分数除法应用题讲义

1、第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1分数应用题的一般关系式是：表示单位“ 1”的量（标准量）x分率=分率的对应量。2、解题思路： 一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的 是两个数之间的一种倍数关系。）单位“T的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。 表示单位“ I'的量是已知的，则该题用“X”0表示单位“ 1”的量是未知的，贝U该题用“宁”或方程。 解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。二、例题解析：（一）基

2、本方法例1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。2 一只鸡的重量是鸭的弓。把（）平均分为3份,把（）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）o2 甲的亍相当于乙。把（）平均分为5份,把（）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。_3_ 现价是原价的I -。把（） 平均分为40份，把（）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）o现价比原价少的部分对应的分率是（）o小红的书比小明少。把（） 平均分为8份,把（）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）o小明的书对应的分率是（）例2、根据

3、已知条件用“一一”线标出单位“ 1”的量，再写出数量关系式510（1）白兔只数的5是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的10。1221（3）二班植树棵数相当于一班的1021（4）今年棉花产量比去年增加§8（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜751（6）还剩这堆煤的715例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是 11元，钢笔的价格比本子的价格多 3，钢55-，一件上衣多少元?3笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3，梨的筐数同时又是桔子的-45运来桔子多少筐？例6、学校买来54本新书

4、，其中科技书占丄，文艺书占1，文艺书比科技书多多少本?63（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了 5天后，还剩全书的3没有看，这本故事书有多少 5页？例&客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时，两车同时从两城相向开 出，多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米，甲乙两城之间的公路长多少千米？练一练：一项工作，由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做，几天才能完成？单位“ 1”：（）。九月份的产量对应分率（）2、根据已知条件用“一一”线标出单位（1）妈妈年龄的5是女儿的年龄。121”的量，再写出数量关系式（2）已经用这根绳子的9

5、 <11（3）男生人数占总数的2021（4）今年车祸比去年减少58（4）现价比原价增加710（6）没有看的占这本书的1；相当于这样,（）相当）0课后练习: 一、基本题1指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。 白兔是黑兔的5。把（）平均分为6份,把（）看作单位“ 1” ,（）65的5份，5对应的数量是（）。6 一种毛衣现价是原价的4/7。把（）平均分为7份,把（）看作单位“ 1于这样的4份,4/7对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（3、六年级有男生100人，女生有80人（1）男生人数是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？（3）女生是全年级学生的几分之几？（4）男生人数

6、比女生多几分之几？3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米?24、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了亏，六月份生产了多少个零件？ 分析：把（）看作单位“ 1”，是（ ）知的。可用（）方法计2算。弓对应的数量是（），六月份生产的对应分率是（）。解答:5、某小学有学生若干人，其中女生占 3/8，还已知该校男生有240人，这所小学共有多少人?分析：把（）看作单位“ 1”，是（男生的对应分率是（）。）知的。可用（）方法计算。解答：5/6，小华存的钱是小新的2/3，小新存了多6、小亮在银行存了 240元，小华存的钱是小亮的 少元？7、某粮店共

7、有大米2800千克，第一天卖了 4/7 ,粮店还有大米多少千克?&商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5。红气球和黄气球各多少只？9、一只大雁由北方飞往南方要 6天，一只野鸭由南方飞往北方要 8天,如果大雁和野鸭同时从 两个方向同时出发，多少天他们可以相遇？二、综合题：10、王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。还剩多少页 没有看？11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5,下午运走了总数的3/8，还剩下2700吨没有运, 这批货物一共有多少吨？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。这袋

8、大米原来有多少 千克？2113、小刚读一本书，先读了全书的，又读了全书的，已读的比没读的多70页，这本书共有53多少页？14、根据算式写出问题。(说明：35%=7/20)一条水渠2400米.第一周修了全长的扌，第二周修了全长的芳。还剩下全长的1/3没有修完，？(1) 2400 X 1/4?(2) 2400X 35%?(3) 2400X( 1/4+35%) ?(4) 2400X 1/3?(5) 2400X( 35% - 1/4 ) ?(6) 2400X( 1/3 - 1/4) ?(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八讲 较复杂的分数除法应用题（二）本讲继续学习较复杂的应用题

9、一一两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的 4/7，第二次又用了余下的3/5，两次共用去 多少厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单位“ 1”。例2、小红看一本书，第一天看了全书的4/7，第二天又看了剩下的3/5，还剩下42页没有看, 这本书共有多少页？练一练：某生产队挖一条长 300米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了余下的=，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例 3 、一瓶油第一次吃了 1/5 千克，第二次吃了余下的 3/4 ，这时瓶内还有 1/5 千克，问这瓶油 原来有多少千克？

10、分析：根据条件“第二次吃了余下的 3/4 ”，我们先确定“ 1”；再利用线段图来找出： “与 量对应的率”或“与率对应的量” 。例4、某校男生人数比全校学生总数的 4/9 少 25人，女生人数比全校学生总数的 4/7 多 15人 求全校学生总人数。分析：利用线段图来找出： “与量对应的率”或“与率对应的量” 。而单位“ 1”是未知的， 可以用除法或方程解答。例5、 有一瓶酒精，第一次倒出 2/3 又 80克，然后倒回 140克；第二次再倒出瓶里酒精的 3/4， 这时瓶里还剩下 90 克酒精。求原来瓶里有酒精多少克？分析：本题 2个分率，相对应的有 2 个单位“ 1”。利用线段图来找出：“与量对

11、应的率”或 “与率对应的量”。单位“ 1”是未知的，可以用除法或方程解答。试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的 3/5 还多 300 吨，第 二次运出的是第一次的 1/3 ，第三次运出的 450吨，求这批化肥有多少吨？例 6 、某工厂二月份比元月份增产 1/10 ，三月份比二月份减产 1/10 问三月份比元月份增产了 还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年 龄为“ 1”, 或者假设一个具体的数量、字母。练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大 2/5 ，老二比老三年龄大 2/5 ，老大的年龄是老三的几分之几？练习：1

12、、某水泥厂第二个月生产水泥 2400 吨，比第一个月多生产 1/4 ，第一个月生产水泥多少吨？ 第三个月生产的水泥，比第一个月少生产 1/5 ，那么第三个月生产水泥多少吨？2、小红看一本 240 页的书，第一天看了全书的 1/4 ，第二天又看了剩下的 1/3 ，还剩下多少页 没有看？3、某粮店，第一天卖了全部大米的 4/7 ，第二天又卖了余下的 3/5 ，这时还剩下 420 千克米没 有卖。这个粮店共有大米多少千克？4、某车间一月份生产了 1000 个零件，以后每个月都增产 1/10 ，三月份生产了多少个零件？5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4 ，问第季度的成本是第一季度的几分之几？6、某班学生中，男生人数比全班人数的 5/9 少 5人，女生人数比全班人数的 3/7 多 11人，求 全班人数。7、一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5 ，第二次用去 20 千克，第三次用了前两次的和，这时桶 里还剩 8 千克油问这桶油有多少千克？二、综合题8两队合修一条水渠，甲队完成的比全长的1/2还多千米，乙队完成的相当于甲队的 1/3。这条水渠有多长？9、小王做零件，已经做