机械原理课程学习指导书重要

1、机械原理课程学习指导书主讲教师：第二章机构的结构分析基本要求了解平面机构的结构分析的目的。搞清运动副、运动链、机构等概念。掌握机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件及平面机构自由度的计算。基本概念题与1.什么是平面机构？答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。2. 什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。平面运动副分两类：（1） 平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为 2。（2） 平面（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为 1。3.什么是运动链， 分几种？答：

2、若干个构件用运动副联接组成的系统。式链和闭式链。4.什么是机架、件和从动件？答：机架：支承活动构件运动的固定构件。件：运动规律给定的构件。从动件：随件运动，并且具有确定运动的构件。5.机构确定运动的条件是什么 ？什么是机构自由度？答：条件：件的数目等于机构的自由度数。机构自由度：机构具有确定运动所需要的运动参数。6 .平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？2机械原理课程学习指导书主讲教师：答：F 3n- 2PL-PH其中：n-活动构件的数目，PL-低副的数目，pH-的数目。7.在应用平面机构自由度计算公式时应注意些什么？答：应注意复合铰链、局部自由度、虚约束。8.什么是复合铰链

3、、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m-1个局部自由度：与整个机构运动无自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。虚约束：不起限制作用的约束，计算时除去不计。9.什么是机构运动简图，有什么用途？答：抛开构件的几何形状，用简单的线条和运动副的符号，按比例尺画出构件的运动学，用来表达机构运动情况的图形。用途：对机构进行结构分析、运动分析和力分析。典型例题例2-1 试计算图示各运动链的自由度数，并判定他们能否成为机构（标有箭头 的构件为件）。（a）（b）3机械原理课程学习指导书主讲教师

4、：（d）（c）解（a）A处为复合铰链（注意小齿轮与机架n 4，PL =5，PH = 1F 3n 2PL PH = 3×42× 51 1的转动副易被忽略）。此运动链有一个件，故能成为机构。（b）D处滚子为局部自由度 ；E（或F） 处为虚约束；D 处有一个为虚约束（注意：此点易被忽略）。n 4，PL 5，PH = 1F 3n2PL PH 3× 42×5 11此运动链有一个（c）A处为复合铰链。件，故能成为机构。n 10，PL 14F = 3n2PL 3×l02×14 2此运动链有两个自由度，但只有一个件，运动链的运动不能确定，故不能成为机

5、构。欲使其成为机构，需再增加一个件（如杆AK）。（d）此轮系有两 行星轮 2，其中有一个为“对传递运动不起作用的对称部分”，则此行星轮及与其有一个转动副和两个为虚约束。另外，轮 5（系杆H）与机架在B和C处均转动副，可将B 处的转动副视为虚约束；也可将C处的转动副视为虚约束，则B处为复合铰链。n 5，PL 5，PH =4F 3n2PL pH =3×52×5 4 1此轮系有一个件，故能成为机构。4机械原理课程学习指导书主讲教师：第三章 平面机构的运动分析基本要求了解平面机构运动分析的目的和方法，以及机构位置图、构件上各点的轨迹和位置的求法。掌握速度瞬心位置的确定。了解用速度瞬

6、心求解速度的方法。掌握用相对运动图解法作机构的速度和度的分析。熟练掌握影像法的应用。搞清用法中的矩阵法作机构的速度和度的分析，最后要达到会编程序上机作习题的程度。基本概念题与1.什么是速度瞬心，机构瞬心的数目如何计算？答：瞬心：两个构件相对速度等于零的重合点。K = N (N-1) / 22.速度瞬心的判定方法是什么？直观判定有几种？答：判定方法有两种：直观判定和三心定理，直观判定有四种：（1） 两构件组成转动副的轴心。（2） 两构件组成移动副，瞬心在无穷远处。（3） 纯滚动副的按触点，（4）接融点的公法线上。3.速度瞬心的用途是什么？答：用来求解构件的角速度和构件上点的速度，但绝对不能求度，

7、度和角在四杆机构中用瞬心法求连杆和从动件上任一点的速度和角速度最方便。4.平面机构运动分析的内容、目的和方法是什么？ 答：内容：构件的位置、角位移、角速度、角位移、度、构件上点的轨迹、速度、度。5机械原理课程学习指导书主讲教师：目的：改造现有机械的性能，设计新机械。方法：图解法、法、实验法。5.用相对运动图解法求构件的速度和度的基本原理是什么？答：基本原理是理论力学中的刚体平面运动和点的复合运动。6.什么是基点法？什么样的条件下用基点法？动点和基点如何选择？答：基点法：构件上某点的运动可以认为是随其上任选某一点的移动和绕其点的转动所的方法。求同一构件上两点间的速度和在运动要素己知的铰链点。度关

8、系时用基点法，动点和基点选7 用基点法进行运动分析的步骤是什么？ 答：（1）选长度比例尺画机构运动简图（2）选同一构件上已知运动要素多的铰链点作动点和基点，列矢量方程，标出已知量的大小和方向。（3）选速度和度比例尺及极点P、P按已知条件画速度和度多边形，求解未知量的大小和方向。（4）对所求的量进行计算和判定方向。8 什么是运动分析中的影像原理？又称什么方法？注意什么？答：影像原理：已知同构件上两点的速度或度求另外点的速度和度，则这三点速度或度矢端所围成的三角形与这三点在构件上围成的三角形相似，这就称作运动分析中的影像法，又称运动分析中的相拟性原理。注意：三点必须在同一构件上，对应点排列的顺序同

9、为顺时针或逆时针方向。9什么是速度和答：在速度和度极点？度多边形中 绝对速度为零或 绝对度为零的点，并且是绝对速度或绝对度的出发点。10.速度和度矢量式中的等号，在速度和度多边形中是哪一点？答：箭头对顶的点。11.在机构运动分析中应用重合点法的基本原理是什么？答：点的复合运动。6机械原理课程学习指导书主讲教师：12.重合点法在什么倩况下应用？答：两个活动构件有相对运动时，求重合点的速度和度。13.应用重合点进行运动分析时，什么情况下有哥氏度？答：当牵连角速度和重会点间相对速度不等于零时，有哥氏度，若其中之一等于零，则哥氏度等于零。akB1B2 = 22VB1B2大小 为：方向为：VB1B2 的

10、矢量按牵连角速度 2方向旋转 900 。14. 应用重合点法进行运动分析时的步骤是什么？ 答：（1）选择比例尺画机构运动简图。（2） 选运动要素已知多的铰链点为重合点，列速度（3） 选速度比例尺和速度极点画速度多边形。度矢量方程。（4）选度比例尺和度极点画度多边形图。（5）回答所提出的问题。典型例题例3-1图（a） 和（b）分别为移动导杆机构和正切机构的运动简图，其长度比例尺 L2 mm/mm。图中的构件1均为件，且已知 110rads 。试分别求出其全部瞬心点，并用瞬心法分别求出：构件3的速度V3 、构件2上速度为零的点I2 和构件2的角速度 2。解 这两个机构均为含有两个移动副的四杆机构，

11、各有六个瞬心点。但因导路的形状不同，故瞬心点的位置不尽相同。（1） 移动导杆机构其六个瞬心点的位置如图（a）所示。其中：P14在A点，P12在B点； P23在导路的曲率中心O处（而不是在无穷远处！这点应该注意），P34 在与导路垂直的无穷远处；根据三心定理，P13在P14和P34连线与P12和P23连线的交点处，P24在P14和P12连线与P23和P34连线的交点处。例 3-1 图 2 mm / mm，0.04 m /s / mmLv因为构件1的角速度 1已知，而构件3为平移运动，所以可利用P13求出构件3的速度v3vp13 1LAP13 1AP13L=10×30×2=60

12、0mms方向：向右。7机械原理课程学习指导书主讲教师：（a）（b）构件2上速度为零的点I20）。，就是构件 2 与机架 4 的瞬心点P24（vP24在图示位置上，构件2绕P24（I2）点作瞬时通过瞬心点P12的速度vP12求出，即：转动，其角速度 2可vP12 vB 1LAB 1ABL 10×22×2 440mm / s 2= 11radsvP12 / LI2BvP12 /（ I2B×L） 440 /（ 20×2）方向：逆时针。（2）正切机构六个瞬心点的位置如图（b）所示。请注意利用三心定理求P13 和P24 的方法。构件3的平移速度 v3，可利用瞬心点

13、P13 求出v3 vP13 1LAp13 1AP13L 10×38×2 760mm / s方向：向下。构件 2上速度为零的点I2，即为瞬心。P24由于构件 2与构件 12 1移动副，二者之间没有相对转动，因此 10 rad / s逆时针方向8机械原理课程学习指导书主讲教师：例3-2 在图（a）所示的机构中，已知：LAB 38mm，LCE 20mm，LDE = 50mm，xD =150 mm，yD 60mm；构件1以逆时针等角速度 1 20 rad / s转动。试求出此机构的全部瞬心点，并用向量多边形法求出构件 3 的角速度 3 和角度 3，以及点 E 的速度vE 和解（1）

14、求速度瞬心度 aE 。在A点，P12 在B点，P34 在 D点，P 23 在与导路 CE 相垂直的P14无穷远处，这四个瞬心容易求出，如图（a）所示。根据三心定理，P13 既在P14 和P34 的连线上，又在P12和P 23的连线上，因此，过B（P12）点作导路CE的垂线，与AD连线的交点即为P13 点；同理，过 D（P34）点作导路 CE的垂线，与 AB 连线的延长线的交点即为点。（2）速度分析P24取长度比例尺 L = 4 mm/mm，按给定条件作出机构运动简图，如图（b）所示。在此机构中，构件 2 为作平面运动的构件，且运动副 B 点的运动已知，因此，B2为动点，动系选在构件 3上。为求

15、得重合点，需将构件3向B点扩大，得到与B2点重合的、属于构件3的牵连运动点B3 。按“重合点法”列出的速度方程式为：9机械原理课程学习指导书主讲教师：vB2ABLAB1vB3BD？vB2B3CE？=+方向大小其中，vB2 LAB138×20 760 mm / s。取速度比例尺 20 mm / s / mm。则的代表线段长度为vB2vpb2vB2/v760/2038mm取速度极点 P作速度多边形 pb2b3 如图（c）所示。则 3 4.6 rad / svB3 / LBD pb3v /BDL 28.5×20 / 31×4 方向：顺时针。由于滑块2与导杆3之间没有相对

16、转动，因此2 3 4.6rad / s至此，在构件 3 上已经有了 D 和 B 两个点的速度已知（注意：D 为固定铰链，vD0，aD0，为运动已知点，这一点易被忽略），所以， 可以用影像法来求构件 3上 E 点的速度。为此，在图（c）中作 pb3e DBE ，得 e 点，则vE pe v 11.5×20 230mm / s（3）度分析由于动系（构件速度方程为anB23）绕D点作转动，所以存在哥氏度。其加anB3BD已知atB3BD？atB2B3CE？+ akB2B3CE 已知=+方向大小BALAB21其中：anB2anB3LAB21LBD23 38×202 15200mm

17、/ s2 BDL2 31×4×4.62 2620 mm/s 23ak2 vB2B33 B2B3 2 3b2b3v 2×4.6×13.5×20 2484mm/s2取度比例尺 a500mm/s2/mm，选极点p在图（d）中依次作出上述各已知向量的代表线段。pb2 an/ B2apn3 an/ B3a 15200 / 500 30.4mm 2620 / 500 5.24 mmakB2B3 3 /akb22484 / 500 4.97mm在此基础上作出度多边形，如图（d）所示。则10机械原理课程学习指导书主讲教师：atB3 / LBD3 n3b3a /

18、BDL 39×500 / 31×4 157.3rad/s2方向：顺时针。利用影像原理，在图（d）中，连pb3，作 pb3eDBE ， 得 e点，则 pe即为 aE 的代表线段，其大小为aE pea 16×500 8000 mm / s2 8 m / s2例 33 图（a）所示为一四铰链机构的机构运动简图、速度多边形度多边形，作图的比例尺分别为： L2 mm/mm、 v20和mm/s/mm、 a200 mm/s2/mm。已知顺时针方向转动。要求：（1） 根据两个向量多边形分别列出相应的速度和各个向量标在向量多边形中相应的代表线段旁边。（2） 求出构件 2和 3的角速

19、度 2 、 3和角件 1 以匀角速度 1 = 10 rad / s度向量方程，度 、。23（3）在构件 1、2和 3上分别求出速度为 vx 300 mm / s（方向为 px ）的点 x1、x2和 x3 。（4）求出构件 2 上速度为零的点 I2和度为零的点 Q2 。（5）求出 I2点的度和 Q2a I 2点的速度 vQ2 。解 （ 1）速度和度向量方程分别为vcancvBvCB十atcanBancBatcB十十多边形中各线段所代表的向量如图（b）所示。（2）由图（a）中量取有关线段，即可分别求得2 vCB / LBC =逆时针方向3 vC / LCD =逆时针方向2 at/ L=CBBC逆时

20、针方向bcv /BCL = 18.5×20 / 58.5×2 = 3.16 rad / spcv /CDL = 25.5×20 / 25×2 = 10.2rad / sBCL = 48.7×200 / 58.5×2 = 83.25 rad / s 2n2ca /atCD = 13×200 / 25×2 = 52 rad / s 23 / L=n c /CCD3aL逆时针方向11机械原理课程学习指导书主讲教师：（3）x1、x2 和 x3点的位置可用影像法原理求出：在速度多边形中连接 xb 和xc。在机构运动简图上分别

21、作相似形 ABX1 pbx CBX2 cbx DCX3 pcx即可分别求出 x1、x2和 x3 三个点，如图（b）所示。（4）由于 I2 点与极点 p 相对应，Q2 点与极点 p 相对应，根据影像原理，在机构运动简图上分别作BCQ2 bc p BCI2 bc p即可求得 I2 点和 Q2（5）在图（b）的 得 i2 点，连接 pi2点的位置，如图（b）所示。 bci2 BCI2度多边形中作即为的代表线段，则a I 2 pi2a 57×200 11400 mm / s2 11.4 m / s2a I 2方向： p i212机械原理课程学习指导书主讲教师：在速度多边形中作得q 2 点，连

22、接 pq2 bcq2 BCQ2vQ2即为的代表线段，则vQ2 pq2v 22×20=440 mm / s方向：p q2此例需要反过来应用向量多边形法和影像原理，解题过程虽较简单但要求基本概念清楚，解题方法熟练。另外，通过此例也可以看出，在求某I、度度为零的点 Q、与给定速度或一构件上速度为零的点应的点，以及点 I 的种便捷的解题方法。度相对aI点 Q的速度vQ时，应用影像法原理是13机械原理课程学习指导书主讲教师：第四章平面机构的力分析基本要求了解平面机构力分析的目的和方法，熟悉用“一般力学方法”确定构件的惯性力以及用图解法作机构的动态静力分析。了解用动态静力分析。法作机构的基本概念

23、题1.机械力分析的主要目的是什么？ 答：（1）确定运动副中的反力。（2）确定机械上的平衡力或平衡力矩。2.什么是机构的动态静力分析？在什么样的机构中必须考虑惯性力的影响？答：在机构中将惯性力作为静力学方法进行分析计算，这种考虑惯性力的机构受力分析的方法称为动态静力分析，在高速重型机械中必须考虑惯性力，因为惯性力很大。3.什么是惯性力和总惯性力？答：惯性力：是一种加在变速运动构件质心上的虚构的外力。Pi = - m as 总惯性力：是质心上的惯性力大小方向不变的平移，即使其对质心的力矩等于惯性力矩。Pi hL = - Js 。这时的 惯性力称总惯性力。4.构件组的静定条件是什么？ 答：3n -

24、2pL = 0 。5.机构动态静力分析的目的是什么、步骤、方法是什么？答：目的：确定各步骤：副中的反力，确定机械上的平衡力或平衡力矩。14机械原理课程学习指导书主讲教师：（1）对机构进行运动分析，求出质点 s 的度。度 as和各构件的角（2） 按 Pi= - m as 和 M= - Js 确定惯性力和力矩加在相应的构件上作为外力。（3） 确定各个运动副中的反力，首先按静定条件 F = 3n - 2pL = 0来拆静定的自由度为零的杆组，把杆组的外端副的反力分解为沿杆长方向的反力Rn 和沿杆长垂直方向的反力，再用杆组的力平衡条件写出矢量式，按比例尺画出力封闭多边形求出各外端副的法向反力。最后用各

25、构件的力平衡条件求出内端副的法向反力。RtRn（4）确定计算。件上的平衡力和平衡力矩，用静力学力和力矩平衡条件进行15机械原理课程学习指导书主讲教师：第五章机械中的摩擦和机械效率基本要求清楚研究机械中的摩擦和机械效率的目的。熟练掌握下列内容：运动副中的摩擦（包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回转副）；有摩擦时的机构受力分析；机械效率和机械自锁的分析和计算。基本概念题与1.移动副中的摩擦分几种情况？写出其水平驱动力与铅垂载荷之间的关系式。答：分四种：（1） 平面摩擦 P = Q tg ， tg = f 。（2） 斜平面摩擦 P = Q tg（ + ）。（3） 平槽面摩擦 P = Q tg v，

26、 tg v = fv =f / sin ， 为槽形半角， 、 fv 分别为当量摩擦角、当量摩擦系数。v（4）斜槽面摩擦 P = Q tg（ + v）。2.螺旋副中的摩擦有几种，水平驱动力和铅垂载荷关系如何？ 答：有两种：（1）矩形螺纹P = Q tg（ + ），M = Pd2 / 2。（2）三角螺纹P = Q tg（ + v），M = Pd2 / 2， v = arc tgfv ，fv = f/ cos ， 为牙形半角。3.转动副中的摩擦分几种情况，摩擦力或摩擦力矩公式如何？ 答：分两种：（1）轴颈摩擦Fv = fv QQ， =式中的 fv 是转动副的当量摩擦系数。Mf = R21 =r fv

27、 Q= r fv。（2）轴端摩擦（没讲）16机械原理课程学习指导书主讲教师：4.移动副和转动副中总反力的确定方法是什么？答：移动副：R21 与V12 成 900 + 。转动副：R21 对摩擦圆中心力矩方向与 12 转向相反并切于摩擦圆。摩擦圆半径 = r fv ，fv = （1 1.5）f 。5.考虑摩擦时，机构进行受力分析的方法是什么？答：（1）根据给定的轴颈和摩擦系数画出各转动副的摩擦圆。（2）确定运动副中的总反力。首先要确定移动副或滑动摩擦的平面高副的总反力，再根据已知条件或二力杆及二力杆受力状态来确定转动副的总反力。（3）取件、杆组为分离体，由力平衡条件求出各运动副的总反力的大小和平衡

28、力和平衡力距。6.什么是机械效率？考虑摩擦时和理想状态机械效率有何不同？答：机械稳定转动时的一个能量循环过程中，输功出与输入功的比值称为机械效率。考虑摩擦时机械效率总是小于1于1 。，而理想状态下的机械效率等7.机械效率用力和力矩的表是什么？理想驱动力（或力矩） 答： = 实际驱动力（或力矩）实际工作阻力（或力矩）理想 工作阻力（或力矩）=8.串联机组的机械效率如何计算？答：等于各个单机机械效率的乘积。9.什么是机械的自锁？自锁与死点位置有什么区别？答：自锁：因为存在摩擦，当驱动力增加到无穷时，也无法使机械运动起来的这种现象。区别；死点位置不是存在摩擦而产生的，而是机构的传动角等于零。自锁是在

29、任何位置都不能动，死点只是传动角等于零的位置不动，其余位置可动。10.判定机械自锁的方法有几种？答：（1）平面摩擦：驱动力作用在摩擦角内。（2）转动副摩擦：驱动力作用在摩擦圆内。17机械原理课程学习指导书主讲教师：（3） 机械效率小于等于零（串联机组中有一个效率小于等于零就自锁）。（4） 生产阻力小于等于零。试题与一、（共12分）已知滑块 2 在主动力 P 作用下，克服沿斜面向下的工作 Q ，沿斜面向上匀速滑动（ = 300 ）。，主动力 P 与水平方向夹角为 = 150 ，接触面之间的摩擦角 = 100 。（1）用多边形法求出主动力 P与工作 Q 之间的数学关系式；（注意：必须列出力平衡方程

30、，画出相应的力多边形求解，否则不给分数！）（7分）（2）为避免滑块2 上发生自锁， 所能取得的最大值应为多少？（即滑块 2 上解：（1）滑块不发生自锁条件）。（5分）的力平衡方程为：2P+QR12+=0（1分）R12图（1分）；（3分）全反力的力三角形根据正弦定理： P / sin（900 + ） ） =Q / sin 900 -（ + +Q cos/ cos （+ + ）（2分）P =（2）欲使滑块向上不自锁，应有工作阻力 Q > 0即则Q = P = cos （ + + ）/ cos > 0（2分）cos（ + + ）> 0 ， + + < 900 < 900

31、 - - = 900 - 300 - 100 = 500故 角所能取得的最大值应为500 。18机械原理课程学习指导书主讲教师：二、（共12分）在图示斜块机构中，已知驱动力之间的摩擦角 及斜面与垂直方向的夹角P = 30 N，各接触面。试列出斜块 1、2的力平衡方程式，并用图解法求出所能克服的工作 规定 ：取力比例尺 P = 1 N / mm 。 解：在机构图中画出各全反力如图其中 R12（R21）给 2 分，R31、R32 各给 1斜块 1 的力平衡方程式：Q 的大小。分，（4分）PR21R31+=0（2分）斜块2的力平衡方程式：QR12R32+=0（2分）的力多边形如图按比例尺 P = 1

32、 N / mm 。分别画出楔快（3分）1、2并从图中量得 da= 16.5 mm，则 Q =16.5 N （1分）da P=16.5×1 =三、（共14分）在图示双滑块机构中，已知工作阻力 Q= 500 N，转动副 A、B 处摩擦圆及移动副中的摩擦角 法求出所需驱动力 P 。 规定 ：取力比例尺 P = 10 N / mm 。解：在机构图中画出各全反力。其中。试用图解R21（R12）、R23、（R32）各给2给 1 分；1的力平衡方程：分，R43 、R41 各PR21R 41+= 03的力平衡方程：19机械原理课程学习指导书主讲教师：QR12+R23R32+R43= 0杆 AB 的力

33、平衡方程：+=0的力多边形如图；按 P = 10 N / mm 分别画出1、3考虑到R21 = - R12，R12 = - R32 ，R32= -R23从力多边形图中量得P = 10 × 40 = 400 N四、图（a）所示为一凸轮 - 杠杆机构， 件凸轮 1 逆时针方向转动，通过从动件杠杆提起重量为 Q的重物 。已知此机构运动简图是按长度比例尺 L =4 mm / mm画出的，重量 Q = 300 N 转动副 A 和 C 处的摩擦圆半径 = 10 mm，接触点 B 处的摩擦角 = 200 。试用图解法求出为提起重量 Q ，在凸轮 1上所需施加的主动力偶距M1的大小和方向。解：杠杆

34、2 的力平衡方程为：Q+R32 + R12= 0其中：Q 为工作阻力（已知）； R12 为主动力，根据杠杆 2 在 B 点相对于凸轮 1 的滑动方向，可判定R12从法线方向向上偏转 角，且与 Q 力相交于 M 点；因为杠杆 2 在凸轮 1 的推动下顺时针方向转动 23所示），且 C 全反力的大致方向是从右指向左，所R32（如图中以应切于摩擦圆上方且通过汇交点 M。受力图如图（b）所示。取力R32比例尺= 20 N / mm 画出力三角形。P20机械原理课程学习指导书主讲教师：从而求得： R12 =ca P = 28 × 20 = 560 NR12的反作用力R21作用在凸轮 1上，根据

35、凸轮 1的力平衡条件，在转动副 A 处应有一与大小相等、方向相反的全反力（与R21R31应切于摩擦圆的上方，R21。平行）。因 1 为逆时针方向，故R31R21R31和之间的垂直距离为 h1 ，它们形成一个顺时针方向的工作阻力距，则主动力偶距 M1应与此阻力距大小相等、方向相反。考虑到R12=R21故=R3 =560 NM1 = R21 ×h 1 ×L =560 ×11.5× 4 = 25760 N mm = 25.76NmM1的方向为逆时针（与 1同向）。21机械原理课程学习指导书主讲教师：第六章机械的平衡基本要求了解回转件平衡的目的。掌握回转件的平衡

36、计算，熟悉动、静平衡的实验原理和基本操作方法。基本概念题与1.什么是机械的平衡？答：使机械中的惯牲力得到平衡，这个平衡称为机械平衡。目的 ：是消除或部分的消除惯性力对机械的不良作用。2.机械中的惯性力对机械的不良作用有哪些？答：（1）惯性力在机械各运动副中产生附加动增加运动副的磨擦磨损从而降低机械的效率和。（2）惯性力的大小方向产生周期性的变化引起机械及基础发生振动使机械工作精度和可靠性下降，也造成零件内部的疲劳损坏。当振动频率接近振动系统的固有频率时会产生共振，从而引起其和厂房的破坏甚至造成伤亡。3.机械平衡分哪两类？什么是回转件的平衡？又分几种？答：分回转件的平衡和机构在机座上的平衡两类：

37、（1）绕固衡。回转件的平衡又分两种：一、是刚性转子的平衡，不产生明显的弹性变形，可用理论力学中的力系平衡原理进行计算。二、是挠性转子的平衡（不讲）。线回转的构件产生的惯性力和力距的平衡，称为回转件的平4.什么是刚性回转件的静平衡、动平衡？两者的关系和区别是什么？答：静平衡：刚性回转件惯性力的平衡22机械原理课程学习指导书主讲教师：动平衡：刚性回转件的惯性力和惯性力偶的平衡。区别：B / D 0.2 即不平衡质量分布在同一回转面上，用静平衡。静平衡可以是静止轴上的力的平衡。B / D 0.2 即不均匀质量分布在不同的回转面上，用动平衡。动平衡必须在高速转动的动平衡实验台上进行平衡。5.机械平衡中

38、重径积作用是什么？答：用重量和半径的乘积表达刚性回转件中所产主的惯性力的大小和方向。6.B / D 0.2 的刚性回转件只要进行静平衡就可以了，但是在同一个回转平面不能加平衡的重径积若达到机械平衡，得需要什么样的平衡？答；在上述情况下，得到在两个相互平行的回转平面内加平衡重径积，使惯性力平衡，还必须达到惯性力偶的平衡，因此：得到用动平衡的方法来进行了平衡。典型例题例1 在图（a ）所示的薄型圆盘转子上 ，钻有四个圆孔，其直径以及到圆盘转轴 O 的距离分别为：d1 = 50 mm，d2 = 70 mm，d3 = 90 mm，d4 = 60 mm；r1 =250 mm，r2 = 200 mm ，r

39、3 = 200 mm，r4 = 260 mm。各孔=600 ，=900，=600 。的方位，其中：122334已知圆盘由均质材料制成。试求为使圆盘平衡，在位置 rb=300mm 处平衡孔的直径 db 和方位角。4b解：由于圆盘的材质是均匀的，因此，圆盘上各孔的直径 d 即可代表该处所欠缺的质量，孔径 d 与距离 r的乘积 d r 也就代表了不平衡积 mr 的大小。由已知条件算出的 di ri 值如下：d1 r1 = 50×250 = 12500 mm 2 d2 r2 = 70×200 = 14000mm 2 d3 r3 = 90×200 = 18000mm 2 d

40、4 r4 = 60×260 = 15600mm 2取比例尺 d r = 1000 mm2 / mm，即可求出各不平衡“积”的代表线段的长度W1 = d1 r1 / d r = 12500 / 1000 =12.5 mm W2 = d2 r2 / d r = 14000 / 1000 = 14 mm W3 = d3 r3 / d r = 18000 / 1000 = 18 mm W4 = d4 r4 / d r = 15600 / 1000 = 15.6 mm根据向量方程式23机械原理课程学习指导书主讲教师：db rb+d1 r1+d2 r2+d3 r3+d4 r4=0作向量多边形如图

41、（b）所示。其封闭向量 Wb 即为 db rb的代表线段，因而mm2所以db rb= Wb ×d r = 16.5 × 1000 = 16500db =db rb /rb= 16500 / 300 = 55 mm95.50。rb 的方位角从图中量得为： 4b =例2 图（a）所示的刚性转子中，已知各个不平衡质量、方位角以及所在回转平面的位置分别为：m1 = 12 kg，m2 = 20 kg，m3 = 21 kg；r1 = 20mm，r2 = 15 mm，r3 = 10 mm； 1 =600， 2 =900， 3 =300；L1 = 50 mm，L2 = 80 mm，L3 =

42、 160 mm。该转子选定的两个平衡平面 T ' 和T '' 之间距离 L = 120 mm，应加配重的分别为 rb' = 30 mm 和 rb'' = 30 mm。求应加配重的质量 mb' 和 mb'' 以及它们的方位角 b' 和 b''。解：根据已知条件，计算出各个不平衡质量的别为m1 r1 = m2 r2 =m3 r3 =12×20 = 240 kg mm20×15 = 300 kg mm21×10 = 210 kg mm按照平行力分析的原则，分别求出各不平衡T

43、''内的分量积在两个平衡平面 T ' 和m1' r1' = m1 r1 (L - L1) / L =240× (120 - 50) / 120 = 140 kg mm m2' r2' = m2 r2 (L - L2) / L =300× (120 - 80) / 120 = 100 kg mmm3' r3' = m3 r3 (L - L3) / L =210× (120 - 160) / 120 = - 70 kg mm(方向与r3相反）m1'' r1'' =

44、m1 r1×L1 / L =240× 50 / 120 = 100 kg mm m2'' r2'' = m2 r2 ×L2 / L =300×80 / 120 = 200 kg mmm3'' r3'' = m3 r3 × L3 / L =210×160 / 120 = 280 kg mm在两个平衡平面内的积向量方程分别为mb' rb'm1' r1'm2' r2'm3' r3'=0+mb'' r

45、b''m1'' r1''+ m2'' r2''m3'' r3''= 0+取积比例尺 w = 10 kg mm / mm，分别按上述两个向量方程作向量多边形 a' b' c' d' 和 a '' b'' c'' d''，如图（b）和（c）所示，从而求得mb' rb' mb'' rb''则 mb'= Wb' ×w = 1

46、3.2 × 10 = 132 kg mm= Wb'' ×w = 18.8 × 10 = 188 kg mm= mb' rb' / rb'= 132 / 30 = 4.4 kg24机械原理课程学习指导书主讲教师：mb''= mb'' rb'' / rb''= 180 / 40 = 4.7 kg从图（b）和（c）中分别量得其方位角为b' = 60=81.50b''25机械原理课程学习指导书主讲教师：第七章机械的运转及其速度波动的调节基本要求了

47、解机械运转的三个阶段以及等效转动惯量和等效力矩等概念。掌握周期性和非周期性两种速度波动的概念及其调节方法。熟练掌握平均角速度、最大盈亏功、不均匀系数等的确定方法。最后要能确定飞轮的转动惯量和飞轮的结构。基本概念题与1.机械的开始运动到终止运动分哪三个阶段，各是什么特点？答：（1）起动阶段：驱动力功大于阻力功，机械的动能增度加快。（2） 稳定运行阶段：在这个运动循环中驱动力功等于阻力功。动能的总变化等于零。机械系统的速度在某平均值上作周期性的波动。（3） 停车阶段：驱动力等于零，驱动力功小于阻力功，起动时积累的动能减少到零，机械系统速度下降到零。2什么是机械系统的运动方程，其用途是什么？答：建立

48、机械系统的运动规律的函数式称为机械系统运动方程。用于研究机械系统在外力（驱动力和工作阻力）作用下的运动规律及其速度调节原理。3.什么是机械系统中的等效质量（或等效转动惯量）、等效驱动力（或力矩）和等效阻力（或阻力矩）？答：在机械系统中选一个构件，根据质点系动能定理把该机械系统视为一个整体。将作用于该系统的所有外力及所有质量和转动惯量向所选构件转化，这个构件称等效构件，转化到这个构件上的质量或转动惯量称为等效质量或等效转动惯量：转化到这个构件上的驱动力（或驱动力矩）和阻力（或阻力矩）称为等效驱动力（或等效驱动力矩）和等效阻力（或等效阻力矩）。26机械原理课程学习指导书主讲教师：4.建立等效构件时

49、所遵循的原则是什么？答：遵循该机械系统的转化前后动力效应不变的原则，即：（1） 等效构件具有的动能应等于机械中各构件所具有的动能总和。（2） 作用在等效构件上等效力和等效力矩所作的功应等于作用在各构件上的外力和外力矩所作功之和。5.什么是等效动力学模型？答：由等效构件和机架组成的，在功和动能方面与实际机械系统全面等效的模型。6.机械系统运动状态分哪三种，其速度波动如何调节？采用飞轮调速是否能完全消除速度波动？答：（1）等速运动。（2）周期性速度波动。（3）非周期性速度波动。等速运动的机械系统不存在速度波动调节问题。周期性速度波动的机械系统通常采用飞轮调节。非周期牲速度波动一般采用反馈进行调节。

50、（如调速器）采用飞轮不能完全消除机械系统的周期性速度波动。因为飞轮是一个转动惯量较大的零件，可以起到储存和能量的作用，可以对周期性速度波动幅度加以调节，调节的能力取决于飞轮的转动惯量的大小，而在理论上当转动惯量无穷大时，速度波动变化才能无限小，所以不能完全消除只是调节。7.什么是盈功、亏功、最大盈亏功，求最大盈亏功在飞轮设计中的用途是什么？答：当驱动功大于阻时，驱动功比阻多余的部分称为盈功。当阻大于驱动功时，驱动功比阻少的部分称为亏功。最大盈亏功是在整个周期中最大盈功与最大亏功之差称为最大盈亏功。在已知平均角速度和速度不均匀系数时，据最大盈亏功，可求得等效构件上所需要的等效转动惯量，最后求得飞

51、轮所需的转动惯量来设计飞轮。典型例题例 在一台用电作机的剪床机械系统中，电的转速为 nm，电1500r / min。已知折算到电机轴上的等效阻力矩Mer 的曲线的驱动力矩为；机械系统本身各构件的转动惯量均忽略不计（认27机械原理课程学习指导书主讲教师：为 Je 0）。当要求该系统的速度不均匀系数 0.05时，求安装在电机轴上的飞轮所需的转动惯量 Jf 。解：此题的等效构件为电（1）求等效驱动力矩Med的轴。图中只给出了等效阻力矩Mer的变化曲线，并知道电的驱动力矩为，但不知其具体数值。为求Med 以便求盈亏功，可根据功相等的原MedMer则，即：在一个周期内等效驱动力矩所做的功应等于等效阻力矩

52、所消耗的功（输入功等于输出功）。先求出（输出功）A r ：Mer在一个周期内的总消耗功Ar 200 ×2 （1600 - 200）× / 4 十 1 / 2×（1600 - 200） / 4 = 925Nm一个周期内的输入功Ad 应为Ad = Med×2 = 925 NmMed= 462.5Nm则（2） 求最大盈亏功A 在图中画出等效驱动力矩Med=462.5Nm 的直线，它与Mer 曲线之间所夹的各单元面积所对应的盈功或亏功分别为A1 = （462.5 - 200）× / 2 = 412.3 NmA2 = - （ 1600 - 462.5）× / 4 + （1600 - 462.5）/ 2 × （1600 - 462.5）/ （1600 - 200）× / 4 =-1256.3 NmA3 =（462.5 - 200）× 0.5× 1 - （1600 - 462.5）/（1600 - 200）