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题：（本大题共4小题，满分20分）11、 12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 (本题满分12分) 16. (本题满分12分)20090