形位公差课件

1、第四章 形状和位置公差及检测主要内容：第一节 概 述(研究对象，形位公差项目）第二节 形位公差的标注 第三节 形位公差 （形位公差德公差带）第四节 公差原则（形位公差与尺寸公差的关系）第五节 形位公差的选择 第一节 概 述 零件在机械加工过程中将会产生形状和位置误差，简称形位误差 。 形位误差对机械产品的工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、配合性质以及可装配性都会产生影响，引起噪声，缩短机械产品的使用寿命。 对零件规定形位公差，用以限制形位误差。 一、形位公差的研究对象 形状和位置公差（Geometrical tolerancing）研究的对象是机械零件的几何要素（简称要素）。几何

2、要素是构成零件几何特征的点、线、面的统称。 (一)按结构特征分类(图41) (1)轮廓要素 即构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。 (2)中心要素 即轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。 (二)按存在状态分类 (1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通 过测量反映出来的要素代替。 (2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态 。 (三)按所处部位分类 (1)被测要素 即图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。 (2)基准要素 即用来确定被测要素方向和位置的要素。 (四)按功能关系分类 (1)单一要素 指仅对被测要素本身给出形状公差的要素

3、。 (2)关联要素 即与零件基准要素有功能要求的要素。 二、形位公差的项目及其符号二、形位公差的项目及其符号 国家标准将形位公差共分为14个项目，其中形状公差为4个项目，轮廓公差为2个项目，定向公差为3个项目，定位公差为3个项目及跳动公差为2个项目。见表4-1。 第二节形位公差的标注第二节形位公差的标注 根据GBT 11821996规定，形位公差要求在矩形方框中给出，该方框由二格或多格组成。框格中的内容从左到右按顺序填写，框格内容包括：公差特征符号、公差值、基准及指引线等组成，如图43所示。 一、公差框格 (一)公差特征符号 (二)公差值 用线性值，以mm为单位表示。 (三)基准 相对于被测要

4、素的基准；由基准字母表示。 1：基准符号在公差框格中的标注 1)单一基准要素 。 2)由两个要素组成的公共基准 3)由两个或两个以上要素组成的基准体系 2基准符号在基准要素和图样上的标注 1)用带小圆的大写字母以细实线与粗的短横线相连(图44a)，表示基准的字母也应注在公差框格内(图44b)。 2)当基准要素是轮廓线或表面时，在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但应与尺寸线明显的错开)标注基准符号 3)当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺寸线一致， 4)任选基准的标注方法 (四)指引线 指引线用细实线表示。指引线一端与公差框格相连，可从框格左端或右端引出，指

5、引线引出时必须垂直于公差框格，另一端带有箭头。公差带的宽度方向就是指引线给定的方向 。二、公差框格在图样上的标注 1)当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与尺寸线明显地分开 。 2)当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上 。 3)当公差涉及轴线、中心平面或带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合 。 10) 理论正确尺寸的标注 理论正确尺寸应围以框格 11)最大实体要求用符号带圈的M表示，此符号置于给出的公差值或基准字母的后面，或同时置于两者后面，如图432a、b、c所示。 12)最小实体要求用符号带圈的L表示，此

6、符号置于给出的公差值或基准字母的后面，或同时置于两者后面，如图433a、b所示。 其他的标注方法及规定见教材和形位公差的国家标准。 第三节形位公差 形位公差是用来限制零件本身形位误差的，它是实际被测要素的允许变动量。 形位公差带是表示实际被测要素允许变动的区域形位公差带的主要形状有9种： 圆内的区域； 两同心圆之间的区域； 两同轴圆柱面之间的区域； 两等距离线之间的区域； 两平行直线之间的区域； 圆柱面内的区域； 两等距曲面之间的区域； 两平行平面之间的区域； 球面的区域。 一、形状公差一、形状公差 形状公差是单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量，形状公差带是单一实际被测要素允许变动的区域

7、。形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度4个项目。 (一)直线度() 直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差。 包括：给定平面内、给定方向上和任意方向的直线度要求。 1) 在给定平面内 公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域 2)在给定方向上公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 。 3)在任意方向上公差带是直径为t的圆柱面内的区域。 (二) 平面度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 (三) 圆度 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域， (四) 圆柱度 公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 。 二、形状或位置公差二、形状或位置

8、公差 (一)线轮廓度 公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。 (二)面轮廓度 面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上 三、位置公差三、位置公差 位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差。 (一) 定向公差 定向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所允许的变动量 。定向公差分为平行度、垂直度、倾斜度3个项目。 1平行度() 1) 给定一个方向的平行度 ，公差带是距离为公差值t且平行于基准线(或平面)、位于给定方向上的两平行平面之间的区域 。 2) 给定相互垂直的两个方向

9、的平行度，公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准线的两平行平面之间的区域。 3) 给定任意方向的平行度要求时，在公差值前加注 ，公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域 。 2垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直的误差。 1)给定一个方向的垂直度要求时，(在给定方向上)公差带是距离为公差值t且垂直于基准面(或直线、轴线)的两平行平面之间的区域 。2)给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带是互相垂直的距离分别为t1和t2且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域 3)给定任意方向的垂直度要求时，在公差值前加注 ，公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱

10、面。 3倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一定角度的误差。 a被测线和基准线在同一平面内，其公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域 。 b被测线与基准线不在同一平面内，其公差带是距离为公差值t且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域。 c给定任意方向的倾斜度要求时，在公差值前加注 ，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线应与基准平面成一给定的角度并平行于另一基准平面 。 (二二)定位公差定位公差 定位公差是关联实际被测要素对基准在位置上所允许的变动量。 定位公差分为位置度、同轴度和对称度3个项目。 1位置度 (1) 点的位置度 如公差值

11、前加注 ，公差带是直径为公差值t的圆内的区域。 (2) 线位置度 公差带有3种： a 公差带是距离为公差值t且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间的区域。 b 公差带是两对互相重直的距离为t1和t2且以轴线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。 C 公差带是直径为t的圆柱面内的区域。 以上公差带的轴线或中心的位置由相对于基准或三基面体系的理论正确尺寸确定 (3) 平面或中心平面的位置度 公差带是距离为公差值t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。 2同轴度() (1) 点的同心度 公差带是直径为公差t且与基准圆心同心的圆内的区域。 (2) 轴线的同轴度 公差

12、带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴 。 (三三) 跳动公差跳动公差 跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。 跳动公差分为圆跳动 和全跳动 。 1 圆跳动 (1) 径向圆跳动 公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。 (2) 端面圆跳动 公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为t的两圆之间的区域 。 (3) 斜向圆跳动 公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为t的两圆之间的区域。其测量方向应与被测面垂直。 (4) 斜向(给定角度的)圆跳动 公差带是在与基准同轴的任

13、一给定角度的测量圆锥面上，距离为公差值t的两圆之间的区域 。 2全跳动 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。 (1) 径向全跳动 公差带是半径差为公差值t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域 。 (2) 端面全跳动 公差带是距离为公差值t且与基准垂直的两平行平面之间的区域 。 四、基准四、基准 在位置公差中，基准是指基准要素，被测要素的方向或(和)位置由基准确定的。 (一)基准的种类 (1) 单一基准 由一个要素建立的基准称为单一基准。 (2) 组合基准 由两个或两个以上的要素建立的一个独 立基准称为组合基准(公共基准)。 (二)基准的选择 1) 设计时，应根据实际要素的功能要求及

14、要素间的几何关系来选择基准。 2) 从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自的基准 3) 从加工、测量角度考虑，应选择在工夹量具中定位的相应表面作为基准 4) 当被测要素的方向需采用多基准定位时，可选用组合基准或三基面体系 ，还应从被测要素的使用要求考虑基准要素的顺序。 第四节第四节 公差原则公差原则 所谓公差原则就是处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 公差原则分为独立原则和相关原则。相关原则又分包容要求、最大实体要求和最小实体要求。 一、有关定义、符号 (1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸) 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。 (2) 体外作用尺寸 在被测要素

15、的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度 (3) 体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。 (4)最大实体状态(MMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并,具有实体最大时的状态。 (5)最大实体尺寸(MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 (6)最小实体状态(LMC) 实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小时的状态 (7)最小实体尺寸(LMS) 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸 。 (8) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定

16、长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。 (9) 最大实体实效尺寸(MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值(加注符号 M的)；对于外表面为最大实体尺寸加形位公差值(加注符号M的)。 (10) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。 (11) 最小实体实效尺寸(LVS) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸。对于内表面为最小实体尺寸加形位公差值(加注符号L的)；对于外表面为最小实体尺寸减形位公差值(加注符号L的

17、)。 (12) 边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。 (13) 最大实体边界 尺寸为最大实体尺寸的边界。 (14) 最小实体边界 尺寸为最小实体尺寸的边界。 (15) 最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸的边界。 16) 最小实体实效边界 尺寸为最小实体实效尺寸的边界。 (17) 最大实体要求(MMR) 被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。 (1 8) 最小实体要求(LMR) 被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时

18、，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种要求。 (19) 可逆要求(RR) 中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。 (20) 零形位公差 被测要素采用最大实体要求或最小实体要求时，其给出的形位公差值为零。 二、公差原则二、公差原则(一)独立原则 独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。(二)相关要求 相关要求是尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。 相关要求又分为：包容要求、最大实体要求(包括可逆要求应用于最大实体要求)和最小实体要求(包括可逆要求应用于最小买体要求)。 1包容要求 包容要求

19、适用于单一要素。包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 。 2最大实体要求 最大实体要求适用于中心要素。最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，此时应在图样上标注符号 。 3种应用场合。1)应用于被测要素 。2)应用于基准要素 。（1）基准要素本身采用最大实体要求时，则其相应的边界为最大实体实效边界。此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面 。（2）基准要素本

20、身不采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体边界。（3）零形位公差 关联要素遵守最大实体边界时，可以应用最大实体要求的零形位公差。 关联要素采用最大实体要求的零形位公差标注时，要求其实际轮廓处处不得超越最大实体边界。 3最小实体要求 最小实体要求适用于中心要素。最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，此时应在图样上标注符号 。 2种应用情况：1)应用于被测要素 。2)应用于基准要素 。（1）基准要素本身采用最小实体要求。边界为最小实体实效边界。 （2）基准要素本身不采用最小实体要求时，相

21、应的边界为最小实体边界。 第五节 形位公差的选择及未注形位公差值的规定 一、形位公差项目的选择 1 、应该充分发挥综合控制的公差项目的职能2 、在满足功能要求的前提下，应该选用测量简便的项目。二、公差原则的选择 应根据被测要素的功能要求，充分发挥出公差的职能和采取该种公差原则的可行性、经济性。可参考表4-3 。（1）独立原则 独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则。以下三种情况采用独立原则： a 尺寸精度和形位精度均有较严格的要求且需要分别满足，或者二者要求相差较大。 b 有特殊功能要求的要素 。 c 尺寸公差与形位公差无联系的要素。（2）包容原则 a 需要严格保证配合性质的场合采用包

22、容要求。 b 无配合性质要求、只要求保证可装配性的场合采用最大实体要求。 c 需要保证零件强度和最小壁厚的场合采用最小实体要求。 三、形位公差值的选择总的原则是：在满足零件功能要求的前提下，选取最 经济的公差值。(一) 公差值的选用原则 1)根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚性等情况确定。 a在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值。 b圆柱形零件的形状公差值(轴线的直线度除外)一般情况下应小于其尺寸公差值。 c平行度公差值应小于其相应的距离公差值。2) 对于下列情况：在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔； 宽度较

23、大的零件表面；线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 (二) 形位公差等级国标GBT 1184-1996规定简介。 1） 表4-4、直线度、平面度，表4-5、平行度、垂直度、倾斜度，表4-6 、同轴度、对称度、圆跳动、全跳动 。公差分为12级，1级最高，公差最小。 2） 表4-7 、 圆度 、圆柱度，公差分为13级，1级最高，公差最小。 3) 位置度公差值应通过计算得出。螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，位置度公差可用下式计算： t = Xmin 用螺钉连接，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔是通孔，位置度公差可用下式计算: t = 0.5 Xmin 四、形位

24、公差的未注公差值的规定 图样上没有标注形位公差值的要素，其形位精度要求由未注形位公差来控制。 (一) 采用未注公差值的优点 。(二)形位公差的未注公差值 GBT 11841996对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注公差值进行规定，见表49、表4一l0、表411和表412。均规定了3个等级：H,K,L,H高，L低。 其他项目如线、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动均应由各要素的注出或未注形位公差、线性尺寸公差或角度公差控制。(三)未注公差值的图样表示法若采用GBT1184 - 1996规定的未注公差值，应在标题栏附近或在技术要求、技术文件(如企业标准)中注出标准号及公差等级代号： “GBT 1184 - X 例41 图479a表示轴mm的轴线直线度公差采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为 0.1 mm 。 该轴应满足下列要求： 1)实际尺寸在F19.7mm20 mm之内。 2)实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMV=dM + t=(20+O.1)mm=20.1 mm。 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值( O.1 mm)与轴的尺寸公差(O.3mm)之和为 O.4mm。 该孔应